有余数建模教案.doc

2009-2010学年第一学期数学建模题目有余数的除法教案教学内容：如下例题教学目标：知识与技能：（1）理解并掌握有余数的除法里被除数、余数、商、除数的关系；明确余数小于除数。（2）使学生能从具体的生活情境中收集资料、解决问题，知道可以用不同的方法解决同一问题，初步培养学生在实际生活中收集信息、提出问题、解决问题的能力。过程与方法：通过学生的观察、探究等学习活动，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感知数学知识的现实性。情感态度与价值观：在学习过程中，通过解决具体的问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教学重点：进一步提高有余数除法的计算能力，能运用有余数的除法知识解决问题。教学难点：提高学生有余数除法解决问题的能力。教法与学法：教师：引导发现法。学生：自主探究与交流总结的方法。教学过程：一、问题情境、感知模型日常生活中的实际问题如：今天是星期几，过多少天后是星期几；1991年元旦是星期几，1993年的元旦是星期几等等，这一生活的实际问题要使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，感知数学模型。增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。二、引领推究、建构模型日常生活中的实际问题如：今天是星期几，过多少天后是星期几；1991年元旦是星期几，1993年的元旦是星期几等等，这一生活的实际问题要使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。这些但是需要引导学生选择适当的数学工具并根据已知的知识和搜集来描述数学公式，并建构模型如：实际的生活问题（今天是星期几，过多少天后是星期几；1991年元旦是星期几，1993年的元旦是星期几等等）数学问题（有余数的除法、一周有七天、一年是365还是366天）利用有余数的除法列式求解应用。三、求解模型、检验模型例1：1991年元旦是星期二，1993年元旦是星期几？思路点拨： 这是生活中一个实际的问题，把它转化成一个数学问题：有余数的除法。模型准备：一周有七天；能够被4整除的年份是366天，不能被4整除的年份是365天。求解利用有余数的除法，应用拓展。 （365-1）+366+1=731(天) 7317=104（周）3（天） 星期二过三天为星期五。四、迁移拓展、应用模型日常生活中的实际问题如：今天是星期几，过多少天后是星期几；1991年元旦是星期几，1993年的元旦是星期几等等，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，应用（拓展题的渗透）。例2：一个整数除以27的商是81，余数是9，这个数是多少？思路点拨:在一道有余数的除法里，被除数=商除数+余数，根据这一关系可以列出算式求出被除数。8127+9=2196例3： 算式（ ）8=（ ）( )中，不告诉被除数、商是多少，你能写出余数究竟有多少个吗？思路点拨：题目不告诉商和余数，只告诉除数是8，要求写出余数。根据除法计算中每次除得的余数要比除数小，因此余数必须比除数8小，比8小的自然数有0、1、2、3、4、5、6、7，当余数为0的时候，刚好能够整除，没有余数，因此余数有7个。例4 ：在算式27（ ）=（ ）3中，余数和商分别是多少？思路点拨：根据除数商+余数=被除数，可以知道除数商=被除数-余数，即除数商=27-3=24，这两个数是1和24，2和12，3和8，4和6.因为除数必须大于余数，所以除数可以是：24、12、8、6、4，对应的商就是：1、2、3、4、6.例5 ：有一篮鸡蛋，如果每次拿3个，最后剩下2个；如果每次拿下5个，最后剩下3个，这篮鸡蛋最少有几个？思路点拨：这个题目可以归纳为“一个数除以3余2，除以5余3，这个数最小是多少？”只需满足两个条件：（1）除以3余2；（2）除以5余3。我们可以在“除以5余3”的数中，从最小的数