宽甸县第一初中牟平《直线和圆的位置关系》.ppt

点和圆的位置关系有几种 复习 点在 O上 点在 O内 点在 O外 d r d r d r 大漠孤烟直 长河落日圆 描述了黄昏日落时分塞外特有的景象 如果我们把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下 直线和圆的位置关系有几种 a 地平线 3 6直线和圆的位置关系 第一课时 1 会判断直线与圆的三种位置关系 学习目标 2 知道切线 切点等概念 3 知道切线的性质 并能利用它解决几何问题 自学指导一 1 内容 第89 90页议一议之前2 时间 4分钟3 方式 先自学 后讨论 自学思考 1 直线与圆的位置关系有哪三种 如何用直线与圆的交点个数怎判断直线与圆的位置关系 2 什么叫切线 什么是切点 3 如何用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 直线与圆有两个交点 直线与圆有唯一一个交点 直线与圆没有交点 相切 直线和圆有唯一的公共点 即直线和圆相切 时 这条直线叫做圆的切线 这个唯一的公共点叫做切点 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 如图 圆心O到直线l的距离d与 O的半径r的大小有什么关系 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 直线和圆相交 dr dr 直线和圆相切 直线和圆相离 dr 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由直线与圆的公共点的个数来判断 2 根据性质 由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断 两 已知圆的直径为13cm 设直线和圆心的距离为d 3 若d 8cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 2 若d 6 5cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 1 若d 4 5cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 相交 相切 相离 2 1 0 练一练 议一议 1 你能举出生活中直线和圆相交 相切 相离的实例吗 2 下图中的三个图形是轴对称图形吗 如果是 你能画出它们的对称轴吗 2 上图中的三个图形是轴对称图形吗 如果是 你能画出它们的对称轴吗 议一议 C D 议一议 A B O B A C D M O 假设AB与CD不垂直 过点O做一条直径垂直于CD 垂足为M 则OM OA 即圆心O到直线CD的距离小于 O的半径 因此CD与 O相交 这与已知条件 直线CD与 O相切 相矛盾 AB与CD垂直 议一议 反证法 再获新知 圆的切线垂直于过切点的直径 自学指导二 1 内容 第90页例12 时间 4分钟3 方式 先自学 后讨论 例1已知Rt ABC的斜边AB 8cm 直角边AC 4cm 1 以点C为圆心作圆 当半径为多长时 AB与 C相切 解 1 过点C作CD AB于D AB 8cm AC 4cm A 60 因此 当半径长为cm时 AB与 C相切 2 以点C为圆心 分别以2cm 4cm为半径作两个圆 这两个圆与AB分别有怎样的位置关系 当r 4cm时 d r AB与 C相交 当r 2cm时 d r AB与 C相离 解 2 由 1 可知 圆心到AB的距离d cm 所以 如图 已知 AOB 30 M为OB上一点 且OM 5cm 若以M为圆心 r为半径作圆 那么 1 当直线0A与 M相离时 求r的取值范围2 当直线OA与 M相切时 求r的取值范围3 当直线OA与 M有公共点时 求r的取值范围 O 1 0cm r 2 5cm 2 r 2 5cm 3 r 2 5cm 练一练 请谈谈你的收获 1 直线和圆的位置关系 2 切线的性质 圆的切线垂直于过切点的直径 dr 割线切线无 交点切点无 直线和圆的三种位置关系 相离 相切 相交 1 会判断直线与圆的三种位置关系 学习目标 2 知道切线 切点等概念 3 知道切线的性质 并能利用它解决几何问题 1 如图 一枚直径为d的圆形纸片沿着直线滚动一圈 圆心经过的距离是多少 解 圆心经过的距离即直径为d的圆形纸片的周长 为 d 当堂训练 一 夯实基础 2 为了测量一个光盘的直径 小明把直尺 光盘和三角尺按图所示放置在桌面上 量出AB 6cm 这张光盘的直径是多少 O C 当堂训练 一 夯实基础 3 如图 一艘渔船正由西向东追赶鱼群 在A处测得小岛C在船的北偏东60 方向 距A处80海里 此时渔船得到通知 以小岛C为中心周围30海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区 问这艘渔船继续向东追赶鱼群 是否有进入危险区域的可能 60 北 A C 东 D 1 当堂训练 一 夯实基础 解 过点C作正东方向的垂线段CD则 1 90 60 30 在Rt ACD中 CD AC 2 80 2 40 海里 40 30 这艘渔船没有进入危险区的可能 4 已知 如图 P是 O外一点 PA PB都是 O的切线 A B是切点 请你观察猜想 PA PB有怎样的关系 并证明你的结论 A B P O 当堂训练 一 夯实基础 5 如图 点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两村庄 现要在B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 现测得 ABC 45 ACB 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算进行说明 当堂训练 一 夯实基础 1 娄底 中考 在平面直角坐标系中 以点 3 2 为圆心 3为半径的圆 一定 A 与x轴相切 与y轴相切B 与x轴相切 与y轴相交C 与x轴相交 与y轴相切D 与x轴相交