受力图、汇交力系例题.ppt

画受力图应注意的问题 除重力 电磁力外 物体之间只有通过接触才有相互机械作用力 要分清研究对象 受力体 都与周围哪些物体 施力体 相接触 接触处必有力 力的方向由约束类型而定 2 不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用 因此对于受力体所受的每一个力 都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的 1 不要漏画力 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画 不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想 在分析两物体之间的作用力与反作用力时 要注意 作用力的方向一旦确定 反作用力的方向一定要与之相反 不要把箭头方向画错 即受力图一定要画在分离体上 一个力 属于外力还是内力 因研究对象的不同 有可能不同 当物体系统拆开来分析时 原系统的部分内力 就成为新研究对象的外力 对于某一处的约束反力的方向一旦设定 在整体 局部或单个物体的受力图上要与之保持一致 画物体受力图主要步骤为 选研究对象 取分离体 画上主动力 画出约束反力 2 受力图例题 例1 例2 画出下列各构件的受力图 例3 画出下列各构件的受力图 说明 三力平衡必汇交当三力平行时 在无限远处汇交 它是一种特殊情况 例4 尖点问题 应去掉约束 应去掉约束 例5 画出下列各构件的受力图 例 已知压路机碾子重P 20kN r 60cm 欲拉过h 8cm的障碍物 求 在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力 又由几何关系 选碾子为研究对象 取分离体画受力图 解 当碾子刚离地面时NA 0 拉力F最大 这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系 由平衡的几何条件 力多边形封闭 故 汇交力系例题 由作用力和反作用力的关系 碾子对障碍物的压力等于23 1kN 此题也可用力多边形方法用比例尺去量 几何法解题步骤 选研究对象 作出受力图 作力多边形 选择适当的比例尺 求出未知数 几何法解题不足 精度不够 误差大 作图要求精度高 不能表达各个量之间的函数关系 下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法 解析法 解 研究AB杆 画出受力图 列平衡方程 解平衡方程 例 已知P 2kN求SCD RA 由EB BC 0 4m 解得 例 已知如图P Q 求平衡时 地面的反力ND 解 研究球受力如图 选投影轴列方程为 由 得 由 得 又 例 求当F力达到多大时 球离开地面 已知P R h 解 研究块 受力如图 解力三角形 再研究球 受力如图 作力三角形 解力三角形 NB 0时为球离开地面 1 一般地 对于只受三个力作用的物体 且角度特殊时用几何法 解力三角形 比较简便 解题技巧及说明 3 投影轴常选择与未知力垂直 最好使每个方程中只有一个未知数 2 一般对于受多个力作用的物体 且角度不特殊或特殊 都用解析法 5 解析法解题时 力的方向可以任意设 如果求出负值 说明力方向与假设相反 对于二力构件 一般先设为拉力 如果求出负值 说明物体受压力 4 对力的方向判定不准的 一般用解析法 是代数量 当F 0或d 0时 0 是影响转动的独立因素 2 AOB F d 2倍 形面积 二 力矩 说明 F d 转动效应明显 单位N m 工程单位kgf m 2 2力的投影 力矩和力偶 1 力矩的概念 定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩 等于所有各分力对同一点的矩的代数和即 2 合力矩定理 由合力投影定理有 证 od ob oc 又 例 已知 如图F Q l 求 和 解 用力对点的矩法 应用合力矩定理 两个同向平行力的合力大小 R Q P方向 平行于Q P且指向一致作用点 C处确定C点 由合力距定理 三 力偶的概念和性质 力偶 两力大小相等 作用线不重合的反向平行力叫力偶 性质1 力偶既没有合力 本身又不平衡 是一个基本力学量 1 力偶的概念 两个反向平行力的合力大小 R Q P方向 平行于Q P且与较大的相同作用点 C处 推导同上 性质2 力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩 而与矩心的位置无关 因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量 说明 m是代数量 有 F d都不独立 只有力偶矩是独立量 m的值m 2 ABC 单位 N m 由于O点是任取的 d 性质3 平面力偶等效定理作用在同一平面内的两个力偶 只要它的力偶矩的大小相等 转向相同 则该两个力偶彼此等效 证 设物体的某一平面上作用一力偶 F F 现沿力偶臂AB方向加一对平衡力 Q Q Q F 合成R 再将Q F合成R 得到新力偶 R R 只要保持力偶矩大小和转向不变 可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短 而不改变它对刚体的作用效应 由上述证明可得下列两个推论 比较 F F 和 R R 可得 m F F 2 ABD m R R 2 ABC 力偶可以在其作用面内任意移动 而不影响它对刚体的作用效应 平面力偶系 作用