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船有触礁危险吗教学方案设计成都经开区实验中学 邓 兵课题名称船有触礁危险吗科 目数学年级九年级教学时间1课时（40分钟）教学目标1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题.教学重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程. 2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语，准确地画出示意图. 教学过程教师活动教学内容学生活动组织学生完成课前准备分析题意画示意图分析解答板书过程组织学生先自主练习在分组讲解归纳小结一、 课前准备 在RtABC中，C=90,A,B,C分别对着边a,b,c，则1、 1、三边a、b、c关系为： 。CBA2、 A与B的关系为 。3、4、 2、边与角之间的关系为：5、 sinA=cos = 6、 cosA= = 7、 tanA= ，tanB= 8、 3、互余角之间的三角函数关系：（设为锐角）9、 sin= cos 10、 cos= 11、 tan 112、 4、同角之间的三角函数关系为：13、 (1) + =1 (2)tan=5、你能背诵特殊角的三角函数值表吗？同位之间互相背诵。6、已知在RtABC中，C=90,cosA=, c=20，求这个三角形的锐角及直角边长是多少？ 二、合作探究茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在A岛南偏东600的B处,往西行驶20海里后到达该岛的南偏东300的C处.之后,货船继续向西航行. 你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?CBA 小岛北东你是怎样想的？请在小组内进行交流.三、学以致用1、如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30O,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60O,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号.)(1)你知道仰角是什么意思吗？俯角呢？图中A、DBC分别是多少度？(2) 请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?画出数学图形2、某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的450减至300,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果保留根号. )3、 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,高度为2m. tanB= ,ADC=135.(1)求BC的长是多少m？;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方？ACBD四、回顾小结回顾本节课学习内容，你有什么收获？还有哪些困惑？请在小组内交流。五、课堂检测1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.2、有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).3、如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70
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