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文档简介

勾股定理逆定理综合训练 学习目标 巩固勾股定理的逆定理 提高学生运用定理的能力 1 下面以a b c为边长的三角形是不是直角三角形 如果是那么哪一个角是直角 1 a 25b 20c 15 2 a 13b 14c 15 4 a b c 3 4 5 是 是 不是 是 A 900 B 900 C 900 3 a 1b 2c 预习检测 2 如果一个三角形的三边为a b c满足a2 c2 b2 那么这个三角形是 三角形 其中b边是 边 b边所对的角是 角 直角 斜 直 3 工人师傅想要检测一扇小门两边AB CD是否垂直于底边BC 但他只带了一把卷尺 你能替工人师傅想办法完成任务吗 例1 在 ABC中 a 15 b 17 c 8 求此三角形的面积 为直角三角形 且 B 90 ABC的面积为 例题讲解 2 如果 ABC的三边长分别为a b c 且a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n m n是正整数 则 ABC是直角三角形吗 解 a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n m n是正整数 a2 b2 m2 n2 2 2mn 2 m4 2m2n2 n4 4m2n2 m4 2m2n2 n4 m2 n2 2 c2 ABC是直角三角形 3 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 1 长度分别为3 4 5 12 13的五根木棒能搭成 首尾连接 直角三角形的个数为 A1个B2个C3个D4个 B A 当堂检测 3 一根旗杆高8m 断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处 旗杆的断裂出距离地面 米4 若一个三角形的三条高交点是这个三角形的一个顶点 这个三角形是 3 直角三角形 3 由四根木棒 长度分别为3 4 5 6若去其中三根木棒组呈三角形 有 中取法 其中 能构成直角三角形的是 1 4 B 5 已知 数7和24 请你再写一个整数 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长 则这个数可以是 6 一个直角三角形的三边长是不大于 的三个连续偶数 则它的周长是 25 24 7 已知 如图 四边形ABCD中 AB 3cm AD 4cm BC 13cm CD 12cm 且 A 90 求四边形ABCD的面积 36 解 a2c2 b2c2 a4 b4 1 c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 2 c2 a2 b2 3 ABC是直角三角形问 1 上述解题过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 2 错误原因是 3 本题正确的结论是 3 a2 b
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