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文档简介

3 菱形的判定 1 平行四边形的判定 2 矩形的判定 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形定义 22 3 4 特殊的平行四边形 正方形的判定与性质 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 分析 概念分析及发现 正方形判定定理1 有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形判定定理2 有一个角是直角的菱形是正方形 正方形的性质 具有平行四边形的一切性质具有矩形 菱形的一切性质 边 正方形的四条边都相等 角 正方形的四个角都是直角 对角线 正方形的对角线互相垂直平分 并且每条对角线平分一组对角 对称性 轴对称 中心对称 归纳 把一张长方形纸片如图那样折一下 就可以裁出正方形纸片 为什么 1 四个角相等的四边形是正方形 2 四条边相等的四边形是正方形 3 对角线相等的菱形是正方形 4 对角线互相垂直的矩形是正方形 5 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 6 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 如图 正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E在OB的延长线上 且 ECB 15 求证 AEC是等边三角形 如图 正方形ABCD的边长为a AE平分 DAC EF AC 垂足为F 求 FC的长 已知 正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O E是AC上一点 联结EB 过点A作AM BE 垂足为点M AM交BD于点F 求证 OE OF 若点E在AC的延长线上 AM EB的延长线于点M 交DB的延长线于点F 其他条件都不变 则结论 OE OF 还成立吗 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 F M O D A E 正方形判定定理1 有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形判定定理2 有一个角是直角的菱形是正方形 边 正方形的四条边都相等 角 正方形的四个角都是直角 对角线 正方形的对角线互相垂直平分 并且每条对角线平分一
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