图形运动与相似三角形.doc

图形运动与相似三角形1、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？2. 如图，已知一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，当D点到达O点时，C点随之停止运动运动时间用t（单位：秒）表示（1）求AB的长；（2）当t为何值时，ACD与ABO相似？3. 如图所示，在ABC中，BABC20cm，AC30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为t,（1）当t为何值时，PQBC？（2）APQ与CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由.4. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）.（1）当t=1秒时，S的值是多少？（2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由 5、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，DC=5，AB=，B=45.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,当N点到达D点时，M点随之停止运动设运动的时间为t秒，（1）求BC的长；（2）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形AOCyxB6、如图,在平面直角坐标系中, Rt,点，.（1）求过A、B两点直线的函数表达式（2）在轴上找一点D，连线DB，使ABD与ACB相似（不包括全等）并求D点坐标（3）在（2）的条件下,如P、Q分别是AB和AD上的动点，连结PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m,使与相似,如存在,请求出m的值,如不存在,请说明理由。7、在梯形ABCD中，ADBC，B=，C=45，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF/AD，点P与AD在直线EF的两侧，EPF=90， PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=，MN=（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求关于的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积BDACEFNMP8、如图，在直角梯形COAB中，CBOA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿ABCO的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；（2）动点P在从A到B的移动过程中，设APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分？求出此时点P的坐标.9、已知直角坐标平面上点A，P是函数图像上一点，PQAP交y轴正半轴于点Q（如图）. （1）试证明：AP=PQ； （2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是_；xyy=xAQPO （3）当时，求点P的坐标.DCBA备用图O。第10题图DCBAEFP。O10、边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F，作PEPB交直线CD于点E，设PA=x，SPCE=y， 求证：DFEF； 当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； 在点P的运动过程中，PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；如果不能，请简单说明理由。11、在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，1=2=45（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与B