专题五--平面直角坐标系.doc

平面直角坐标系一、知识点归纳：1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；P（）2、 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标； 3、点的坐标特征：四个象限内的点的特征：一(+,+) 二(-,+) 三(-,-) 四(+,-) b 坐标轴上的点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标为0，如P(x,0) ；y轴上所有点的横坐标为0，如 P(0,y) 小结：（1）点P（）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； （2）点P（）所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零； a4、 在平面直角坐标系中，已知点P，则 （1）点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为； （3）点P到原点O的距离为PO 5、 平行直线上的点的坐标特征： . 在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； YAB D yB 点A、B的纵坐标都等于； 点C、D的横坐标都等于； N 0 x 0 x 6、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：1) 若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；yPOXXyPO2) 若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上7、对称点的坐标特征：3) 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；4) 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOXyPO5) 点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；XyPO 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称8、中点与两点间的距离： 已知点A，B两点AB距离为：AB 中点P的坐标为：9、点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（xa ，y）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ xa，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。点的平移口诀：“右左、上下”二、题型讲析知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对自测1在平面内要确定一个点的位置，需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy0第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（ ）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）7. 三角形ABC中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），则三角形ABC的面积为（ ） A. 30 B. 15 C. 20 D. 108. 点M（a，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度10. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线C. 过点（0，-2）且与x轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线二. 填空题。11. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 。12. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 。P（3，-4）到x轴的距离是 .13. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。14. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 。15. 将点P（-3，2）沿x轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q的坐标是 ，在将Q沿y轴正方向平移5个单位长度，得到点R的坐标是 16. 如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次， 点P依次落在点 位置，则的横坐标=_17、 如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、。 则点A2007，的坐标为_ 18、将点绕原点顺时针旋转到点，则点的坐标是_19、若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是 。20、 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（a，b1）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限21、23、已知点P（3，2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）A（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（3，2）22、点M（2，3）关于y轴的对称点N的坐标是（）A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3） D.（3，2）基础知识复习C1、已知点N（1，-4），则点N到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；2、已知点M（-2，4），则点M关于x轴的对称点的坐标为 ；关于y轴的对称点的坐标为 ；关于原点的对称点的坐标为 。3、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）4、若点A（x，y）在第三象限，则点B（-x，y-1）在第（ ）象限5、若点P（3，b）与点Q（a，b-1）关于原点对称，则a= ，b= 。6. 若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为 。7已知轴上一点A（3，0），轴上一点B（0，），且AB=5，则的值为 ；8、经过点（1，2），且平行于y轴的直线上的点一定满足（ ）（A）横坐标是1 （B）纵坐标是2 （C）横坐标是2 （D）纵坐标是19、正方形ABCD中，已知三顶点为A（1，0）、B（3，0）、C（3，-2），则顶点D的坐标为 。10、点M（2，3）关于轴的对称点N的坐标为 ； 关于轴的对称点P 的坐标为 ；关于原点的对称点Q的坐标为 。（二）1. 点M(1,2)关于x轴对称的点坐标为 已知点P（在轴的负半轴上，则P点坐标为 ；2若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 3、在平面直角坐标系中，点P（）一定在 象限4已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在 5. 点P(3,)与点q(b,2)关于y轴对称, 则a= , b= .6、若点P的横坐标与纵坐标相等，且它们绝对值的和为2，则点P的坐标为 。7在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为 8、已知正方形ABCD中，顶点A、B、C的坐标分别为（1，-1）、（1，1）、（-1，1），则顶点D的坐标（ ）9、在坐标系中，已知两点A（3，-2）、B（-3，-2），则直线AB与x 轴的位置关系是 。10、已知点P和点A关于轴对称，那么= ；11、如果点M、N的坐标分别是（，3）和（，），则直线MN与轴的位置关系是 ；12、已知线段AB=3，AB轴，若点A的坐标为（，2），则B点的坐标为 ；13、已知点A（在第三象限的角平分线上，则 ；14、：已知B（在第二象限的角平分线上，则 ；15、已知四边形ABCD中，A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四边形ABCD的面平面直角坐标系中考题集一、选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是【 】A. （2，3） B. （2， 3） C. （2，3） D. （2，3）2. 将点A（4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是【 】A. （1，2） B. （1，5） C. （4，1） D. （4，5）3. 如果点M（a1，a+1）在x轴上，则a的值为【 】A. a1 B. a1 C. a0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是【 】A. （5，3）或（5，3） B. （3，5）或（3，5）C. （3，5） D. （3，5）5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为【 】A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （1，1）7. 点M（a，a1）不可能在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是【 】A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线C. 过点（0，2且与x轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，2）且与x轴平行的两条直线二. 填空题9. 直线a平行于x轴，且过点（2，3）和（5，y），则y 10. 若点M（a2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 11. 已知点P的坐标（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 12. 已知点Q（8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 13. 若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是 14. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为4，且是直角三角形，则满足条件的点有 个15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（