数学人教版九年级下册相似三角形的判定4（两角判定法）.doc

27.2 相似三角形的判定4 教学设计 【教学目标】：1、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法2、能够运用相似三角形的判定4解决求线段长度、角相等之类的问题【教学重点】：掌握“两组对角相等，两三角形相似”的判定方法【教学难点】：找出对应角相等【教学准备】：三角板、多媒体设备【教学过程】:1、 复习练习1、 判定两三角形相似的方法：_, _, _, _. 2、如图，在ABC中，DEBC，若AD:DB=1:3 ，DE=2，则BC的长为_3、证明两个三角形全等，用“角角边”判定定理：两个_和其中一个角的_对应相等的两个三角形全等 (简写成“_”)4、如图所示，AB=AD，E=C，要想使ABCADE可以添加的条件是_,依据是_ （第2题） （第4题）2、 新课学习1、预习课本第35-36页内容2. 如图，作ABC与ABC, 使A=A=600，B=B=500，问题1：C与C有何关系？_问题2：猜想ABC与ABC的关系？让学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜这两个三角形相似。结论的证明以教师讲授为主，并引导学生思考：根据题设条件，难于用定义来证明，因为用定义来证明需要的条件较多，所以不妨考虑用定理来证明。为此，需要构造出符合定理条件的图形：在ABC中，作BC的平行线，且在ABC中截得的三角形与ABC又有着非常紧密的联系（全等），这样师生共同分析，完成证明。教师把证明过程在课件中展示。师生共同归纳，得出结论：*归纳：三角形的判定方法4（“AA”）判定定理：两角对应相等，两三角形相似 几何语言： _ _ （类比三角形全等）直角三角形的判定定理：A B C A B C （“HL”）判定定理：_几何语言：_三、应用新知1. 如图1，点D在AB上，若满足 时， 则ACDABCABD C图 1 ABD E 图2 C 2. 如图2，点D、E分别在AB、AC上，且ABC=AED,若DE=4，AE=5，BC=8,则AB的长为_.3、 （课本35页例2）如图，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D.求AD的长.DB C A 4. 如图，在RtABC中，BDAC,则图中有_对相似三角形. 请你选择一对相似三角形来证明.四、巩固练习1、（课本43页）如图，AD是RtABC斜边上的高。若AB=4，BC=10.求BD的长2、（提升）弦AB和CD相交于O内一点P，求证:PAPB=PCPDABCDPO 五、总结归纳;三角形的判定方法4：_ 直角三角形的判定定理：_相似三角形的识别方法有哪些？方法1：通过定义：三个角对应相等；三边对应成比例方法2：平行于三角形一边的直线 方法3：三边对应成比例方法4：两边对应成比例且夹角 方法5：通过两角对应相等六、课堂小测A B C D E 1、如图，BAD=CAE, B=D, AB=2AD, 若BC=3cm, 则DE=_.A B C E D 2、 (2013益阳市)如图，在ABC中,AB=AC,BD=CD,CEAB于E,求证：ABDCBE7、 课后作业1、课本P54第2题（3）小题，第4题2、(选做题) 如图，AB是圆O的直径，点P在BA的延长线上