河北大学版2020年中考数学试卷A卷.doc

河北大学版2020年中考数学试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为（ ）A . a+bB . a-bC . baD . -ba2. （2分）下列计算中，结果正确的是（ ）A . 2x2+3x3=5x5 B . 2x33x2=6x6C . 2x3x2=2xD . (2x2)3=2x63. （2分）下列命题中是真命题的是（ ）A . 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B . 相等的角是对顶角C . 余角相等的角互余D . 两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等4. （2分）若a：b=5：3，则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的（ ） A . a为b的 倍B . a为b的 倍C . a为b的 倍D . a为b的 倍5. （2分）如果分式 的值为零，那么x等于（ ） A . 1B . 1C . 0D . 16. （2分）刘翔为了备战2012年伦敦奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数7. （2分）关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A . kB . kC . kD . k8. （2分）把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（ ） A . B . 6C . D . 9. （2分）已知为锐角，且sin（-10）=，则等于（ ）A . 50B . 60C . 70D . 8010. （2分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（ ） A . 15B . 18C . 21D . 24二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）比较大小：cos35_sin6512. （1分）若y= 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）如果正n边形的每一个内角都等于144，那么n=_14. （2分）王老师有一罐茶叶，茶叶罐的高是12厘米，底面是边长为8厘米的正方形，茶叶罐侧面贴着一圈商标纸，商标纸的面积是_平方厘米，茶叶罐的体积是_立方厘米 15. （1分）已知|m2|+（n+1）2=0，则mn=_ 16. （1分）已知一次函数y=2x+a与y=x+b的图象如图所示，则关于x的不等式2x+ax+b的解集是_17. （1分）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，若PA6，PB8，PC10，则APB_. 18. （1分）一组按一定规律排列的式子： ， ， ， ， ，（ ， 为正整数），则第 个式子是_. 三、 解答题 (共5题；共36分)19. （15分）计算题 （1）（2）（3）先化简，再求值： ，其中x201720. （6分）如图，在RtABC中，BAC90.（1）作ABC的平分线交AC边于点P， 再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系：_21. （5分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解 22. （5分）如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角=60，在塔底C处测得的俯角=45，已知BC=60m，求山高CD（精确到1m， 1.732）23. （5分）小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共55分)24. （7分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为_，图中m的值为_；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数. 25. （6分）在 中，AB，BC，AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 ，再在网格中画出格点 的三个顶点都在正方形的顶点处 ，如图所示，这样不需要求 的高，而借用网格就能计算出它的面积 （1）请你将 的面积直接填写在横线上_（2）已知 ，DE、EF、DF三边的长分别为 、 、 ， 是否为直角形，并说明理由求这个三角形的面积26. （12分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是_,位置关系是_； （2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明； （3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断 27. （15分）如图，ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足DCE=ABC，ACB=90，AC=3，BC=4； （1）当CDAB时，求线段BE的长； （2）当CDE是等腰三角形时，求线段AD的长； （3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域 28. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C（1）求这个二次函数的表达式； （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求BCP面积的最大值； （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当BMN是等腰三角形时，直接写出m的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、1