2020年中考数学模拟试卷（II ）卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（ ）A . 在A与B之间B . 在B与C之间C . 在D与C之间D . 在E与F之间2. （2分）等于A . 4B . 4C . D . 3. （2分）由四舍五入得到的近似数0.01020，它的有效数字的个数为（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A . 正方体B . 长方体C . 三棱柱D . 四棱锥5. （2分）已知 ，则 的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 26. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 整式就是多项式B . 是单项式C . x4+2x3是七次二项次D . 是单项式7. （2分）某校初三参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ）A . 9.5和10B . 9和10C . 10和9.5D . 10和98. （2分）在ABC与ABC中，有下列条件：（1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2 ， 其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a1；b2+8a4ac其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，矩形ABCD为O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交O于点F，则线段AF的长为（ ） A . B . 5C . +1D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）若满足不等式2052（2+2x）50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为_。 12. （1分）分解因式：=_ 13. （1分）圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为_m14. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos= ， 则线段CE的最大值为_三、 计算题 (共2题；共15分)15. （5分）计算：（3.14）0+ （ ）2+2sin30 16. （10分）解方程： （1） -4x+1=0； （2）x（x-2）+x-2=0 四、 作图题 (共1题；共10分)17. （10分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2 ，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转（090）得到矩形AEFG延长CB与EF交于点H（1）求证：BH=EH； （2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长五、 解答题 (共4题；共62分)18. （20分）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0） （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 （2）求EMF与BNF的面积之比 （3）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 （4）求EMF与BNF的面积之比 19. （5分）图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知踏板CD长为16m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为08m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）20. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOC的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围 21. （22分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生.（2）此次抽样调查中，共调查了_名学生.（3）将图1、图2补充完整；（4）将图1、图2补充完整；（5）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）（6）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）六、 综合题 (共2题；共35分)22. （20分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t（1）求抛物线的表达式； （2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算） （3）在（2）的条件下，当t为何值时，PAD的面积最大？并求最大值； （4）在（2）的条件下，是否存在点P，使PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由 23. （15分）如图，矩形纸片ABCD（ADAB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）过E作EPAD交AC于P，求证：AE2=AOAP； （3）若AE=8，ABF的面积为9，求AB+BF的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共2题；共15分)15-1、16-1、16-2、四、 作图题 (共1题；共10分)17-1、17-2、五、