冀教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷新版.doc

冀教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（ ） A . = B . = C . = D . = 2. （2分）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A . 有5次正面朝上B . 不可能10次正面朝上C . 可能有5次正面朝上D . 不可能10次正面朝下3. （2分）将抛物线yx21绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）A . yx2B . yx21C . yx21D . yx214. （2分）二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ） A . (1，3)B . （1，-3)C . （-1，3）D . （-1，-3）5. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（8，2），B （6，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ） A . （3，3）B . （4，3）C . （3，1）D . （4，1）6. （2分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（ ）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个7. （2分）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ） A . 2 cmB . 4 cmC . 2 cm或4 cmD . 2 cm或4 cm8. （2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）A . (4+)cmB . 9 cmC . 4cmD . 6cm9. （2分）如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（ ）A . 扇形AOB的面积为 B . 弧BC的长为 C . DOE=45D . 线段DE的长是 10. （2分）根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c 0.02 0.01 0.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ）A . x3.24B . 3.24x3.25C . 3.25x3.26D . 3.25x3.28二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 ，则 =_ 12. （1分）将抛物线 平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为_ 13. （1分）在一个不透明的布袋里共装有80个红球和白球，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在20%左右，则可以估计到布袋中红色球可能有_个。14. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，B=30，以AC为直径作圆交AB于点E，则图中阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是_（结果用的代数式表示）16. （1分）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度 （米）关于水珠与喷头的水平距离 （米）的函数解析式是 水珠可以达到的最大高度是_（米）三、 解答题 (共7题；共80分)17. （5分）已知 ，求代数式 的值 18. （10分）田忌赛马的故事为我们熟知小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回 （1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率； （2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率 19. （5分）已知二次函数 的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.20. （15分）如图， 的半径 ，AB是弦，直线EF经过点B， 于点C， （1）求证：EF是 的切线；（2）若 ，求AB的长； （3）在 的条件下，求图中阴影部分的面积 21. （15分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE（1）若a=5，sinACB= ，求b （2）若a=5，b=10当BEAC时，求出此时AE的长 （3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得ABE与BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值 22. （15分）（2013绵阳）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明： ；（2）若AD是ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足 ，试判断O是ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG ， SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积，试探究 的最大值23. （15分）（2015襄阳）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DEDC，DE=DC以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒过点P作PFCD于点F，当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与COD相似？（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填