2019届中考数学总复习第四章三角形课时17解直角三角形及其应用真题精练.docx

第一部分第四章课时17 命题点1解直角三角形第1题图1(2018贵阳)如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为(B)AB1CD 2.(2014贵阳)在RtABC中，C90，AC12，BC5，则sinA的值为(D)ABCD3.(2018贵阳)如图1，在RtABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：sinA，sinB，c，c，.根据你掌握的三角函数知识在图2的锐角ABC中，探究，之间的关系，并写出探究过程解：探究过程如下：如答图，过点A作ADBC于点D，过点B作BEAC于点E.在RtABD中，sinB，即ADcsinB；在RtADC中，sinC，即ADbsinCcsinBbsinC，即，同理可得，则 . 命题点2解直角三角形的实际应用4(2017贵阳)贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAD60，求第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD的度数(结果精确到1)解：如答图，延长AD交BC所在直线于点E.由题意，得BC17米，AE15米，CAE60，AEB90.在RtACE中，tanCAE，CEAEtan6015 米在RtABE中，tanBAE，BAE71.答：第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD的度数约为71. 5(2016贵阳)“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1 790 m如图，DEBC，BD1 700 m，DBC80，求斜坡AE的长度(结果精确到0.1 m)解：如答图，过点D作DFBC于点F，延长DE交AC于点M.由题意可得，EMAC，DFMC，AEM29.在RtDFB中，sin80，DFBDsin80，AMACCM1 7901 700sin80.在RtAME中，sin29，AE238.9 m.答：斜坡AE的长度约为238.9 m. 6(2015贵阳)小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20 m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15.(以下计算结果精确到0.1 m)(1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值；(2)小华的身高ED是1.6 m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度解：(1)在RtBCD中，CBD15，BD20 m，CDBDsin155.2 m.答：小华与地面的垂直距离CD的值约为5.2 m.(2)在RtAFE中，AEF45，AFEFBC在RtBCD中，CBD15，BD20 m，BCBDcos1519.3 m，ABAFDECD19.31.65.226.1 m.答：楼房AB的高度约为26.1 m.7(2014贵阳)如图，为了知道空中一静止的广告气球A的高度，小宇在B处测得气球A的仰角为18，他向前走了20 m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45.已知小宇的眼睛距地面1.6 m，求此时气球A距地面的高度(结果精确到0.1 m)解析：如答图，过点A作ADBC于点D，交FG的延长线于点E.AGE45，AEGE.在RtAFE中，设AEx