第七章 信号的运算和处理.ppt

7 1 1概述 7 1 2比例运算电路 7 1 3加减运算电路 7 1 4积分运算电路和微分运算电路 7 1 1概述 集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算电路上 并因此而得名 在运算电路中 以输入电压作为自变量 以输出电压为函数 当输入电压变化时 输出电压将按一定的数学规律变化 即输出电压反映输入电压某种运算的结果 基本运算电路包括 比例 加减 积分 微分 对数 指数 一 电路的组成 集成运算放大器与外部电阻 电容 半导体器件等构成闭环电路后 能对各种模拟信号进行比例 加法 减法 微分 积分 对数 反对数 乘法和除法等运算 运算放大器工作在线性区时 通常要引入深度负反馈 所以 它的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数 而与运算放大器本身的参数关系不大 改变输入电路和反馈电路的结构形式 就可以实现不同的运算 集成运放的电压传输特性 二 虚短和虚断是分析运算电路的基本出发点 ii ui 对于理想运放 rid 相当于两输入端之间短路 对于理想运放 u u 相当于两输入端之间断路 uo 有i i 0 Auo uid 0 rid 虚断 原则 1 理想运放工作在非线性区 饱和区 的特点 1 输出只有两种可能 UOM或 UOM当u u 时 uo UOMu u 时 uo UOM不存在 虚短 现象2 i i 0仍存在 虚断 现象 注意 1 分析运算电路时均设集成运放为理想运放2 在运算电路中 输入电压和输出电压 均为对地而言3 在求解运算关系式时采用节点电流法 对于多输入的电路可利用叠加原理 7 1 2比例运算电路 比例运算电路 输出电压与输入电压之间存在比例关系 类型 同相比例 反相比例 差动比例 根据输入信号接法 一 反相比例运算电路 1 电路结构 为使两输入端对地直流电阻相等 R2 R1 Rf ui加在反相输入端 R2为平衡电阻 2 电路原理 分析依据 运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断 虚断 虚地 虚短 虚地 uo和ui反相 电压放大倍数 输入电阻 输出电阻 3 电路特点 虚地 uic 0 对KCMR要求低 Ri不大 R1 1 电路结构 二 同相比例运算电路 为使两输入端对地直流电阻相等 R2 R1 Rf ui加在同相输入端 R2为平衡电阻 二 同相比例运算电路 2 电路原理 虚断 虚短 当R1 Rf 0时 Auf 1 u0 uI 电压跟随器 作用与射极输出器相同 但电压跟随性能更好 三 电压跟随器 3 特点 uic ui 0 对KCMR要求高 Ri 四 差动输入比例运算电路 差动输入比例运算电路 1 电路结构 ui加在同相输入端 ui 加在反相输入端 四 差动输入比例运算电路 在理想条件下 由于 虚断 i i 0 差动输入比例运算电路 2 电路原理 电压放大倍数 由于 虚短 u u 所以 差动输入比例运算电路 电路的输出电压与两个输入电压之差成正比 实现了差动比例运算 差动输入比例运算电路 比例运算电路小结 1 放工作在线性区 有虚短 虚断的特点 反相比例运算电路存在虚地现象 uic 0 反相 同相 差动 2 Auf 3 Ri 同相 反相 例1 电路如图所示 各参数如图中所示 试求出uo与ui的关系式 并说明若uI与地接反 则输出电压与输入电压的关系将产生什么变化 解 A1构成同相比例运算电路 A2构成反相比例运算电路 若uI与地接反 则第一级变为反相比例运算电路 因此 由于第二级电路的比例系数仍为 5 所以输出电压与输入电压的比例系数变为50 uI与地接反 例2 三运放电路 仪表放大器 uo2 虚短 虚断 uo2 uo1 A1 A2 R R RW ui1 ui2 a b 加减运算电路 多个输入信号按照各自不同的比例进行求和或求差的电路 7 1 3加减运算电路 类型 加减运算电路 求和运算电路 根据输入信号接法 一 求和运算电路 1 反相求和运算电路 实际应用时 可适当增加或减少输入端的个数 以适应不同的需要 uo 为平衡电阻 方法一 节点电流法 1 反相求和运算电路 1 反相求和运算电路 方法二 利用叠加原理首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压 然后将所有结果相加 即得到所有输入信号同时作用时的输出电压 实质 利用虚地和虚短的特点 通过各路输入电流相加的方法来实现输入电压信号的相加 特点 1 调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系 2 没有共模输入 虚地 若 则 2 同相求和运算电路 利用叠加原理求解 令uI2 uI3 0 求uI1单独作用时的输出电压 在求解运算电路时 应选择合适的方法 使运算结果简单明了 易于计算 同理可得 uI2 uI3单独作用时的uO2 uO3 形式与uO1相同 uO uO1 uO2 uO3 物理意义清楚 计算麻烦 设R1 R2 R3 R4 R Rf 2 同相求和设R1 R2 R3 R4 R Rf 与反相求和运算电路的结果差一负号 必不可少吗 电路特点 1 由于不存在虚地现象 集成运放将承受一定的共模输入电压 2 调试麻烦 同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响 不能单独调整 2 同相求和运算电路 二 加减运算电路 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数 以适应不同的需要 采用双端输入方式 优点 元件少 成本低 缺点 要求R1 R2 R5 R3 R4 R6 阻值的调整计算不方便 改进 若要同时实现加法和减法运算 可采用两级反相求和电路 由叠加定理 例3实现 该电路是在基本反相比例运算电路基础上将反馈电阻用电容C取代后得到 7 1 4积分和微分运算电路 一 积分电路 虚地 而 式中uc t0 为电容在初始时刻的电压值 当ui为常量时 积分时限 积分电路输入一直流电压 输出波形将怎样 输出将反向积分 经过一定的时间后输出饱和 输入为正弦波时 积分电路的波形 超前90o 移相作用 例 电路中 输入ui为方波 画出输出uo波形 设t 0时 UC 0 0V 1 t 0 10ms时 ui 2V 例 电路中 输入ui为方波 画出输出uo波形 设t 0时 UC 0 0V 2 t 10 20ms时 ui 2V 积分电路的用途 去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量 二 微分电路 u u 0 输入 则 滞后90o 移相作用 微分电路的缺点 1 当输入信号频率升高时 电容的容抗减小 信噪比大大下降 2 元件形成滞后环节 它和原有的滞后环节共同作用 易产生自激振荡 使电路的稳定性变差 二 微分电路 PID调节器 试分析uo与ui的关系 u u 0 iF iC1 i1 uo 电路中含有比例 积分和微分运算 故称为PID ProportionalIntegralDifferential 调节器 当R2 0时 电路中只有比例和积分运算部分 称为PI调节器 当C2 时 电路中只有比例和微分运算部分 称为PD调节器 7 3有源滤波器 滤波器 是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号得电子装置 一 滤波电路的分类 按所处理信号分 模拟滤波器 数字滤波器 按构成器件分 无源滤波器 有源滤波器 按频率特性分 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 f 通 阻 按频率特性分类 低通 f 阻 通 高通 f 阻 通阻 带通 f 通 阻 带阻 通 fp fp fp1 fp2 fp1 fp2 7 3有源滤波器 二 滤波器的幅频特性 低通滤波器的实际幅频特性中 在通带和阻带之间存在着过渡带 过渡带愈窄 电路的选择性愈好 滤波特性愈理想 图7 4 2低通滤波器的实际幅频特性 三 无源滤波电路和有源滤波电路 1 无源低通滤波器 电压放大倍数为 通带截止频率 由对数幅频特性知 具有 低通 的特性 电路缺点 电压放大倍数低 只有 且带负载能力差 解决办法 利用集成运放与RC电路组成有源滤波器 图7 4 3 频率趋于零 电容容抗趋于无穷大 2 有源滤波电路 无源滤波电路受负载影响很大 滤波特性较差 为了提高滤波特性 可使用有源滤波电路 图7 4 4有源滤波电路 组成电路时 应选用带宽合适的集成运放 四 有源滤波电路的传递函数 输出量的象函数与输入量的象函数之比 U I R C L的象函数表示方法 7 3 2低通滤波器 掌握有源滤波电路的组成 特点及分析方法 一 同相输入低通滤波器 1 一阶电路 用j 取代s 且令f0 1 2 RC 得出电压放大倍数 f0称为特征频率 通带电压放大倍数 可见 一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带截止频率相同 但通带电压放大倍数得到提高 缺点 一阶低通有源滤波器在f f0时 滤波特性不理想 对数幅频特性下降速度为 20dB 十倍频 解决办法 采用二阶低通有源滤波器 图7 4 6 电压放大倍数 2 简单二阶电路 可提高幅频特性的衰减斜率 用j 取代s 且令f0 1 2 RC 输入电压经过两级RC低通电路 在高频段 对数幅频特性以 40dB 十倍频的速度下降 使滤波特性比较接近于理想情况 令电压放大倍数分母的模等于 可解出通带截止频率 fP 0 37f0 问题 在f f0附近 输出幅度衰减大 fP远离f0 引入正反馈 可以增大放大倍数 使fP接近f0滤波特性趋于理想 二 反相输入低通滤波器 1 一阶电路 令信号频率 0 求出通带放大倍数 电路的传递函数 用j 取代s 且令f0 1 2 R2C 7 3 3高通 带通 带阻有源滤波器1 高通滤波器 HPF 与LPF有对偶性 将LPF的电阻和电容互换 就可得一阶HPF 简单二阶HPF 压控电压源二阶HPF电路 2 带通滤波器 BPF 3 带阻滤波器 BEF fH fL 运算电路与有源滤波器的比较 相同之处电路中均引入深度负反馈 因而集成运放均工作在线性区 均具有 虚短 和 虚断 的特点 均可用节点电流法求解电路 不同之处运算电路研究的是时域问题 有源滤波电路研究的是频域问题 测试时 前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系 后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系 有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性 7 3有源滤波器 7 4 1仪表放大器 集成仪表放大器也称为精密放大器 用于弱信号放大 一 仪表放大器的特点 传感器的输出是信号源 而多数传感器的等效电阻均不是常量 它们随所测物理量的变化而变 因此 对于放大器而言 信号源的内阻Rs是变量 由上式可知 放大器的放大能力将随信号大小而变 为了保证放大器对不同幅值信号具有稳定的放大倍数 就必须使得放大器的输入电阻Ri Rs 且Ri愈大 因信号源内阻变化而引起的放大误差就愈小 同时 从传感器所获得的信号常为差模小信号 并含有较大共模部分 其数值有时远大于差模信号 因此 要