《多边形的面积计算整理与练习》.doc

多边形面积的计算整理与练习教学设计和说明教学内容苏教版小学数学第九册第2223页整理与练习中的“回顾与整理”、“练习与应用”13题。教材简析这部分内容先把本单元学过的知识进行系统整理，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系；再通过不同层次的练习，巩固已学的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力。在此基础上，让学生通过动手实践，探索、解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的认识。教学目标1. 通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，提高计算面积的熟练程度。2. 进一步理解平行四边形、三角形、梯形面积计算方法，能运用公式解决较为复杂的实际问题，提高运用知识的灵活性。3. 培养观察、比较的数学思维能力和数学逆向思维能力，同时积累解决问题的策略和方法。教学重点进一步理解平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。教学难点熟练地运用多边形面积的计算公式解决实际问题。课前准备多媒体课件、小纸条、习题纸课前导学1.尝试着用自己的方法整理出我们已经学过的五种平面图形的面积计算公式，能说清各自的推导过程。2.想一想：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？你觉得有哪些要提醒大家注意的？教学过程一、回顾整理，构建网络1同学们，通过课前的预习，你知道我们已经学习了哪些图形的面积计算？说说你是怎样整理的？（列表整理和画图整理）并说说这些平面图形的面积计算公式？（板书字母公式）2从字母公式中我们知道要求平行四边形的面积需要知道什么条件？三角形和梯形呢？3.平行四边形、三角形、梯形的面积公式又是怎样推导出来的？【根据学生的汇报电脑演示该图形的面积公式推导过程，并形成板书。】推导过程有什么相同的地方？你觉得有哪些需要提醒大家注意的？4小结：我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?【转化】，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。5揭示课题：那么，今天这节课我们就运用多边形面积的计算知识来解决问题。（板书课题）你们敢接受挑战？ 【设计意图：教师结合课件演示让学生回忆公式的推导过程，进一步感受转化思想的重要性，为后面的学习埋下伏笔。】二、分层练习，深化认识（一）基本练习1我当小老师。（1）谈话：听说有好多的同学从小立志将来长大以后当一名光荣的人民教师，今天就给大家提供一个当“小老师”的机会，你们愿意试试吗？请你们当回“小老师”，批改学生作业，如果有错误，请指出出错的原因。（2）出示错例。（3）师生共同评判，并根据学生的判断相机作适当的拓展和延伸。第一题：突出求三角形的面积时不要忘记除以2.第二题：强调求面积时要用对应的底和高。第四题：要学生注意审题，正确选用合适的条件。（4）教师简要小结。同学们，你们真的很棒！不仅能迅速找到出错的地方，而且还分析了出错的原因，你们是合格的“小老师”！【设计意图：让学生当“小老师”帮老师批改作业，能一下子调动了学生的参与热情，在自尊心的驱使下，他们批改、“审查”得格外认真，对错例的分析也就十分到位，无形中给每个学生一个警示，起到了很好的“防微杜渐”的效果。】2计算下面图形的面积。（单位：厘米）（只列式不计算）学生独立练习，反馈时说说为什么选择这样的条件计算的理由。小结：同学们通过这道题的练习，你想提醒大家今后解题时要注意什么？（不要被无关的条件干扰）3操作发现。（1）下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？引导学生观察：4个图形的“底（长）”和“高（宽）”有什么关系？面积又有怎样的关系呢？结论：长方形的面积与平行四边形的面积相等； 三角形的面积与梯形的面积相等； 三角形（梯形）的面积是长方形（平行四边形）面积的一半。（2）每人画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，并计算它的面积。四人小组相互观察、比较，你们有什么发现？结论：等底等高的三角形，面积一定相等，但形状不一定相同。（3）每人再画一个与上面的三角形面积相等的平行四边形。四人小组相互观察、比较，你们有什么发现？结论：如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么，三角形的高是平行四边形的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，那么，三角形的底是平行四边形的2倍。小结：同学们，你们不仅按要求画出了图形，而且通过观察、比较，又有了新的发现，找出了其中蕴含的规律，你们真是会动脑筋的好孩子。（二）变式练习（抢答形式）4填空：一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。5判断：（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。 ( )（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )（3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （ ） （5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高。 （ ）学生答题之后，追问错在哪里？怎样表述才正确？小结：从上面的题中，我们能够感受到数学是一门严谨的科学，数学语言必须准确、周密、精炼。 （三）综合练习6走向生活，解决实际问题。（1） 如下图，一块平行四边形的草地中有一条长8m，宽1m的小路，求草地的面积。两种解题思路：一是先求平行四边形和小长方形的面积，再相减，求出草地的面积。二是平移拼成一个平行四边形，先求出底边的长度，再求出平行四边形的面积，即草地的面积。（2） 用篱笆围成一个如下图所示的养鸡场，一边利用旧房屋的墙壁，篱笆的长是65米。求这块场地的面积。通过课件演示篱笆的长就是梯形的上、下底和高的长度之和，突出梯形的上底和下底。启发学生质疑：知道上底和下底之和，求梯形的面积还有必要分别求出上底和下底各是多少吗？小结：同学们，你们能够将学到的知识用到生活中去解决实际问题，这就是我们学习数学的意义！【设计意图：在练习中，设计了基本题，即我“当小老师”、计算各种图形的面积的练习和操作发现题；变式题，即填空和判断正误，再次加深理解面积公式；提高题，即联系生活，运用知识解决实际问题。这样既巩固了本节课所学知识，又把数学和生活联系起来，让学生人人学习有价值的数学。】三、游戏引领，强化重点：玩说句悄悄话的游戏。1 游戏规则。全班选男女生各6名，分为两个小组，每组的最前面的同学打开纸条，记下纸条上的内容，然后轻轻地把这句话一个一个依次往后传。如果传的时候，让别的同学听到了就算犯规。我们比一比哪组同学传得既正确又最快，传到最后一个同学就站起来大声汇报。2 学生进行比赛。其余同学当评委，选出优胜组。附：两句悄悄话求三角形和梯形的面积不要忘记除以2。求图形的面积时底和高一定要注意对应。3齐读这两句话，并记下来。【设计意图：为了提炼总结本课的要点和重点，采用了“说句悄悄话”的游戏活动，让学生通过无声的传递，进一步加深对本节课的重要知识点的掌握和记忆，同时渗透了学法的指导和数学思考方法的训练和培养，起到了预想不到的效果。】四、当堂检测，自我评价：1检测作业课本第23页第2、3题2学生独立作业，教师巡视。3学生根据参考答案进行自我评价，并订正。【设计意图：课堂上腾出时间让学生完成检测作业，做完作业后，让学生把作业和教师的参考答案进行比较，自我评价、反思、订正，最大限度地实现了课堂教学的有效性。】五、总结收获，拓展延伸（一）通过本课的学习，你有什么新的收获？关于多边形图形面积的计算，你还有什么疑问？1 对多边形的面积公式掌握更清晰；2 本单元学习三种图形面积计算公式的推导都是运用了转化方法；3 运用多边形面积计算方法可以解决生活中的实际问题；（二）课外研究1课本第23页第4题。2课本第25页第10题结束语：这节课同学们学得很好，其实数学在我们生活中无处不在，希望同学们做一个有心人，把学到的知