初三数学综合能力测试题201154.doc

初三数学综合测试题 时间 120分钟 总分 120分一选择题（共10题，每题4分，计40分）ABPQR第1题图1已知：如图，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B= O在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则QPB的度数是（ ）A60 B80 C100 D1202如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N如果AB=4，AD=6，O M=,ON=则 与的关系是A B C DADCB第3题图NOABDCM第2题图CDBAOE第4题3如图,在1010的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有A2个 B3个 C 4个 D5个4、如图所示，AB是O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（）A、 、无法确定A第5题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C（N）(cm)5在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是6已知x1，x2是方程的两个根，则代数式的值是（ ）A.37 B.26 C.13 D.107已知（x1，2），（x2，2），（x3，3）都在反比例函数的图像上，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 8已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为A2 B2.75 C3 D59已知四边形ABCD，从下列条件中：ABCD BCAD AB=CD BC=AD A=C B=D任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（ ）（A）4种 （B）9种 （C）13种 （D）15种10如图，点A是函数y=的图象上的点，点B、C的坐标分别为B(-，-)、C(，)试利用性质：“函数y=的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2”求解下面问题：“作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为( )(A)直线 (B)抛物线 (C)圆 (D)反比例函数的曲线二填空题（共6题，每题5分，计30分）11计算：= 12某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环。13已知AOB30，C是射线0B上的一点，且OC4若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是。14在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba则当x2时，(1x)x(3x)的值为 (“ ”和“”仍为实数运算中的乘号和减号) 15. 如图已知二次函数的图象过（1,0）和（0,1）两点，则化简代数式。O11xy第15题16如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，可得Sn= .（第16题）AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4三解答题（共4题，17、18题每题10分，19题14分，20题16分，计50分）17.台球是一项高雅的体育运动其中包含了许多物理学、几何学知识。图是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边经过一次反弹后再撞击F球。他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图中用尺规作出这一点H并作出E球的运行路线；(不 写画法保留作图痕迹)(2)如图现以D为原点，建立直角坐标系，记A(O，4)C(8，0)E(4，3)，F(7，1)，求E球接刚才方式运行到F球的路线长度(忽略球的太小)图18如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB8cm，CD2cm，AD6cm点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)设P、Q同时出发并运动了t秒(1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；(2)试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。19图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束 试说明在运动过程中，原点O始终在G上； 设点C的坐标为（，），试探求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？ABO CD20. (1) 探究问题：已知正实数,请你根据如图所示的圆（其中AB是直径，CDAB）,证明: ;(也可利用你认为正确的方法证明上述公式) (2) 知识迁移：当时,求函数的最小值;当时,求函数的最小值; （3）实践应用：某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第层楼时，上下楼造成的不满意度为，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第层楼时，环境不满意程度为，则此人应选几楼。写出你的推断过程.数学答题卷班级 学号 姓名 一 选择题题号12345678910答案二 填空题11 12. 13. 14 15. 16. 三解答题17.18.19.20.数学测试参考答案110 BDCB CABD BC112 12。8，8，2 13。 14. -2 15. 16. 17（1）作点E关于直线AB的对称点E1，连E1F，即得；（2）E1F=5。18（1）作梯形的两条高，将梯形分成三部分，可解决问题，得；并可求出各内角度数；（2）分类讨论：当时，四边形PBCQ是梯形，可求得矛盾结果；当时，四边形PBCQ非规则，利用面积的割补法，即四边形PBCQ的面积等于梯形面积减掉APQ与CDQ的面积，可求得；所以存在。19(1)略; (2)连OC,则COA=300,得,其中自变量的范围根据试卷上的图2以及四边形BOAC是矩形时C点横坐