2017年高考理科数学三轮冲刺热点题型-12+4专项练习“12＋4”专项练3.doc

“124”专项练31.(2016天津)已知集合A1，2，3，4，By|y3x2，xA，则AB等于()A.1 B.4 C.1，3 D.1，4答案D解析因为集合B中，xA，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210.即B1，4，7，10.又因为A1，2，3，4，所以AB1，4.故选D.2.设z是纯虚数，若是实数，则z等于()A.2i B.i C.i D. 2i答案A解析设zbi(b0)，R，2b0，b2，z2i.3.已知命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“x0R，使x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题， 则实数a的取值范围是()A.a|a2或a1B.a|a1C.a|a2或1a2D.a|2a1 答案A解析p为真，则x2a，所以a1；q为真，则(2a)24(2a)0，解得，a1或a2.命题“p且q”为真命题，则a的取值范围为a2或a1.4.已知条件p：x22x30，条件q：xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()A.a3 B.a3 C.a1 D.a1答案D5.函数ysin(x)的部分图象如图，则、可以取的一组值是() A.， B.，C.， D.，答案C解析由图象得2，T8，当x1时，y1，sin()1，则时符合，故选C.6.由a11，an1给出的数列an的第34项是()A. B.100 C. D.答案A解析由a11，an1得，a2，a3，a4，a5，a6，各项分子为1，分母构成等差数列bn，首项b11，公差为d3，所以b34b1(341)d1333100，故选A.7.给出以下四个命题：若ab0，则a0或b0；若ab，则am2bm2；在ABC中，若sin Asin B，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0)，又当x(0，)时，f(x)0，所以函数f(x)的单调递减区间是(0，)，故选A.12.已知双曲线1的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为()A. B. C.2 D.答案B解析由双曲线的定义知|PF1|PF2|2a，又|PF1|4|PF2|，联立解得|PF1|a，|PF2|a.在PF1F2中，由余弦定理，得cosF1PF2e2.要求e的最大值，即求cosF1PF2的最小值，当cosF1PF21时，解得e(e不合题意，舍去)，即e的最大值为，故选B.13.(1x)(12)5展开式中x2的系数为_.答案60解析因为(12)5展开式的通项公式为Tk1C2kx，所以(1x)(12)5展开式中x2的系数为1C24C2260.14.曲线yx32x在(1，1)处的切线方程为_.答案xy20解析y3x22，y|x11，所以切线方程为xy20.15.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是_. 答案解析由程序框图知：第一次循环S3，i2；第二次循环S，i3；第三次循环S，i4；第四次循环S2，i5；第五次循环S3，i6；S值的周期为4，跳出循环体的i值为2 106，共循环了2 015次，输出的S.16.已知向量(2，1)，(1，7)，(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是_.答案8解析直线OP方程为yx，设点