襄樊三中高二12月月考文科数学.doc

襄樊三中高二年级12月份月考文科数学命题人： 孙爱勇 徐岩 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。 2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。 3.答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 第I卷(选择题,共50分)一.选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的( ）A必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C充要条件 D. 即不充分又不必要条件2.已知函数,则（ ） A-1 B.0 C. D.23.若,则不等式;.;中，正确的不等式有 ( ) A0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4.如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（ ）A B. C. D. 5.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制数是那么将二进制数转换成十进制数是（ ）A B. C. D. 6.对于任意的实数，有，且时，则时( )A. ， B. ，C. ， D. ，7.设映射是实数集到实数集的映射，若对于实数，在中不存在原象，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.设的反函数为,且,则的最大值是 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 19.非空集合G关于运算满足，对任意，都有；存在，使对一切都有，则称G关于运算的融洽集。现在下列集合和运算：(1)G=非负整数, 整数的加法；（2）G=偶数，整数的乘法；（3）G=平面向量，平面向量的加法。其中为融洽集的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.如对任意，,(，)有唯一确定的与之对应，则称为关于x,y的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数为关于实数x,y的广义“距离”：（1）非负性：,当且仅当x=y时取等号；(2)对称性: ；（3）三角形不等式：，对任意的实数z均成立，今给出三个二元函数：；。能够成为关于x,y的广义“距离”的是 ( )A. B. C. D. 第II卷(选择题,共100分)二.填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。3411. 如数列满足为常数），则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且则 12.将1，2，3，9这9个数填在表中的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大，当3和4固定在表中所示位置时，所填写空格的方法有 种。13.若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 14.若一个椭圆的离心率，准线方程是, 对应的焦点F（2，0），则椭圆的方程是 15.用符号表示超过的最小整数，如，。有下列命题：若函数，则值域为；若，则方程有三个根；若，则的概率；如果数列是等比数列，那么数列一定不是等比数列。其中，所有正确的命题的编号是： 三.解答题：本大题共6个小题，共75分。16.（本小题满分12分）已知z,w为复数，为纯虚数， ，且，求w。17. （本小题满分12分）某校从参加计算机水平测试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60），90，100）后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题；()求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(II)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和利用各组中值估计这次考试平均分（组中值即某组数据区间的中点值，如60，80的组中值为70）；(III)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率。0.0050.010.0150.025频率组距分数40506070809010018.（本小题满分12分）甲乙两人进行一种游戏，两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫，按照：杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负（比如甲喊杠的同时，乙若喊虎则乙输，乙若喊虫则乙赢，乙若喊杠或者鸡则不分胜负）。若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去，直到分出胜负。（I）喊一次甲就获胜的概率是多少？（II）甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少？19.（本小题满分12分） 正项数列满足，点在圆上，（I）求证：；（II）若，求证：是等比数列；（III）求和：。20.（本小题满分13分）已知椭圆的一条准线方程为，且左焦点到的距离为。(I)求椭圆的方程；(II)过点的直线交椭圆于两点、，交于点,若，证明为