2010年全国中考数学试卷(精选).doc

2010年杭州市各类高中招生文化考试 1. 计算 ( 1)2 + ( 1)3 = A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2. 4的平方根是 A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 3. 方程 x2 + x 1 = 0的一个根是 A. 1 B. C. 1+ D. 4. “是实数, ”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是 A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 (第7题)A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差 7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为 A. 48 B. 24 C. 12 D. 6(第8题)8. 如图，在中, . 在同一平面内, 将绕点旋 转到的位置, 使得, 则 A. B. C. D. 9. 已知a，b为实数，则解可以为 2 x 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. B. C. D. (第13题) 11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人. 12. 分解因式 m3 4m = .13. 如图, 已知1 =2 =3 = 62，则 . 14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. (第16题)15. 先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，1.414，1.732)16. 如图, 已知,，是的中点， 与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . (第17题)17(本小题满分6分) 常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.18. (本小题满分6分) .(第18题) 如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ).(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P到，两点的距离相等；2）点P到的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标.20. (本小题满分8分) 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布 直方图（部分未完成）:上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.5250.3028.535.5323（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.21. (本小题满分8分) 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 表面积等于S.(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S；(2) 当V = 12，S = 32时，求的值. (第22题)22. (本小题满分10分) 如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长. （第23题）23. (本小题满分10分) 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.24. (本小题满分12分) （第24题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.2010年杭州市各类高中招生文化考试题号12345678910答案CBDAACBC DB11. 3.422106 12. m(m +2)(m 2) 13. 118 14. 4 15. 5.20 16. . 17(本小题满分6分) 方法1用有序实数对(a，b)表示. 比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). - 3分方法2. 用方向和距离表示. 比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45等均可），距离点3处 - 3分（第18题）18. (本小题满分6分) (1) 作图如右, 点即为所求作的点; - 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得, , 轴, 且OF =3, OP是坐标轴的角平分线，(3，3). - 2分19. (本小题满分6分) (1)命题n: 点(n , n2) 是直线y = nx与双曲线y =的一个交点(是正整数). - 3分 (2)把 代入y = nx，左边= n2，右边= nn = n2，左边 =右边， 点(n，n2)在直线上. - 2分同理可证：点(n，n2)在双曲线上，点(n，n2)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点，命题正确. - 1分20. (本小题满分8分) 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图（1）上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.51860.3021.528.52560.3028.535.53230.15填频数分布表 频数分布直方图 - （2）日参观人数不低于22万有9天, 所占百分比为45. （3）世博会前20天的平均每天参观人数约为20.45（万人） 20.451843762.8（万人） 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. 21. (本小题满分8分) (1) 当a = 2, h = 3时，V = a2h= 12 ; S = 2a2+ 4ah =32 . - 4(2) a2h= 12, 2a(a + 2h) =32， , (a + 2h) =,=. 22. (本小题满分10分) (1) BDAC，点B，A，E在同一条直线上， DBA = CAE,又 , ABDCAE. (2) AB = 3AC = 3BD，AD =2BD ，(第22题) AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2， D =90, 由（1）得 E =D = 90, AE=BD , EC =AD = BD , AB = 3BD ，在RtBCE中，BC2 = (AB + AE )2 + EC2 = (3BD +BD )2 + (BD)2 = BD2 = 12a2 ,（第23题） BC =a . 23. (本小题满分10分)(1) 作BHPQ于点H, 在RtBHP中,由条件知, PB = 320, BPQ = 30, 得 BH = 320sin30 = 160 PQ时，则点P在线段OC上， CMPQ，CM = 2PQ ，点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，t = + 0 2 = 2 . -2）当CM 0时,，得b =4，此时,坐标三角形面积为； 当b0时，得b =4，此时,坐标三角形面积为. 综上,当函数yxb的坐标三角形周长为16时,面积为 22（本题满分12分）解：（1） 30 0005 0006, 能租出24间. （2）设每间商铺的年租金增加x万元,则 （30）（10x）（30）10.5275， 2 x 211x50， x5或0.5， 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. 23（本题满分12分）第23题图1(1) 证明：如图1， 四边形ABCD为正方形， AB=BC,ABC=BCD=90， EAB+AEB=90. EOB=AOF90, FBC+AEB=90， EAB=FBC， ABEBCF ， BE=CF 第23题图2ONM(2) 解：如图2,过点A作AM/GH交BC于M，过点B作BN/EF交CD于N,AM与BN交于点O/，则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形， EF=BN,GH=AM， FOH90, AM/GH，EF/BN, NO/A=90,故由(1)得, ABMBCN， AM=BN， GH=EF=4 (3) 8 4n 24（本题满分14分）解：（1） 点A在抛物线C1上， 把点A坐标代入得 =1. 抛物线C1的解析式为, 设B(2,b)， b4, B(2,4) . （2）如图1， M(1, 5)，D(1, 2), 且DHx轴， 点M在DH上，MH=5. 过点G作GEDH,垂足为E,由DHG是正三角形,可得EG=, EH=1，第24题图1 ME4. 设N ( x, 0 ), 则 NHx1,由MEGMHN,得 , , , 点N的横坐标为 第24题图2 当点移到与点A重合时,如图2，直线与DG交于点G,此时点的横坐标最大过点,作x轴的垂线,垂足分别为点,F,设（x，0）， A (2, 4), G (, 2), NQ=，F =, GQ=2, MF =5. NGQNMF， ,第24题图3图4 , . 当点D移到与点B重合时,如图3，直线与DG交于点D,即点B, 此时点N的横坐标最小. B(2, 4), H(2, 0), D(2, 4),设N（x，0）， BHNMFN， ， , . 点N横坐标的范围为 x. 2010浙江省喜嘉兴市中考数学试题1在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）（第4题）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若分式的值为0，则（ ）Ax2 Bx Cx Dx23设a0，b0，则下列运算错误的是（ ）A B C()2a D4如图，A、B、C是O上的三点，已知O60，则C（ ）A20 B25 C30 D455已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A棱柱 B圆柱 C圆锥 D球6李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）A0.25kg，200kg B2. 5kg，100kg C0.25kg，100kg D2. 5kg，200kg7如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果，那么（ ）（第7题）A B C D小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。8根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本9若自然数n使得三个数的加法运算“n(n1)(n2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如：2不是“连加进位数”，因为2349不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为45615产生进位现象；51是“连加进位数”，因为515263156产生进位现象如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）A0.88 B0.89 C0.90 D0.91 （第10题）10如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角ACD和BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论：MNAB；MNAB，其中正确结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D311用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为_12比较大小：2_（填“”、“”或“”）13据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为4.49104元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49104有_个有效数字14因式分解：2mx24mx2m （第16题）15如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD80，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BEBO，则BAD_16在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有 个第22、23题每题12分，第24题14分）17（1）计算：|2|()0； （2）a(bc)ab 18（1）解不等式：3x2x4； （2）解方程：219如图，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AECF（1）求证：DEBF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明）20一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5） （1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）设路基高为h，两侧的坡角分别为和，已知h2，45，tan，CD10（1）求路基底部AB的宽；（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？22根据2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报（2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k（1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值；（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？ 23如图，已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，最后一个AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上（1）如图1，当n1时，求正三角形的边长a1；（2）如图2，当n2时，求正三角形的边长a2；（3）如题图，求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）24如图，已知抛物线yx2x4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x0）是直线yx上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值2010年浙江省东阳初中毕业生学业水平考试数学试卷1. 是 ( )A无理数 B有理数 C整数 D负数 2.某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元将15510000用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D.3.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ）A(2,-3)B(-3,-3)C（2，3）D（-4，6）4.已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）A. B. C.或 D.或5.使分式有意义，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 6. 张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美日中”顺序演奏的概率是 （ ） A、 B、 C、 D 7如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB等于 （ ）ABCaA、asin B、atan C、acos D、8、已知相内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距是 （ ） A、8 B、 4 C、2 D 59. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）-310A-310B-310C-310D10汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） (A) (B) (C) (D)卷 AB11. 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 12. 因式分解：x3-x=_ _13如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 14、如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _ _度 15阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序ab = n，可以使：（a+c）b= n+c，a（b+c）=n2c，ABOCxyP如果11=2，那么20102010 = 16如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PCm，已知点D在第一象限，且是两直线y12x6、y22x6中某条上的一点，若APD是等腰Rt，则点D的坐标为 ABCDFE17（6分）计算： 18（6分）如图，已知BEAD，CFAD，且BECF（1） 请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则ABC中应添加一个条件 19（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（5，2），点C的坐标为（2，2），则点A的坐标为 ； (2) 画出绕点顺时针旋转后的，并求线段BC扫过的面积.20（8分）如图，BD为O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ；(2) 求的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数.21（8分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）22（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：67的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）扇形统计图ACDB64%频数A91015017