北师大版选修23 相关系数 教案.doc

1.2 相关系数课标要求了解两个随机变量间的线性相关系数r，并能利用公式求出相关系数r；了解正相关、负相关、不相关的概念 三维目标1知识与技能了解两个随机变量间的线性相关系数r，并能利用公式求出相关系数r；了解正相关、负相关、不相关的概念2过程与方法利用相关系数r判断两个随机变量间线性相关程度的大小，从而判断回归直线拟合的效果.3情感、态度与价值观(1)培养学生用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题(2)进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心(3)加强与现实生活中的联系，以科学的态度评价两个变量的相关关系教材分析回归分析主要是研究两个变量间的关系，是在必修三的基础上学习，教材的1.1回归分析是复习必修三的内容，为了使建立回归方程有意义，提出了相关系数，这与回归直线中b的系数有关联，教师可通过实例，让学生了解相关系数的大小与线性相关的关系；在现实中又有一种非线性的相关性，如何解决引导学生转化为线性关系，主要通过数形结合思想、函数思想，使问题化归为线性关系，教学中可通过提醒、猜想、练习等方法，使学生掌握本节的重点内容学情分析 回归分析主要是研究两个变量间的关系，是在必修三的基础上学习， 本节回归分析是复习必修三的内容，学生比较容易掌握.教学重难点重点：掌握回归分析的步骤、相关系数、建立回归模型的步骤；体会有些非线性模型通过变换，可以转化为线性回归模型；在解决实际问题的过程中寻找更好的建型方法难点：求线性回归方程的系数a，b；相关系数；选择不同的模型建模提炼的课题回归分析的思想教学手段运用教学资源选择及多媒体课件教学过程（一）、问题情境1、情境：下面是一组数据的散点图，若求出相应的线性回归方程，求出的线性回归方程可以用作预测和估计吗？2问题：思考、讨论：求得的线性回归方程是否有实际意义（二）、学生活动对任意给定的样本数据，由计算公式都可以求出相应的线性回归方程，但求得的线性回归方程未必有实际意义左图中的散点明显不在一条直线附近，不能进行线性拟合，求得的线性回归方程是没有实际意义的；右图中的散点基本上在一条直线附近，我们可以粗略地估计两个变量间有线性相关关系，但它们线性相关的程度如何，如何较为精确地刻画线性相关关系呢？这就是上节课提到的问题，即模型的合理性问题为了回答这个问题，我们需要对变量与的线性相关性进行检验（简称相关性检验）（三）、探析新课1、相关系数的计算公式：对于，随机取到的对数据，样本相关系数的计算公式为2、相关系数的性质：（1）；（2）越接近与1，的线性相关程度越强；（3）越接近与0，的线性相关程度越弱可见，一条回归直线有多大的预测功能，和变量间的相关系数密切相关3、对相关系数进行显著性检验的步骤： 相关系数的绝对值与1接近到什么程度才表明利用线性回归模型比较合理呢？这需要对相关系数进行显著性检验对此，在统计上有明确的检验方法，基本步骤是：（1）提出统计假设：变量，不具有线性相关关系；（2）如果以的把握作出推断，那么可以根据与（是样本容量）在附录（教材p111）中查出一个的临界值（其中称为检验水平）；（3）计算样本相关系数；（4）作出统计推断：若，则否定，表明有的把握认为变量与之间具有线性相关关系；若，则没有理由拒绝，即就目前数据而言，没有充分理由认为变量与之间具有线性相关关系。说明：1、对相关系数进行显著性检验，一般取检验水平，即可靠程度为2、这里的指的是线性相关系数，的绝对值很小，只是说明线性相关程度低，不一定不相关，可能是非线性相关的某种关系3这里的是对抽样数据而言的有时即使，两者也不一定是线性相关的故在统计分析时，不能就数据论数据，要结合实际情况进行合理解释4对于上节课的例1,可按下面的过程进行检验：（1）作统计假设：与不具有线性相关关系；（2）由检验水平与在附录中查得；（3）根据公式得相关系数；（4）因为，即，所以有的把握认为与之间具有线性相关关系,线性回归方程为是有意义的。（四）、数学运用1、例题：例1、下表是随机抽取的对母女的身高数据,试根据这些数据探讨与之间的关系母亲身高女儿身高解：所给数据的散点图如图所示：由图可以看出，这些点在一条直线附近， 因为， 所以，由检验水平及，在附录中查得，因为,所以可以认为与之间具有较强的线性相关关系线性回归模型中的估计值分别为 ，故对的线性回归方程为小结解决这类问题的解题步骤：（1）作出散点图，直观判断散点是否在一条直线附近；（2）求相关系数；（3）由检验水平和的值在附录中查出临界值，判断与是否具有