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文档简介

相似三角形的性质及相似三角形的复习二. 重点、难点 重点：相似三角形的性质，相似三角形判定性质的综合应用 难点：相似三角形性质、判定的综合应用 知识结构：（一）相似三角形的判定 （1） （2） （2） 或 （4） （5） ， （二）相似三角形的性质 （相似比为k） （三）补充的相似三角形的性质 （1）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （2）角平分线分三角形所得比的性质 AD平分 （3）射影定理： 在中，CD为斜边AB上的高 【典型例题】 例1. 如图，的AB边和AC边上各取一点D和E，且使ADAE，DE延长线与BC延长线相交于F，求证： 证明：过点C作CG/FD交AB于G 又， ， 小结： 本题关键在于ADAE这个条件怎样使用。由这道题还可以增加一种证明线段相等的方法：相似、成比例。 例2. 梯形ABCD，AD/BC，AD1，BC4，求两条对角线AC：BD为多少？ 解：， 设，则 ，则 在中， 即， 同理，在中， 即， ，得：，即 小结：这类题属于计算性的证明求解，需要设未知量，列方程。 例3. 如图，在中，AB15，AC10，的平分线交BC于D，过D作AB的平行线交AC于E，求DE。 解：AD平分 ， ， ，即 小结：角平分线分三角形所成比的应用。 例4. 已知，的三边长分别为，的其中两边分别为1，求第三边。 分析：若与DEF相似，则AB与DE，AC与DF，BC与EF是对应边，则有关系，其实还有， 解：设的第三边为x 1与与是对应边，x与2是对应边 的第三边为【模拟试题】（答题时间：20分钟） 1. 在中，AB5，AC2，AD平分，交BC于D，DE/AC交AB于E，则与的周长之比为多少？面积之比为多少？ 2. 直角梯形两底分别为a，b（ab），短腰的长为c，求对角线的交点到短底及短腰的距离。 3. 平行四边形ABCD的面积为64，E，F分别是AB、AC的中点，则的面积等于多少？ 4. 在中，AB1，AC2，于D，求AD，CD。【试题答案】 1. 周长之比
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