高考填空圆锥曲线（二）.doc

1 20102010 北京文数 北京文数 13 已知双曲线的离心率为 2 焦点与椭圆 22 22 1 xy ab 的焦点相同 那么双曲线的焦点坐标为 渐近线方程为 22 1 259 xy 答案 4 0 30 xy 20102010 北京理数 北京理数 13 已知双曲线的离心率为 2 焦点与椭圆的 22 22 1 xy ab 22 1 259 焦点相同 那么双曲线的焦点坐标为 渐近线方程为 答案 答案 0 4 30 xy 20102010 天津文数 天津文数 13 已知双曲线的一条渐近线方程是 22 22 1 0 0 xy ab ab 3yx 它的一个焦点与抛物线的焦点相同 则双曲线的方程为 2 16yx 答案 22 1 412 xy 解析 本题主要考查了双曲线和抛物线的几何性质及双曲线的标准方程 属于容易题 由渐近线方程可知 3 b a 因为抛物线的焦点为 4 0 所以 c 4 又 222 cab 联立 解得 所以双曲线的方程为 22 4 12ab 22 1 412 xy 温馨提示 求圆锥曲线的标准方程通常利用待定洗漱法求解 注意双曲线中 c 最大 20102010 福建文数 福建文数 13 若双曲线 1 b 0 的渐近线方程式为 y 则 等于 2 x 4 2 2 y b 1 x 2 答案 1 2 解析 由题意知 解得 b 1 1 22 b 命题意图 本小题考查双曲线的几何性质 待定系数法 属基础题 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 16 已知是椭圆的一个焦点 是短轴的一个端点 线段的FCBBF 延长线交于点 且 则的离心率为 CDBF2FD uu ruur C 16 命题意图 本小题主要考查椭圆的方程 3 3 与几何性质 第二定义 平面向量知识 考查了数 形结合思想 方程思想 本题凸显解析几何的特点 数研究形 形助数 利用几何性质可寻求到简化 问题的捷径 解析 1 如图 22 BFbca 作轴于点 D1 则由 得 1 DDy BF2FD uu ruur 所以 1 2 3 OFBF DDBD 1 33 22 DDOFc 即 由椭圆的第二定义得 3 2 D c x 22 33 22 acc FDea ca 又由 得 2 BFFD 2 3 2 c aa a 3 3 e 解析 2 设椭圆方程为第一标准形式 设 F 分 BD 所成的比为 2 22 22 1 xy ab 22 D xy 代入 22 22 3022333 0 122212222 c ccc ybxbybb xxxc yy 22 22 91 1 44 cb ab 3 3 e 20102010 全国卷全国卷 1 1 理数 理数 xO y B F 1 D D 3 2010 湖北文数 湖北文数 15 已知椭圆的两焦点为 点满足 2 2 1 2 x cy 12 F F 00 P xy 则 的取值范围为 直线与椭圆 C 的公共 2 2 0 0 01 2 x y 1 PF 2 PF 0 0 1 2 x x y y 点个数 答案 2 2 2 0 解析 依题意知 点 P 在椭圆内部 画出图形 由数形结合可得 当 P 在原点处时 12max 2 PFPF 当 P 在椭圆顶点处时 取到 12max PFPF 为 21 21 2 2 故范围为 2 2 2 因为 00 xy 在椭圆 2 2 1 2 x y 的内部 则直线 0 0 1 2 x x y y 上的点 x y 均在椭圆外 故此直线与椭圆不可能有交点 故交点数为 0 个 3 2010 江苏卷 江苏卷 6 在平面直角坐标系 xOy 中 双曲线上一点 M 点 M 的横1 124