北师大版必修三 5.1 估计总体的分布 课时作业.doc

估计总体的分布一、选择题（45分）1一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为40,0.125,则n的值为()a.640b.320c.249d.160解析:由=0.125,得n=320.答案:b2将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为() : , , a014和037b和c003和006d和【解析】由表可知，第三小组的频率为014，累积频率为037【答案】a 3. 已知样本10,8,10,8,6,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10，那么频率为0.2的范围是()a5.57.5b7.59.5c9.511.5 d11.513.5【答案】d4某 校组织 生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人数是15人，则该班的 生人数是()a45b50c55d60【解析】根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0005001)2003，所以该班的 生人数是50 【答案】b 5某 校随机抽取20个班，调查各班中有 上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是() 6.将容量为100的样本数据,按由小到大排列分成8个小组,如表所示:组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累计频率为()a.0.14和0.37b.和c.0.03和0.06d.和【解析】.由表可知,第三小组的频率为=0.14,累计频率为=0.37.选a【答案】a7.(2017福建三明期末)某班全体同 某次考试数 成绩(满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:40,50),50,60),60,70),70, 80),80,90),90,100,则图中x的值等于()a.0.012b.0.018c.0.12d.0.18【解析】根据频率和为1,得0.006103+0.0110+0.05410+10x=1,解得x=0.018.故选b.【答案】b8.某工厂对一批元件进行抽样检测经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：93,95)，95,97)，97,99)，99,101)，101,103)，103,105，得到如图所示的频率分布直方图若长度在97,103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()a80 b90 c20 d85.5 【答案】a9.对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100300 h的电子元件的数量与使用寿命在300600 h的电子元件的数量的比是()ab c d 二、填空题（20分）10200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在50，60)的汽车大约有_辆【解析】在50，60)的频率为0031003，汽车大约有2000360(辆)【答案】6011、如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是_解析：设污损的叶对应的成绩是x，由茎叶图可得895838387x99，所以x93，故污损的数字是3. 答案：312.某校100名 生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100求图中a的值 13.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示：(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100，250)内的户数为_【解析】由于(0002 40003 60006 0x0002 40001 2)501，解得x0004 4；数据落在100，250)内的频率是(0003 60006 00004 4)5007，所以月用电量在100，250)内的用户数为1000770 【答案】(1)0004 4(2)70三、解答题（25分）14.（10分）为了了解高一年级 生的体能情况，某校抽取部分 生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级 生的达标率是多少？【解】(1)频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小的，因此第二小组的频率为008又因为第二小组的频率，所以样本容量150(2)由频率分布直方图可估计，该校高一年级 生的达标率为：100 88 15（15分）为调查我校 生的用电情况, 校后勤部门组织抽取了100间 生宿舍某月用电量调查,发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间,其频率分布直方图如图所示.(1)为降低能 损耗,节约用电, 校规定:每间宿舍每月用电量不超过200度时,按每度0.5元收取费用;超过200度,超过部分按每度1元收取费用.以t表示某宿舍的用电量(单位:度),以y表示该宿舍的用电费用(单位:元),求y与t的函数关系式?(2)求图中月用电量在(200,250度的宿舍有多少间?y=(2)因为月用电量在(200