直线与平面平行的性质教案.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计中学数学人教版必修2 2.2.3直线与平面平行的性质周村区实验中学 张海燕教学目标：通过直观感知，操作确认，归纳出线面平行的性质，并加以证明，应用其性质完善空间三种平行的转化。过程与方法：经历图形观察，体验文字语言、图形语言、符号语言的转化过程，能利用线面平行的性质定理，判定定理解决一些简单的推理论证及应用问题。重点及难点：空间线线、线面、面面三种平行关系的转化及灵活应用。 学生对转化、化归数学思想的理解。教学方法：学案式教学，多媒体辅助教学，教师主导、学生自主学习教学过程：通过提问的方式，复习直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理一、 创设情景，导入新课思考：（1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有那些位置关系？ （2）教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？二、自主探究，合作学习学习小组分组讨论（5分钟时间）学生直观感知并猜想：由灯管的两端向地面引两条平行线，过两条平行线与地面的交点的连线就是与灯管平行的直线。三、 成果展示，汇报交流（证明猜想的正确性，将上述实际问题抽象成几何问题，画出图形，写出已知、求证，并证明） 已知：,求证：证明：又又，四、 归纳总结，提升拓展直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。作用：可以作为直线与直线平行的判定方法。注:性质定理的三个条件:（1）（2）（3）缺一不可思考：书脊AB平行于桌面，则每一页纸与桌面的交线a、b、c、与AB的关系是怎样的？例题讲解:例1. 有一块木料，棱BC平行于面A1B1C1D1，要经过面A1B1C1D1内一点P和棱BC锯开木料，应该怎样画线？这线与平面ABCD有怎样的关系?分析:经过木料表面A1B1C1D1内的一点P和棱BC将木料锯开,实际上是经过BC及BC外一点P作截面,也就是找出平面与平面的交线.可以由直线与平面平行的性质定理和公理4、公理2作出。 例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面， 求证：另一条也平行于这个平面。小结：化归思想：直线与平面平行的判定定理：线线平行线面平行直线与平面平行的性质定理：线面平行线线平行五、 反馈训练，巩固落实1、如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。2、如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。 3、在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC边上的一点，A1B面AC1D求证：BD=DC 4、如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱BB1上一点，面PAC与面A1BC1交于直线MN求证：MN面ABCD六、 课堂小结1、 直线与平面平行的性质定理2、 线线平行与线面平行的相互转化 线面平行的判定定理 线线平行 线面平行 线面平行的性质定理 七、 作业 课本 61页习题2.2 A组 新坐标相应习题直线与平面平行的性质 课后反思周村区实验中学 张海燕本堂课在下课时候拖了两分钟的堂，一个固然是因为找的两个学生在黑板做题时，用的时间较长，耽误了时间，这个问题其实考验了我对课堂的驾驭能力，考察了我对新授课模式中的“合作学习”的把握，其实完全可以再找两个学生上去帮助他们，让他们在讲台上合作交流，共同努力解出那两道题。当时的应变能力太差，任由时间流逝。另一个可以节省时间的地方，就是证明线面平行的性质时，一起分析了证明过程，学生也掌握了证明过程，思路比较清晰了，没有必要再找学生上黑板板书证明过程，因为课本上有详细地证明过程，课件上也有详细的证明过程，分析完了之后，直接用投影仪展示一下就可以了，如此才可以发挥投影仪的辅助教学作用。这两个问题解决好了的话，起码从时间上来说，能保证该堂课更紧凑。立体几何比较抽像，所以要尽可能找生活中的实例进行分析。多媒体