PHOENICS-两相流求解(IPSA).doc

第18章 两相流解析（IPSA）PHOENICS version3.5Computer Simulation of fluid flow, heat flow,Chemical reaction and stresses in solids第18章 两相流求解（IPSA）Concentration, Heat & Momentum Limited目 录 页 码1 实用上的重性1812 相的定义3 相的方程式4 IPSA解法 5 计算（IPSA法）的执行命令6 紊流模型7 两相间的相关关系8 粒子尺寸的计算（SHADOW phase法）9 百科全书、帮助和例题集10参考例题一11参考例题二1实用上的重要性包括两相流在内的多相流，对如下的实际工学、环境的应用具有很大的重要性。l 蒸汽发生器、压缩装置、蒸汽涡轮机、煤燃烧炉、流动床反应炉。l 流体喷雾器、流体中污染物质的分离、在自由表面问题上存在显著的界面等等。多相流，由相互不同的运动的两种以上流体来表现。一般情况下，这些流体中，存在着不同的物理性质温度、密度及传导性。2相的定义所谓相，就是混合物质中可识别的类别的一种现象，可以如下的特征来表征：l 热力学的相（固体、液体或气体）l 尺寸（例：200到400微米之间的全粒子）l 几何形状（例：完全圆形粒子）l 温度（例：500K以上的全粒子）最为一般性的区别是基于热力学的相。 即使相之间不混合，由明显的界面分开的情况下，用两相流的技巧也可以求解，但是，用SEM、HOL那样的变形单相法效果将会更好。 本章主要对分散流加以说明。3相的方程式 连续性方程相的连续性方程可以看作管理相的体积分数的方程式。它们与单相流连续性方程相对应。第相的连续性方程式为式中 第相的体积分数，；第相的密度，；第相的速度矢量，；第相扩散系数，；从其它相得到的第相的密度流量，。 相的保存式第相的变量的保存式为式中 相内部扩散系数，；相内部源项，的单位（）；由其它相得到的相间源项，的单位（）。注意：l 加上体积分数，将引入考虑其它相“稀释”的影响。l 相内部扩散项表示分子混合和紊流混合。l 相扩散项表示由分散相粒子的紊流扩散引起的的输运。 相间偶合方程描述相状态的方程式，是基本的Navier-Stokes方程。这些相各自根据体积分数，只占据某一部分领域。另外，相之间存在质量、动量、以及能量等交换。这些作为相间源项被考虑了，经常称之为构成关系（相间关系）。在多数情况下，其表现主要来自经验性的实验。4IPSA解法两相流现象的预测中，需要计算以下变量。 名相的3个（最多）速度分量 名相的体积分数另外，根据需要，计算以下项： 温度 化学组成 粒子尺寸 紊流量 压力用PHOENICS变量名表示如下：变量名（第一相）变量名（第二相）速度分量，体积分数压力温度（热焓）紊流参数，化学浓度作为用PHOENICS的两相流解法，采用了IPSA法（InterPhase Slip Algorithm），该方法有如下特征： 使用固定网格，采用了“浸入连续体”的概念，用Eulerian-Eulerian法，求解各相的方程式。 体积分数（），作为相占据的容积比例来计算。它可以解释为：在指定的区域及时间内，作为看成第相的可能性。 所有的体积分之和必需为1。PEA （Partial Elimination Algorithm）方法例如，在离散化的动量方程式中，某点的两相速度和的方程式可以表示如下： （a）这里，为相间摩擦；、表示其它项。将（a）式变形，写成、的形式，则 （b）当相间的结合紧密（较大）时，（b）式将变成 （c）这样，当用逐次迭代法求解式(a)时，如式（c）那样，其值将不变成初值。另外，即使的值不很大，收敛也变得很慢。于是，由式(a)中分别消去、，得 （d）若很大时，将如下式那样，和相等，但与(c)式具有不同速度初值不同。而且，这种方法，即使在和近似值的情况下，收敛也将变快。 （e）另外，用IPSA法从两个连续式（）中求1个压力（）。因此，把两相的连续方程加权平均，与用“Joint Continuity Equation”的SIMPLE方法同样地导出压力修正的方程式。求解顺序基本上与SIMPLE方法相同，但在相体积分数的计算以及加权平均法方面，使用了如下的特殊的方法。要点用IPSA法可以求解的方程式最多为组。有相以上时，需要一并考虑ASM等其它的模型。要点IPSA法中，由于紊流只解第一相，因此哪一种流体作为第相，要考虑好再决定。要点可以考虑相间的质量、动量、热量、化学类的移动、扩散。但是，求解变量是单相流的两倍，而且，由于各方程式中引入相互作用，与单相流相比，计算收敛将变得困难。计算（IPSA法）的执行命令要点在进行两相流的计算时，首先对于其求解模型构建单相流输入数据，试算之后，一旦构建两相流输入数据，后面的调试就轻松了。要点如同容易理解操作的意义一样，在此以向q1文件输入PIL命令来说明。在VR-Editor中的输入法将作为本节最后的例题来说明。为了求解两相流IPSA法被执行，Solver-Earth，将不区别相的差异。即，若哪一相的体积分数变成1.0的话，则只对那一相进行单相流计算。# Group 7输入为启动IPSA的命令：ONEPHS=F (默认：)用SOLVE命令追加指定所需要求解的两相流变量SOLVE （U2，V2，W2， R1，R2， H2，C2，C4，）1 2 31：第二相的速度分量（请与求解的维数相符合）；2：第一相、第二相的体积分数；3：指定温度、化学类等需要的变量。 化学类的情况下，当C后面的数字为奇数时代表为第一相，为偶数时则代表为第2相（默认）要点6压力为两相所共同的变量，因此没有求解P2的必要（也无求解功能）。虽然如此，在P2为STORE的情况下，也可以加入只作用于第二相的压力。用户可用GROUND导入P2。在GREX中有若干个这样的例子。要点7体积分数R1，R2之和为1，因此，只求一个，则另一个作为STORE就计算出来了。在求解体系内总共有两相存在的情况下，经常这样使用，但若某一相消失时，由数学方面的原因，R1和R2都作为SOLVE将更好些。注意PHOENICS中相间的输运系数很大（例如，对于动量方程式相间摩擦系数很大）时，为使计算收敛采用PEA（Partial Elimination Algorithm）法。默认按以下的组合，来组合求解的变量。第一相 第二相U1 U2V1 V2W1 W2H1 H2C1 C2C3 C4C5 C6等等# Group 8 如果需要的话，也可以改变Group7中说明的C1C35的所属相。 TERMS （C2，P，P，P，P，Y，P） TERMS命令的第6项（下划线部分），是“该变量（C2）是否属于第一相”这样的项，定为“Y”，便将C2从第二相移到第一相。 Group 9第二相的密度与第一相同样地常数输入，此外，可以使用编入的函数、GROUND子程序。RHO2cont. 或 GRND n相内部的扩散项的处理与单相情形相同。各相的交换系数变成如下：要点8上式中层流、紊流的运动粘性系数各自只能为1，因此，请注意使用第一相的运动粘性系数。如果想使用第二相运动粘性系数的话，在PRNDTL数中加入因数来处理。要点9如查相中之一（通常为第二相）为液滴、粒子那样的分散相时，由于没有相内部紊流产生的效果，请在PRT（）中键入那样的大数字。对于相的扩散，表示液滴、粒子的紊流耗散为相扩散项。这包含于两相的连续性方程及变量的方程式中，其交换系数如下：要点10 要消除相扩散的效果的话，请在层流、紊流的PRNDTAL数（PRNDTL、PRT）中，加入那样的大数字。这里，为和相变量的交换系数。 Group 10 与相间的质量、动量、热量等的移动有关的系数，在此定义。详细情况请参照下一节两相间的相关函数的定义。 Group 11流入边界加入边界条件时，关于这一问题，必需明确其PATCH影响的是哪一相。加入质量流量时，对应于第一相的质量流束使用变量P1，对应于第二相的质量流束使用变量P2。第一相和第二相混合流入时的流入边界条件的例子如下所示。INLET (IN, LOW, 1, NX, 1, NY, 1, 1, 1, LSTEP)VALUE (IN, P1, R1_IN*RHO1_IN*W1_IN)VALUE (IN, P2, R2_IN*RHO2_IN*W2_IN)VALUE (IN, W1, W1_IN)VALUE (IN, W2, W2_IN)这里，R1IN和R2IN为进入的第一相、第二相的体积分数。当然，必需满足R1INR2IN1.0流出边界在第一相和第二相的密度为常数，哪一个相通过边界的情况下，流出边界条件可以简单表示如下：OUTLET (OUT, HIGH, 1, NX, 1, NY, NZ, NZ, 1, LSTEP)VALUE (OUT, P1, PEXT) OUTLET命令对于P1是自动设定，PEXT为0以外的值时自己设。VALUE (OUT, P2, PEXT)这里PEXT为外部压力。如果只有一个相通过时，用PATCHCOVAL命令对P1或P2进行定义。PATCH （OUT， HIGH， 1， NX， NZ， NZ， 1， LSTEP）COVAL （OUT， P1， 1E3， PEXT） （第一相通过时）或COVAL （OUT， P2， 1E3， PEXT） （第二相通过时）壁面条件WALL命令假定第一相为连续相，因此，只对于第一相定义壁面函数。如果，要考虑第二相在壁面上的效果的话，需要加入命令。注意 这里，P2为第二相的质量生成项对应的标志项，并非为实际上的第二相压力，也没有必要STORE和SOLVE。 质量流量的详细条件单相流的情况下，根据对应于P1的PATCH、COVAL，质量流量定义如下：这里，由PATCH类型决定的形状因子。两相流时的P1（P2）的质量流量表示如下：在流入的情况下，与单相流相同，在流出情况下，自动地加入体积分数。这意味着，对于相同相的C0efficients和VALues，流出量与单元内的体积分数成比例。但遗憾的是，实际上很多例子中，流出量与单元内的体积分数成比例这一现象是一种更为实际的表现。这可以在C0efficient中加入单元内的相密度来表示。因此，OUTLET命令使用COVAL来修正如下：COVAL（OUT，P1，1，E3，PEXT）COVAL（OUT，P2，（RHO2RHO1）1.E3，PEXT）ORCOVAL（OUT，P1，RHO11.E3，PEXT）要点11如果单方或两方的密度RHO不是常数时（由GROUND或GREX设置），不能使用例子中的方法。那时，将由使用出口上的平均密度由Q1输入，或输入实际计算的密度来实现。COVAL（OUT，P2，RHO21.E3，PEXT）6紊流的模型化紊流变量（KE和EP）总是第一相的变量。另外，紊流的生成与是由第一相的速度斜率计算得到的。如果需要的话（通常不需要），根据修正GREX的编号也可以由第二相来计算紊流。粒子的存在通常有抑制紊流场的影响。严格上讲，该影响并不是在编入式的KE模型中完全地表现出来。仅仅生成项和耗散项根据体积分数而减小，但没有明显的抑制项。这可以由追加的SOURCESINK项来补充。这些项的两种形式用GX程序的GXDISP来给定。这些由开始于名字“KEDI”的PATCH来启动。与KE和EP有关的C0ef和VALue分别各自开始于Mostafa & Mongia、Chen & Wood的模型，因此，设置GRND1，0.0或GRND2，0.0。7两相间的相关关系1）界面上的生成项的一般形式两相界面上的生成项是包含扩散性（如摩擦、热输送）及对流性（质量输送）的项，连接两个相，有如下的一般形式：式中，两相间的生成项，（unit of ）*kg/s；两相间的扩散性的输送系数，kg/s；用相间质量移动量的大者，kg/s；其相的边界面上的变量的值。 在各个变量对和的方程式中明确地表现出来，即这里， 边界面上的生成项在变量对之间是否激活，由TERMS命令的最后的引数所决定。2）界面值PHINT（phi）界面上的的值phiiint，当然为空间和时间或相变量数的函数。它是由物质论决定的值，并不是从输运方程得到的变量。下面为水蒸汽水的物系，PHING（H1）和PHING（H2），表示局部的温度和压力下的水蒸汽和水的饱和热焓。Bulk Phase1eg H1IInterface Phase1eg PHINT(H1)IInterface Phase2eg PHINT(H2)Bulk Phase 2eg H2VVolume FractionPHI二氧化碳向水和空气扩散时，设C1表示空气中二氧化碳的浓度，C2表示水中的二氧化碳的浓度，则PHINT（C1）和PHINT（C2）分别代表空气和水的界面上的浓度。另外的例子（例如相间的动量输运）中，由于两相间与界面有关的概念不起作用，故不是界面上的值，而是应该考虑到两相所具有的值之间直接输运，这样更有意义。（2）PHINT（phi）的设定控制phiiint（第i相界面上的值）的PIL变量是PHINT(phi)。设值PHINT值有很多选择。 如PHINT（phi1）=default and PHINT(phi2)=default， 则phiiint=phij，Sip则为Sip=(fphii+mji)*(phij-phii) 这是从相到相的输运、动量方程的情况下建议使用的实用方法。 设PHIN(phi1)=value1 and PHINT(phi2)=value2，则phiiint=valuei (i=1 or 2),Sip则为Sip=(fphii+mji)*(valuei-phii)这是在界面上的值为已知的情况下，或水水蒸汽物系上存在饱和边界的情况下实用的方法。值得注意的是，Value i 作为GRND选项之一，用GROUND可以计算其边界值。在那种情况下，如果其它相的完全方程式不知道，PEA便处于Switch off状态。为使解收敛，需要向变量phi和PHINT加入松驰因子。 若PHINT(phi1)=default and PHINT(phi2)=diff，则phiint=phij+diff, phijint=phi-diff, Sip则为Sip=(fphii+mji)*(phij-phii+diff)这是在两相界面值之差为已知的情况下，如水水蒸汽的蒸发热那样的情况下实用的方法。 若PHINT(phi1)=value1 and PHINT(phi2)=default，则phiiint=value1*phij, phijint=phi/value1, 第一相和第二相的Sip为这里，Valuel为第一相的边界值，被第二相界面值所切割（phiiint/phijint）。在热焓方程式中，它相当于比热比。，为相和其界面“bulk-fo-interface”的输运系数，将在后面定义。3）热输送CINT(phi) 如前所述，相间的扩散性输运系数为“bulk-to interface”的输运系数，作为C1和C2的调和平均值来处理，因此变为系数和由PIL变量的CINT（phi）来支配。这里，FIP称作参考相间输运系数“reference interphase transfer coefficient”。实示上，它是每一单位相间速度差并且每一单元的相间力。该积是以摩擦和热移动之间的类似为根据而导入的。 CINT（）的默认值为1.0。 如果无论哪一个CINT()都由GRND选项设定了的话，没有由FIP的以上的在相上的积，GROUND设定值直接供Ci所使用。4）质量输运CMDOT按照下面讲述，相间质量输运率（mji，kg/s）由PIL变量的CMDOT来控制。Mji = CMDOT * FIP这里，FIP为参照相间输运系数。 作为约束，假设由第二相向第一相的质量移动为正值。 如果CMDOT是GRND选项中之一，则没有由FIP产生的内部的积。所给予的值为每单元的质量输送率。PHOENICS，提供了计算相间质量输送率的两种选项，即 CMDOTHEATBL用该设定，根据包夹边界的热平衡来计算mji。该选项特别适用于蒸发冷凝的情况。 CMDOTGRND7用该设定，则由煤油蒸汽的混合分数值和饱和值的差来计算mji。该选项适合于煤、木材或油的燃烧模拟。5）相间的输送系数CFIPS表现相间的源项的扩散性及传输性的部分的系数FIP，由变量PIL的CFIPS来控制。如果，CFIPS不是GRND标志而是常数的话，FIP则按如下那样来设定：FIPCFIPSRHO1R1R2！VOL for CFIPS 0FIP|CFIPS|RHO2R2R1！VOL for CFIPS 0上式的Ri!是Ri同RLOLIM中的较大者。由于预先限定了RLOLIM0，即使体积分数无论哪一个变成零，都将保证了参照相间输运系数不为零。当考虑摩擦时，保证与输送非常小泡与液体以同样的速度运动，是合理的。这里，Vol为单元的体积。6）相间的摩擦BUILTIN OPTIONS如果，取PHINT（vel）为默认值，取CINT（vel）为两相的默认值1.0，忽略相间输运的话，相间的源项Sip则可表达如下：Sip=FIP * (VELjVELi)这里，Sip的单位为N（牛顿），FIP为具有Ns/m单位的相间阻力。如已讲述的那样，由PIL变量的CFIPS来确定。如果，在q1文件中设置为STORE（CFIP）的话，可以对FIP加以欠松驰、输出（列表、图形处理）。例） RELAX(CFIP，LINRLX，0.3)嵌入PHOENICSK中的程序选项，在POLIS Encyclopaedia的入口“CFIPS”和“INTERPHASE DRAG MODELS”中详细记述，因此这里只就主要内容作简单说明。 CFIPSGRND7 选择分散流阻力模型。这里，第一相为连续相，第二相为分散相。CFIPA为相间滑移速度允许的最小值，Cd为无因次粒子阻力系数，Dp由CFIPB定义的粒子直径。CFIPD0：标准阻力曲线（默认）；1：斯托克斯阻力相关关系；2：紊流阻力相关关系；3：Subcriticalregime阻力相关关系；4：不规则气泡“dirty-water”阻力相关关系；5：球形气泡“dirty-water”阻力相关关系；6：椭圆形气泡“cleanwater”阻力相关关系。 用IL变量的CFIPD，可以选择以下的Cd相关关系。CFIPD4 & 6：表面张力必需根据CFIPC来定义。如果，CFIPBDp，该负号消去了FIP的公式中的R1!项。CFIPD7：选择流动层粒子阻力模型。仅当R10.8时，该模型使用上述的FIP式。以外的则使用基于熟知的Ergun的相关关系式。CFIPSGRND8，把第一相作为分散相，第二相作为连续相来计算与CFIPSGRND7有关的相同的阻力模型，即 分散流选项有3种流动类型。分散固体粒子流dispersedsolidflow、分散流体粒子流dispersedfluid flow和料子流动层particle fluidisation flow。 分散固体粒子阻力模型（0CFIPD3）分散固体粒子阻力模型，适合表现在连续流体中分散的固体的球形粒子产生的两相间的阻力。这里，ENUL为连续相的层流粘性系数。标准阻力曲线 （默认see Clift et al 1978）Stokes Drag Regime Cd=24/Re for 0Re1Turbulent Drag Regime Cd=0.44 for 1.E3Re2.E5Subcritical Regime Cd=max0.44, 24.*(1.+0.15*Re*0.687)/Re for 0Re2.E5在PHOENICS中，准备了如下的Cd相关关系选项。 标准阻力曲线，包括整个范围、即斯托克斯、漂移、紊流、超临界流（即，Re2.E5）。要点12分散固体模型限制为刚体粒子。因此，流体粒子的形状变化及由此而产生的阻力的变化不予考虑。要点13该模型不能完全说明多粒子系统。如，为评价Re数使用的不是混合物的粘性而是连续相的粘性。要点14该模型限定为球形粒子，作为有效的粒子直径，因使用Dp还是使用不同的阻力相关关系而可以扩展为非球形粒子。要点15 该模型不表现压缩效果。在那样的单元中，Cd作为马赫数和雷诺数的函数。 命令STORE（SIZE，REYN，VREL，CD，APRJ），由于分别分配3维存储Dp，Re，Vslip，Cd，这些参数在VRViewer、PHOTON、AUTOPLOT中可以设置。 分散流粒子阻力模型（4CFIPD6）“dirtywater”气泡模型（Kuo 和Wallis 1988）Cd=16/Re for Re0.49Cd=20.68/Re*0.643 for 0.49Re100 CFIPD=4.0Cd=6.3/Re*0.385 for Re100 这里，Re100、We8时，Cd=8.3，另外，当Re100，Re2065.1/We*2.6时，Cd=We/3。在分散流体系中，为了利用FIP表达式，PHOENICS给出了以下那样的3个Cd相关关系。该模型允许完全的Re范围和各种形状体制。另外，它是为使气泡通过液体的模型，韦伯数We为8以下的话，液滴中也可以使用，但液滴已开始分散了。STORE（WEB）在韦伯数We给定了3维存储。韦伯数根据下式来定义。WeRHOcVslip2Dp/SIGMA“dirtywater”球状气泡模型（Kuo & Wallis 1988）Cd6.3/Re*0.385 for Re100 CFIPD5.0这里，SIGMA为表面张力。“cleanwater”椭圆型气泡模型（Clift et al 1978）Cd=0.622/(1./Eo+0.235*RHOc/(RHOc-RHOd) CFIPD=6.0这个相关关系在0.1Eo40的范围内实用。这里，Eo为Eotvos数。Eo=g*Dp*2*(RHOcRHOd)/SIGMA要点16 这些模型关系到在液体中移动的气泡形状，因此它们在液滴中也可以使用。 另外，气泡直径作为有效直径来使用。STORE（EOTV）在q1文件中，使用了Eo的三维分配存储。 粒子流动层阻力模型（CFIPD7）Rc0.8时，模型按以下计算FIP FIP0.75*Cd*Rc*Rd*RHOc*Vslip（Dp*Rc*2.65）PHOENICS中使用的流动层阻力模型，是以气体固体的流动床模型为基础。这里，Cd=max0.44，24.*(1.+0.15*Re*0.687)ReRe=Rc*Vslip*DpENULRc为连续相的体积分数。模型的这一部分，是针对用于由空气产生的输送问题。函数Rc*2.65，考虑了流体中存在的其它粒子，修正了单粒子用的阻力系数。另外，Dp为有效直径。该选项不能利用STORE(APRJ)。7）相间的热输送BUILTIN OPTIONSPHOENICS的两相流的热解析，是求解普通的热焓表达式。热源项具有瓦特的量纲。因此，源项的形式如下：Shi=Hij*As*(TjTi)这里，Hij （W/m2K），为热输送系数，指数i,j表示该相和其它相。 As为粒子表面积（m2）,因此，可下式给出。As=6*R2*(单元体积)Dp热输送系数由以下局部的Nu数来计算。 Nu=Hij*Dp/K因此，Hij=K*NuDp。 PHOENICS中，为计算Nu数，提供了两个选择。 CINT（Hi）GRND7该选择是对应于球的热传导的实验数据的相关式。它在广义雷诺数和普朗特数中都可以得到合适的值。 CINT（Hi）GRND8该选择为计算与所谓的Ranz Marshall相关的Nu数。它在0Re200的范围内是合适的。注意：在这里，无论哪一个选择，粒子直径都是由CINH2C给定的。但是，如果CFIPS=GRND7 或 GRND8， 及 STORE（SIZE）的话，可以用这个来代用。另外，为了表示，命令STORE（NUSS）纳入了用三维计算的Nu数。 为了从上述的方程式CINT(Hi)=GRND7 or GRND8计算，PHOENICS具有以下两个选项。 在两相比热相等且一定的情况下，h=Cp*T and Cpi=Cpj=Cp采用上式的话，则可得Shi=(HijCp)*As*（hj-hi） 第一相作用连续相处理的话，要进行如下设置CINT(H1)=GRND7 or GRND8； CINT(H2)=1.E20CFIPS=GRND7； CFIPA=最小滑移速度； CFIPB粒子尺寸。这里，要注意PHINT（H1）和PHINT（H2）为默认设置。 第二相作为连续相处理的话，要进行如下设置CINT(H2)=GRND7 or GRND8； CINT(H1)=1.E20CFIPS=GRND8； CFIPA=最小滑移速度； CFIPB粒子尺寸。 各个相具有不同的常数比热时，使用前面设置的PHINT对，因此，变成：CINT（H1）GRND7 or GRND8； CINT（H2）1.E20CFIPS=GRND7； CFIPA最小滑移速度； CFIPB粒子尺寸PHINT(H1)=Cp1/Cp2； PHINT（H2）default要点17 调入算例库P205中，有两个刚才举出的选项算例。该选项用于第一相为连续相时。8）标准以外的相关关系 与标准以外的相关关系有关的计算方法推荐如下：（1） 设置CFIPSGRND。在GROUND中进行以下的计算： FIP0.75*Cd*Rd*RHOc*Vslip*VolumeDp 这里，Cd为阻力系数；Rd为分散相体积分数；RHOc为连续相的密度； Vslip为相关滑移速度； Volume:为单元的体积；Dp为粒子直径。（2） 对于动量方程式，按默认设置CINT和PHINT。（3） 如果运移率根据体积值而变化的话，要把两方的PHINT设置为默认值。（4） 对于热焓方程式，把PHINT（H2）设置为默认值，则GRND按如下设置： CINT(H1)=GRND, CINT（H2）GRND， PHINT（Cp1Cp2）（5） GROUND中进行以下计算： CINT（H1）CINT（H2）Ci Ci=Hij*As*Cp或者 CINT（H2）1.E20； CINT(H1)=Hij*As(2Cp1)这里， Hij=k*NuDp，As=6*R2*VolumeDp，Cp=(Cp1+Cp2)(2*Cp1*Cp2)（6） 设置CMDOTGRND。（7） GROUND中，根据合适的表现，计算每一单元的相间质量输送率（kg/s）注意：这种状况中，没有从FIP产生的乘法，值的设置直接适用。8粒子尺寸的计算（SHADOW phase法）实际的很多情况下，作为燃烧、蒸发冷凝的结果，粒子的尺寸在整个领域内变化。该问题可以根据SHADOW技巧来处理。因此，第三相（SHADOW phase、阴影相）。并且，该相按分散相（大体上第二相）来变化。但是，没有相间的质量输送。这里，涂阴影部分为第二相，外侧线为第三相。 粒子尺寸的变化由区域内的体积分数比来计算。这里，RS，R2分别为第三相和第二相的体积分数。 第三相的解法由下面的PIL命令来启动。 SOLVER（RS） 如果SOLVE（RS）和LSG4T在q1文件中设置的话，为了选择CFIPS，FIP自动地由（DpDpin）2除。9百科全书、帮助和例题集 以下举出重要的“帮助文件”。CFIPS， CINT， CMDOT， INTFRC， INTMDT， INTSOR， PHINT 关连的“百科全书”记入了以下内容：Interfaciallift momentum sourcesInterfacialpressure monemtum sourcesInterphase drag modelsTurbulent modeling for two-phase flowsVirtualmass momentum sources 按下面准备了两相流的例题。 中的号码为例题的代号。Onephase flows computed by Twophase methods： W972、W974、W975、W976、W977、W978、W979、W980Parabolic： W581、W582Steady elliptic：（One-dimensional phenomena）W350W352、W570、W571、W577、W870W880、W887W890（Two-dimensional phenomena）W370、W371、W429、W468、W568、W569、W573 W576、W578、 W580W700、W775、W885、W886、W897W899、W909、W9713D and heatexchanger cases： W799W802Transient：W410W412、W421 W423、W425、W771W773、W891W896、 W903W908、W900 W908Advanced MultiPhase Flow： P200P207、P216 P22210参考例题1) 例题下载首先，看一下在PHOENICS的Input Library中的例子1。在VREditor中，点击File菜单，选择Load From LibrariesBrowse。在那里，点击Option Library：Twophase flowsSteady ellipticTwodimensional phenomena和左边的“”号，将显示出下面所示的对话框。1 一旦调入例题，当前的q1文件及VREditor内的数据全部被例题的数替换，因此，重要的数据事前要保存。这回，参考W370Steady boiling in pipe heated at outer wall来说明。用鼠标点击该例题，显示反转后点击OKOK。于是，就会显示出调入例题的画面。2）例题的执行该例题为二维轴对称模型，对应于管内的流动，计算从外壁的一处加热，液体相变产生气体的情况。通常例题的数据一般不用做什么就可以那样地执行。从RUN菜单选择SolverLocal Solver（Earth）开始计算。3）计算结果的显示计算结束后，从RUN菜单选择PostprocessorGUIPostprocessor（VR Viewer），便可以显示计算结果，但这里试用一下使用Input Library中经常使用的PHOENICS命令的自动表示方法。先用Edit打开q1文件（参考最后一页），确认最初的部分有以下的命令。Echo daisplayUSE settingsPHOTON USEPPhi10 1msg grid (scale enlarged 10 times in y direction)gr x 1msg Pressreturn to continuepausec1ENDUSE上面的PHOENICS USE和ENDUSE之间为PHOENICS命令。本例题由于W370具有该PHOENICS命令，故说明一下使用PHOENICS表示的例题。 由菜单的Run按扭选择Post processorText mode（Photon） PHOENICS的命令面板出现后（通常键入m就弹出菜单），打入“use q1”后，开始读入描述q1文件的PHOENICS命令。 通常，Input Library的PHOTON命令一个图一个图显示、停止，但按任一键就将显示下一个图。 到命令的最后，为文本，结束时显示请输入E（End），因此按要求做，PHOENICS就结束了。若不打入E，也可以继续操作新的PHOENICS。4）输入数据的核对两相流选择的例题W370如果可以很好地计算的话，为学习关于设定问题，在VREditor中核对一下输入的数据。首先，从控制面板点击“Menu”（主菜单按扭），用显示的2维菜单来核对设定的数据。Geometry ：可以检查使用的座标系、求解范围的尺寸、格子数。Models ：计算的保存式的设定。可以检查求解什么样的变量。Properties ：可以检查物性值。Source ：可以检查与体积力、摩擦力有关的设定。通常用于重力项的设定。这里，重点看一下对于通常进行的单相流计算，在两相流计算时，必需设定什么。Numerics ：检查反复计算次数及松驰因子。Geometry在这里设定的内容与单相流解析相同。选择定常求解、轴对称模型、圆柱座标。Models基本上与通常的热流动解析的情形相同。但是，Energy Equation必须考虑相变化的潜热，因此选择的不是温度而是热焓。与两相流计算的方案有关的设定几乎都在“The simulation is”的地方设定。点击此处，选择IPSA Full。点击其右侧的Setting按扭，则显示如下所示的面板。 Interphase Drag Law决定相间摩擦系数CFIPS。该系数作为质量、动量、热量等的相间输送系数来使用。点击写有USER的按扭，便可以选择若干个分散粒子的阻力模型，但该例题中使用了常数2500。这种情况如以下那样计算输送系数fip。fip=CFIPS * RHO1 * R1 * R2! * Vol for CFIPS0fip=|CFIPS| * RHO1 * R1 * R2! * Vol for CFIPS0这里，Ri！为Ri和RLOLIM（在面板上显示为Minimum volume fraction in drag law）的大者。根据这一点，例如，相间的摩擦力SipN计算如下：Sip=fip*Vslip这里Vslip为相间的速度差。 Interphase Mass transfer (CMDOT)相间的质量输送率（mji）计算如下：mji=CMDOT*fip有由气液界面间的热平衡计算质量输送的选项。它特别地适用于蒸发及冷凝。该例题中，就使用了这个选项。CMDOTHEATBL(COI1*(H1-PHINT(H1)+COI2*(H2-PHINT(H2)(PHINT(H1)-PHINT(H2)这里，COI1、COI2分别为从相对界面的热焓传递系数，该例题中，在面板的Interphase Heat transfer (CINT)的H1、H2中，分别设定为10。H1、H2为各自的相的体积热焓，PHINT（H1）、PHINT（H2）分别为各自在相界面上的热焓（饱和热焓值）。因此，上式的分母成为潜热（蒸发热）部分的热焓值。注意） 在这个CMDOT的右侧有一个Store按扭，这是为存储计算区域内的相变化量（质量）的值的一个按扭。也有象本例题的情形，当它为OFF进行EARTH时，错误终止，Result文件中写出了如下的信息。CMDOTHEATBL requires STORE（INTMDT）把Store按扭由OFF改成ON，就可以避免这个错误。Properties这个画面与通常的画面不同，将出现如下的按扭。 Set Phase 1 Properties给予第一相的物性值。该例题中，密度设定为749.94，运动粘性系数设定为1.E-05。另外，点击Page Dn按扭、点击Advanced setting的PIL按扭。在这里，各相的物性值便可以一目了然。 变量 值（PRNDTL） R1、R2 1.E+10 ：忽略相间的质量扩散。 H1、H2 1.0 ：设定各相的普朗特数为1.0 Set Phase 2 Properties给予第二相的物性值。该例题中，密度设定为35.55。 Set Interface PropertiesModels的CMDOT中使用的PHINT在此设定。对于H1、H2，分别设定为0.0、1.513E+06。它显示了在假定液相的饱和热焓为0的情况下，蒸发热为1.513E+06J/Kg。设定热焓以外变量的数字为默认值。Numerics与通常不同，为计算两相流，求解的变量数增加。确认不要忘记设置松驰因子的。5）对象的设定没有必要做新的两相流计算用的对象。但是，要在流入、流出边界进行追加的设定。另外，如果新的必要的项目在主菜单中两相流的设置结束的话，将自动地显示出来。本例中，与轴向长度相比，半径方向的长度很短，形状呈细长，故要变化显示