周考920091028选修函数数列三角(数学理).doc

济源四中高三20092010学年上期数学试卷（理科）考试时间：120分钟 试卷满分：150分 （考试内容：选修2，集合，三角，数列）第卷注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填涂清楚2每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则= A. B. C. D. 2. 计算的值为ABCD3. 设且，若复数是实数，则（ ）ABCD4. 已知集合P=x|0，集合Q=x|x2+x20，则x是x的A.是充分条件但不是必要条件B.是必要条件但是不充分条件C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件5. 已知为偶函数，且，当时，若则ABCD6. 若0ab1，则下列不等式成立的是 A. logbablogba B. logb logbaab C. logba logbab D. ab logb logba7. 已知函数的一段图象如图所示，是函数的导函数，且是奇函数，给出以下结论： ； ； ； 其中一定正确的是AB C D8. 等差数列的公差，若与的等比中项，则A2 B4 C6 D89. 函数的图象恒过点A，若点A在直线上，其中m的最小值为A. 10 B. 9 C. 8 D. 710. 设随机变量服从正态分布,若,则c= ( )A.1 B.2 C.3D.411. .函数，当x=1时，有极值10，则a，b的值为A .a=3，b=3或a=4，b=11 B.a=4，b=11 C .a=1，b=5 D . a=3，b=3 12. 已知函数，且关于x的方程有6个不同的实数解，若最小实数解为 3，则a + b的值为A 3B 2C0D不能确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上（注意：在试题卷上作答无效）13 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时且，则不等式的解集为 ;14函数的最小值是_ .15 设函数f(x)= 在x=0处连续，则a= 16 当，不等式成立，则实数的取值范围是_.济源四中高三20092010学年上期数学试卷（理科）三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (注意:在试题卷上作答无效)一请把选择题答案填写在下面表格中：题号123456789101112答案二请把填空题答案写在下面相应位置处：13. 14 15 16. 三、解答题（本题共6小题，满分74分，要求写出解答过程和演算、证明步骤）17. （本小题满分10分）已知为第二象限角，且 sin=求的值.18.（12）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。21世纪教育网 19. （本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。20（本小题满分12分）已知函数.（）求f 1(x)；（）若数列an的首项为a1=1，(nN+)，求an的通项公式an；21. （本小题满分12分）已知函数（），其中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围22.（本小题满分12分）在数列中，且（）（）设（），证明是等比数列；（）求数列的通项公式；（）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项济源四中高三20092010学年上期数学试卷（理科）选择题: AA A DC ACBC B BB填空题： 13 14 【答案】【解析】，所以最小值为： 15 16 【答案】k1 【解析】作出与的图象，要使不等式成立，可知须k1。m 17.解： 当为第二象限角，且时 ，所以=18解：【解析】（I）为锐角， 6分（II）由（I）知， 由得，即又 21世纪教育网 19 【解】：记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品， 记表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，记表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，（） （） （），故的分布列 所以2022.解：（）， 由y=解得： （3分） （）由题意得： 是以=1为首项，以4为公差的等差数列. ， . （7分）1（）解：当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：02000极小值极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数（）解：，显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须成立，即有解些不等式，得这时，是唯一极值因此满足条件的的取值范围是（）解：由条件，可知，从而恒成立当时，；当时，因此函数在上的最大值是与两者中的较大者为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立所以，因此满足条件的的取值范围是22本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项公式及前项和公式，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法满分12分（）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列（）解法：由（），（）将以上