hao第6章 静电场：单元复习2选修3-1 -.doc

【知识框架】【复习指导】 一、知识特点 本章基本概念较多，如：点电荷、场强、电场线、电势、电势能、电势差等，但本章认知思路清晰，有以下特点：1.以电场力的性质为主线，以电场为重点.研究电场和电场力的关系，应用电场线形象地描述电场.2.以电场能的性质为主线，以电势为重点研究电势、电势能、电场力做功之间的关系，研究电场中的导体、带电粒子在电场中的运动以及电容器的两类动态问题分析. 二、复习方法及重点难点突破 1.复习方法：对本部分内容的复习应抓好以下几个方面：(1)重视物理学的科学研究方法主要是研究对象模型法、比值定义法、类比法.(2)形象描述电场的能力 抽象问题形象化将看不见、摸不着的电场用电场线直观形象地描述出来，这是物理学的一种重要手段和方法.利用电场线和等势面能把场强、电势、电场力做的功、电势能的变化形象地表示出来.(3)对基本概念和基本规律的理解 即便是能力立意十分突出的试题，也绝不会脱离基本的知识要素；要把抽象概念具体化，做好演示实验帮助理解.(4)应用知识解决实际问题的能力 加强贴近高考、贴近实际的典型题的训练，如熟悉示波管、密立根油滴实验、电子比荷测定等装置的工作原理. (5)注意电场与其他物理知识的联系 本章易出综合性强、难度大的题目，如带电粒子在电场、磁场中的运动问题，既综合了力学知识，又有功能关系的灵活应用. 2.重点难点突破方法 (1)多用类比的方法理解相关概念：如点电荷与质点类比，库仑定律与万有引力定律类比，电场线与磁感线类比，场强、电势、电容定义类比(均用比值定义)，电势与高度、电势差与高度差、电势能与重力势能类比等. (2)多用对比的手段理解相关规律和公式：场强的三个公式对比、电场力做功与电势能的变化关系和重力做功与重力势能的变化关系对比，带电粒子在匀强电场中的偏转和重力场中物体的平抛运动对比等. (3)用平行四边形定则处理电场叠加问题、用共点力的平衡处理电荷的平衡问题、用运动的合成与分解法处理带电粒子在电场中的运动问题、用功能观点(如动能定理、能量守恒定律等)处理电场力做功问题.【考点提升训练】一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分.每小题至少一个答案正确，选不全得4分)1.如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体带正电，另一带正电的点电荷B在外力作用下沿着以为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从的上方经过，若此过程中始终静止，、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用.则下列说法正确的是( ).物体受到地面的支持力先增大后减小B.物体受到地面的支持力保持不变C.物体受到地面的摩擦力先减小后增大D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功2.点电荷和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在B连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( ).和B之间 B.右侧 C.B左侧 D.的右侧及B的左侧3.真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是( ).点的电势低于B点的电势 B.点的电场强度方向由指向BC.点的电场强度小于B点的电场强度 D.正电荷沿直线从移到B的过程中，电场力做负功4.如图所示，平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片C相连接.电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场.在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑片C上移，则关于电容器极板上所带电荷量Q和电子穿过平行板所需的时间t的说法中，正确的是( ).电荷量Q增大，时间t也增大 B.电荷量Q不变，时间t增大C.电荷量Q增大，时间t不变 D.电荷量Q不变，时间t也不变5.(2012桂林模拟)空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场.实线为其电场线，虚线为其等势线，、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线B对称，则( ).点和B点的电势相同 B.C点和D点的电场强度相同C.正电荷从点移至B点，电场力做正功D.负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小6.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示，、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计.开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是( ).断开开关S后，将、B两极板分开些B.保持开关S闭合，将、B两极板分开些C.保持开关S闭合，将、B两极板靠近些D.保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动7.如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为，板间距离为d，在板右端处有一竖直放置的荧光屏M.一带电量为q、质量为m的粒子从两极板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是( ).板间电场强度大小为mg/q B.板间电场强度大小为2mg/q C.粒子在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等D.粒子在板间运动的时间大于它从板的右端运动到光屏的时间8.(2012镇江模拟)a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，可知( ).a、b为同种电荷，c、d为异种电荷B.a、b的电势能、机械能均不变 C.c的电势能减少，机械能增加 D.d的电势能减少，机械能减少9.如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动.设斜面足够长，则在Q向上运动过程中( ).物块Q的动能一直增大B.物块Q的电势能一直增大C.物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大D.物块Q的机械能一直增大10.如图所示，水平放置的平行板电容器与一直流电源相连，在两板中央有一带电液滴处于静止状态.现通过瞬间平移和缓慢平移两种方法将板移到图中虚线位置.下列关于带电液滴运动的说法中正确的是( ).上述两种方法中，液滴都向B板做匀加速直线运动B.采用瞬间平移的方法，液滴运动到B板经历的时间短C.采用缓慢平移的方法，液滴运动到B板时速度大D.采用缓慢平移的方法，液滴运动到B板过程中电场力做功多二、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11.(14分)如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷.一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点)，从轨道上的点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在点的电势为(取无穷远处电势为零)，P连线与水平轨道的夹角为60，试求：(1)物块在点时受到的轨道的支持力大小.(2)点电荷+Q产生的电场在B点的电势大小.12.如图甲所示，边长为L的正方形区域BCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与B延长线交于O点.现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从点沿B方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力.(1)求粒子进入电场前的初速度的大小.(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能.(3)现将电场分成EFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x(xL)，如图乙所示.设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系.1.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是( )A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加 【答案】选C.【详解】根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧的特点，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N点到M点电场力做负功，粒子做减速运动，电势能增加，当达到M点后电场力做正功，粒子做加速运动，电势能减小，则粒子在M点的速度最小，A、D错；在整个过程中粒子只受电场力，根据牛顿第二定律可知加速度不变，C正确.2如图所示，在-Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为rarba，同一负电荷在电势低处电势能大，故C错；因Uab=Ubc，据W=qU知Wab=Wbc，D错.3.如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点.下列说法中正确的是( )A.A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同 B.B、D两点的电场强度及电势均相同C.一电子由B点沿BCD路径移至D点，电势能先增大后减小D.一质子由C点沿COA路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功【答案】选B、C.【详解】由等量异种电荷电场的分布可知，A、B两点的电场强度方向均水平向右，B、D两点的电场强度与电势均相同，A错误，B正确；因B、D等势，均高于C点电势，故电子在B、D两点具有相同的电势能，均低于电子在C点具有的电势能，C正确；质子沿COA运动的过程中，电场力始终做负功，故D错误.4.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示.若将一个带负电的粒子置于b点，由静止释放，粒子将沿着对角线bd往复运动.粒子从b点运动到d点的过程中( )A.先做匀加速运动，后做匀减速运动B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C.电势能与动能之和先增大，后减小D.电势能先减小，后增大【答案】选D.【详解】由电荷的对称性和场强的叠加原理可知，a、c两电荷在bd连线上产生的电场强度在中点处为零，其他位置的场强方向由中点向外，负电荷在bd连线上受到的库仑力方向一定指向bd连线的中点，且库仑力的大小是改变的，故粒子从b点运动到d点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减小，后增大.D正确；但粒子不是做匀变速运动，A错误；因只有电场力做功，故电势能与动能之和守恒，C错误；由电场分布可知，在bd连线的中点电势最高，故由b到d的过程中，粒子先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，B错误.5.如图所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则 ()A外力克服电场力做功QU，电势能增加qU B外力克服电场力做功qU，电势能增加QU C外力克服电场力做功qU，电势能增加qU D外力克服电场力做功QU，电势能减少QU 【答案】C 【详解】本题考查电场力做功的计算，电场力做功和电势能的变化关系等知识点根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知UBA0，那么正点电荷从B移动到A过程中，电场力做功为WqUBA0，表示外力克服电场力做功qU，电场力做负功，则电荷的电势能增加qU. 6.如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是 ()A竖直向下，E100 V/m B水平向左，E100 V/m C水平向左，E200 V/m D水平向右，E200 V/m 【答案】B 【详解】由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E得E100 V/m.故B正确7. 如图624所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点据此可知 ()A三个等势面中，c的电势最高B带电质点通过P点时的电势能较Q点大C带电质点通过P点时的动能较Q点大D带电质点通过P点时的加速度较Q点大 【答案】ABD 【详解】等差等势面密集的地方电场强度大，稀疏的地方电场强度小，由图知P点的电场强度大，则质点通过P点时的加速度大，故选项D对根据电场线与等势面垂直，定性画出过P、Q两点的电场 线，假设质点从Q向P运动，根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q点所受电场力F的方向如图所示，可以得出等势面c的电势最高，选项A正确由Q向P运动过程中，电场力做负功，动能减少，电势能增加，故选项B对C错若质点从P向Q运动，也可得出选项B正确等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂 8.线如图所示一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则()A试探电荷所受电场力的方向一直不变B试探电荷所受电场力的大小一直增大C试探电荷的电势能一直减少Da、b、c三点的电势为：ab0)不同，有的粒子将在电场中直接通过Y轴，有的将穿出电场后再通过Y轴.设粒子通过Y轴时,离坐标原点的距离为h,从P到Y轴所需的时间为t0，则( ).由题中条件可以判断出粒子的带电性质B.对hd的粒子,h越大,t0越大C.对hd的粒子,在时间t0内,电场力对粒子做的功不相等D.对hd的粒子,h越大的粒子,电场力对粒子做的功越大【答案】选.【详解】因粒子重力不计,粒子沿竖直方向做匀速直线运动,沿水平方向,在电场中向左偏转,说明粒子带正电,正确.对hd的粒子,由可知,粒子射入电场后到Y轴的时间t0均相同,电场力做功W电=EqxP也相同，故B、C均错误；对hd的粒子，h越大的粒子，其初速度越大，在电场区域偏转的位移越小，电场力做功也越小，故D错误.11.如图所示,空间存在着电场强度为E=2.5102 N/C、方向竖直向上的匀强电场,一长为L=0.5 m的绝缘细线,一端固定在O点,一端拴着质量m=0.5 kg、电荷量q=410-2 C的小球.现将细线拉直到水平位置,使小球由静止释放,则小球能运动到最高点.不计阻力,取g=10 m/s2,求:(1)小球的电性;(2)细线在最高点受到的拉力;(3)若小球刚好运动到最高点时细线断裂,则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时,小球距O点的高度.【详解】(1)由小球运动到最高点可知,小球带正电.(2分)(2)设小球运动到最高点时速度为v,对该过程由动能定理有(2分)在最高点对小球由牛顿第二定律得(2分)由式解得,FT=15 N(1分)(3)小球在细线断裂后,在竖直方向的加速度设为a,由牛顿第二定律得qE-mg=ma(2分)设小球在水平方向运动L的过程中,历时t,则L=vt(1分)设竖直方向上的位移为x,则(2分)由解得,x=0.125 m(1分)小球距O点高度为x+L=0.625 m.(1分)【答案】(1)带正电(2)15 N(3)0.625 m12.如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2 m，板间距离d=1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压UO随时间的变化规律如图所示，变化周期为T=210-3 s,U0=103 V,t=0时刻一带正电的粒子从左上角点，以平行于B边v0=1 000 m/s的速度射入板间，粒子电量为q=110-5 C,质量m=110-7 kg.不计粒子所受重力.求：(1)粒子在板间运动的时间；(2)粒子打到荧光屏上的纵坐标；(3)粒子打到屏上的动能.【详解】(1)粒子在板间沿x轴匀速运动，设运动时间为t,L=v0t(2分) (1分)(2)设t=0时刻射入的粒子在板间偏转量最大为y1 (2分) (1分)解得y1=0.15 m(1分)纵坐标y=d-y1=0.85 m(1分)(3)粒子出射时的动能，由动能定理得： (3分) (2分) (1分)【答案】(1)210-3 s(2)0.85 m(3)5.0510-2 J答案解析1.【解析】选、C.点电荷B沿以为圆心的圆弧运动时，它们间的库仑力F的大小不变，间距不变，故库仑力对点电荷B不做功，D错误；设库仑力与竖直方向间夹角为，则，随先减小后增大，先增大后减小，先减小后增大，故、C均正确，B错误.2.【解析】选C.根据点电荷周围场强公式以及场强的方向规定，可以确定出B连线上B点左侧、B之间以及点右侧场强的大小和方向情况，可知B之间合场强向左，点右侧合场强向右，只有B点左侧某一位置电场强度可为零，故选C.3.【解析】选B.由图可以看出，沿、B方向电势降低，电场方向由指向B，错误，B正确；由图可知点电势降低较快，故有EEB，C错误；由WB=UBq，UB0，q0可知，WB0，即电场力做正功，D错误.【变式备选】(2011上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图( )【解析】选.等量异种点电荷的电场线分布如图所示.正、负电荷在连线中点处产生的电势一正一负，故此处即坐标原点处的总电势为零.又沿电场线方向电势逐渐降低，因此，在坐标原点左侧，各点的电势都大于零；在坐标原点右侧，各点的电势都小于零，正电荷处电势最高，负电荷处电势最低，无穷远处的电势为零.因此，选项正确.4.【解析】选C.滑动变阻器的滑片C上移，电容器两板间电压U增大，由Q=CU可知，电容器带电量Q增大，而电子穿过板间的时间，与板间电压无关，故时间t不变，C正确.5.【解析】选C.由题图可知，、B两点不在同一等势面上，电势不相同，错误；由对称性可知，C、D两点的电场强度方向不同，B错误；由WB=UBq，UB0，q0可知，WB0，C正确；沿CD直线，由C到D，电势先增大后减小，故负电荷由C沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，D错误.6.【解析】选.要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S后，将、B两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，正确；保持开关S闭合，将、B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C错误；保持开关S闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D错误.7.【解析】选B、C.粒子无论在板间还是在板右侧与光屏之间，水平方向始终做匀速直线运动，由可知，粒子在板间运动的时间跟它从板右端运动到光屏的时间相等，C正确，D错误;因粒子垂直打在屏上，且粒子在板右端到屏之间具有竖直向下的加速度g.粒子出电场时具有竖直向上的速度分量，到达屏时竖直速度分量为0，故有vy-gt=0，由以上两式可解得：，B正确，错误.8.【解析】选B、C.因四个带电液滴均做匀速直线运动，必有Eq=mg，故四个带电液滴均带正电荷，错误；对a、b液滴，电场力和重力均不做功，故其电势能和机械能均不变，B正确；电场力对c液滴做正功，c的电势能减少，机械能增加,C正确；电场力对d液滴做负功，d的电势能增加，机械能减少，故D错误.9.【解析】选D.由F库-mgsin=ma可知，物块沿斜面的加速度先向上逐渐减小，再沿斜面向下，逐渐增大，其速度先增大后减小，故物块Q的动能先增大再减小，错误；因电场力始终做正功，故电势能