鲁科版选修35 动量守恒定律 第1课时 学案.docx

动量守恒定律【学习目标】 1.了解“系统”“内力”“外力”等概念,理解动量守恒定律。2.能用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞现象,并会推导动量守恒定律的表达式。3.掌握应用动量守恒定律解决实际问题的方法。4.知道动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律的局限性。5.了解动量守恒定律的矢量性,知道求解初、末动量不在同一直线上的动量变化的方法。【重点难点】重点：理解系统动量守恒条件,能应用动量守恒定律解决问题。难点：掌握一维情况下的计算问题。【考情分析】1.考纲要求级要求，只限于一维情况下的计算。2. 题型：选择题，计算题。6分。【课前预习案】1.系统(1)当研究对象为相互作用的两个(或多个)物体时,可以把这两个(或多个)物体看作一个系统 。(2)同一个系统内部两个物体之间的相互作用力叫作内力。(3)系统以外的物体对系统内部物体施加的作用力叫作外力。2.动量守恒定律(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。(2)表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。(3)条件:系统不受外力或所受外力的矢量和为零。(4)简便性:运用动量守恒定律解决力学问题时,只涉及过程的始、末两个状态,与过程中力的细节无关。(5)普适性:近代物理学已经证明,牛顿运动定律在高速、微观领域不再适用,但动量守恒定律仍然正确。【课上学习案】完成目标1:系统、内力、外力情景:2012年斯诺克威尔士公开赛决赛,丁俊晖最终以96力擒塞尔比,结束了长达26个月的排名赛冠军荒,夺得职业生涯第五个冠军。问题:(1)当我们研究球杆击打母球时,如果以球杆和母球为一个系统,那哪些力是内力?哪些力是外力?(2)当我们研究母球与目标球碰撞时,应该以哪些物体为一个系统?哪些力是内力?哪些力是外力?解答:(1)当我们研究球杆击打母球时,如果以球杆和母球为一个系统,则球杆对母球的弹力和母球对球杆的弹力是内力,人对球杆的力、球杆和母球受到的重力、球台对母球的弹力等系统外物体对系统内物体的作用力是外力。(2)当我们研究母球与目标球碰撞时,应该以母球和目标球为一个系统,母球对目标球的弹力和目标球对母球的弹力是内力,两球受到的重力、球台对球的弹力及摩擦力等是外力。知识链接:力学系统的选择要以方便为准则,系统的组成变化时,相应的内力与外力也要随之改变。完成目标2:探究系统动量守恒的条件问题:阅读教材中“动量守恒定律”部分的内容和“例题2”,回答下列问题。(1)在什么条件下,系统的动量会守恒?(2)“例题2”中的空中炸裂成两块的火箭是否受到了外力?为什么例题中认为该系统的动量守恒?解答:(1)在系统不受外力,或系统所受外力的矢量和为零的条件下,系统的动量会守恒。(2)“例题2”中在空中正在爆炸的火箭受到的重力来源于系统外的地球,是外力。但由于在爆炸的瞬间,系统内爆炸产生的内力很大,远远大于其受到的重力,因此在此瞬间可以忽略重力的影响,认为该系统动量守恒。知识链接:系统不受外力,或所受外力的矢量和为零时,系统的动量守恒;如果f外f内,系统动量近似守恒。完成目标3:动量守恒定律的普适性问题:阅读教材中“动量守恒定律的普适性”部分的内容,回答下列问题。牛顿运动定律在哪些领域不再适用,在这些领域动量守恒定律还适用吗?解答:牛顿运动定律在接近光速的高速领域和分子、原子尺度的微观领域不再适用,事实证明在这些领域动量守恒定律依然是适用的。知识链接:动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一,迄今为止人们尚未发现动量守恒定律有不适用的领域。【课堂小结】【达标测验】1.(考查系统动量守恒的条件)放在光滑水平面上的a、b两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧,用两手分别控制小车,使小车处于静止状态。下列说法中正确的是()。a.两手同时放开后,两车的总动量为零b.先放开右手,后放开左手,两车的总动量为零c.先放开左手,后放开右手,两车的总动量为零d.两手放开有先后,两车总动量不为零 【解析】选取a、b两小车和轻质弹簧为系统,同时放手时,系统外力为零,系统动量守恒;若不同时放手,则后放的手对系统有力的作用,系统外力不为零,动量不守恒,即两车总动量不为零。【答案】ad2.(考查对动量定理与动量守恒定律的综合应用)静止在湖面上的船上有两个人分别向相反方向抛出质量为m的相同小球,甲向左抛,乙向右抛,甲先抛,乙后抛,抛出后两球相对于岸的速率相同,下列说法中正确的是(设水的阻力不计)()。a.两球抛出后,船往左以一定速度运动,抛球时,乙抛出的球受到的冲量大b.两球抛出后,船往右以一定速度运动,抛球时,甲抛出的球受到的冲量大c.两球抛出后,船的速度为零,甲抛出的球和乙抛出的球受到的冲量大小相等d.两球抛出后,船的速度为零,抛球时,甲抛出的球受到的冲量大【解析】设小船和人的总质量为m,小球的质量均为m,对于全过程,两个球都抛出后,根据动量守恒定律有0=mv+mv-mv,所以两球抛出后,船的速度为v=0,所以a、b错误。抛出甲球时甲的速度由零变为v,同时乙和船获得反向速度v。所以甲的动量变化量为mv-0;乙的动量变化量为mv-mv,所以甲的动量变化量大于乙球的动量变化量,由动量定理可知,人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大。所以c错误,d正确。【答案】d3.(考查对牛顿定律与动量守恒定律的综合应用)一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进,途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩。若前部列车的质量为m,脱钩后牵引力不变,且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力,则当最后一节车厢滑行停止的时刻,前部列车的速度为()。a.v0b.v0 c.v0 d.v0【解析】选取整个列车为研究系统,车厢未脱钩时,牵引力等于阻力;当车厢脱钩后还在运动时,整个列车的牵引力不变,受到的阻力不变,因此,系统外力矢量和为零,动量守恒。根据题意,有(m+m)v0=mv,解得:v=v0。【答案】b4.(考查对系统内力与外力的区分)如图所示,a、b两物体的质量关系为mamb,它们原来静止在平板车c上,a、b间有一根被压缩了的轻质弹簧,a、b与平板车上表面的动摩擦因数相同,地面光滑。当弹簧突然释放后,则有()。a.a、b系统动量守恒b.a、b、c系统动量守恒c.小车向左运动d.小车向右运动【解析】如果以a、b为系统,小车对它们的支持力、摩擦力及重力为外力,显然竖直方向的支持力与重力的合力为零,水平方向上a、b受到的摩擦力方向相反,但大小不等,不符合系统动量守恒的条件,因此以a、b为系统动量不会守恒,a错误;如果以a、b、c为系统,则水平方向上a、b、c之间的摩擦力属于系统内力,系统所受外力为零,系统动量守恒,b正确;单独分析c,a对它向左的摩擦力大于b对它向右的摩擦力,c必向左运动,c正确,d错误。【答案】bc拓展一:内力和外力的区分1. 如图所示,物体m与物体m叠放在水平面上,物体m与物体m间的动摩擦因数为1,物体m与水平面间的动摩擦因数为2,两物体朝相反方向运动,物体m在物体m上滑动的过程中,下列说法正确的是()。a.若10,20,m与m组成的系统动量守恒b.若10,20,m与m组成的系统动量不守恒c.若1=0,20,m与m组成的系统动量守恒d.若1=0,2=0,m与m组成的系统动量守恒【分析】系统只有在不受外力或所受外力矢量和为零的条件下动量才会守恒,实际上在地球上的绝大多数系统都同时受到外力和内力,因此,区分内力和外力是判断系统是否守恒的关键。区分内力和外力的前提是确定研究对象系统,再找出每个力的施力物体,施力物体属于系统内部的为内力,施力物体不属于系统内部的则为外力。最后分析所有外力的合力,合力为零则系统动量守恒。【解析】先对m与m组成的系统进行受力分析。在竖直方向上,系统所受外力的合力始终为零。在水平方向上,当1=0时,m与m间无摩擦力;当10时,m给m一个方向向左的滑动摩擦力f,m给m一个方向向右的滑动摩擦力f,f与f是一对内力;当2=0时,m与地面之间无摩擦力,系统水平方向受到的外力为零;当20时,m受到地面给的向右的滑动摩擦力2(m+m)g,系统在水平方向受到的外力不为零。总之,当2=0,m与m组成的系统受到的外力为0,动量守恒;当20时,m与m组成的系统受到的外力不为零,大小为2(m+m)g,系统的动量不守恒,正确选项为b、d。【答案】bd【点拨】只有理解系统的概念,正确区分哪些力是外力,哪些力是内力,才能准确运用动量守恒定律。拓展二:比较动量守恒条件与机械能守恒条件2.如图所示,一轻质弹簧一端固定在竖直的墙上,另一端连着质量为m的木块a,木块a放在光滑的水平面上。木块a被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中(接触时间极短),已知子弹的质量是木块a的质量的。求:(1)木块的最大速度。(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能。【分析】当子弹进入木块的瞬间,弹簧的长度还没有变化,以木块与子弹为系统,则木块与子弹之间的相互作用力为内力,地面对系统的支持力、系统的重力为外力,显然系统外力矢量和为零,因此系统动量守恒,但由于子弹与木块的摩擦产生内能,系统机械能减少;随着弹簧被压缩,弹簧对它们的弹力作用使它们的动量发生变化,而此过程中只有弹簧的弹力做功,因此弹簧与木块和子弹组成的系统机械能守恒。【解析】(1)以子弹和木块为一个系统,在子弹进入木块的瞬间系统动量守恒:mv0=(+1)mv解得:v=v0。(2)子弹与木块一起压缩弹簧的过程中,弹簧与木块和子弹组成的系统机械能守恒,当木块的速度为零时弹簧的弹性势能达到最大:ep=(+1)mv2解得:ep=m。【答案】(1)v0(2)m【点拨】动量守恒的条件是系统不受外力或所受的外力的矢量和为零,判断系统动量是否守恒的关键是找出系统所受到的所有外力;而机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功,因此关键是要判断是否有除重力和弹簧弹力之外的其他力做功或其他力所做的总功是否为零。对于比较复杂的物理过程,我们还要懂得把整个过程进行分解,分别对各阶段进行具体分析。拓展三:动量守恒定律的应用3.质量为100 kg的甲车连同质量为50 kg的人一起以2 m/s的速度在光滑水平面上向前运动。质量为150 kg的乙车以7 m/s的速度由后面追来。为了避免相碰,当两车靠近时甲车上的人至少应以多大的水平速度跳上乙车?【分析】本题中人从甲车跳到乙车的过程可分为两个过程。当甲车上的人跳离甲车瞬间,以甲车和人为系统,人对甲车的力使甲车的动量发生变化,而甲车对人的力使人的动量发生变化,但这些力都属于内力,系统所受到的重力与支持力为外力,它们的矢量和为零,故系统的动量是守恒的;同理,当人落在乙车上时,以乙车和人为系统,