学人教版必修34 11.3简谐运动的恢复力和能量 作业（3）.docx

2017-2018学年度人教版必修3-4 11.3简谐运动的恢复力和能量 作业（3）1关于弹簧振子的振动，下述说法中正确的有a周期与振幅有关，振幅越小，周期越小b 在任意的t/2内，速度变化总相同c在任意的t/2内，弹力做功为零d在最大位移处，因为速度为零，所以处于平衡状态2下列说法中正确的是 a简谐运动为匀变速直线运动b受迫振动的周期取决于驱动力的周期 c未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象d声波频率的大小取决于在某种介质中传播的速度和波长的大小3一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已知弹簧的劲度系数为20 n/cm,则（ ）a图中a点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 n,方向指向x轴的负方向b图中a点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向c在04 s内振子做了175次全振动d在04 s内振子通过的路程为35 cm4如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从a、b、c三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点d。其中甲从圆心a出发做自由落体运动，乙沿底端在d点的该圆的一根弦轨道从弦的上端开始自由下滑，丙从圆弧轨道上很靠近d的某一位置开始沿圆弧自由下滑。三小球的初速度都是零，忽略一切摩擦阻力，下列说法中正确的是a甲球最先到达d点，乙球最后到达d点b甲球最先到达d点，丙球最后到达d点c丙球最先到达d点，乙球最后到达d点d甲球最先到达d点，但无法判断哪个最后到达d点5如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；则（ ） baa以后小物块a振动的振幅将减小b弹簧振子的平衡位置将发生变化c在向右到达最大位移前，弹力的冲量与动量的方向相反d最大弹性势能将不变6如图所示，轻质弹簧下挂重为300n的物体a，伸长了3cm，再挂上重为200n的物体b时又伸长了2cm，弹簧均在弹性限度内若将连接a、b两物体的细绳烧断，使 a在竖直面内做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）a最大回复力为300nb最大回复力为200nc振幅为2cmd振幅为5cm7如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为a的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中a物体在最低点时的弹力大小应为mgb弹簧的弹性势能和物体动能总和不变c弹簧的最大弹性势能等于2mgad物体的最大动能应等于mga8对于做简谐运动的单摆，下列说法中正确的是 ( )a.在位移为正的区间，速度和加速度都一定为负b.当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大c.摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆线所受拉力最大d.摆球在最大位移处时，速度为零，处于平衡状态9劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块a和b，a的质量为m，某时刻剪断ab间的细绳，a开始做简谐运动。运动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg（g为重力加速度，a做简谐运动时周期为t=2mk）。求：a做简谐运动的振幅大小；当a运动到最低点时，a对弹簧弹力f的大小和方向；若当a运动到最低点时b恰好落到地面，求b开始下落时距地面的高度。10如图1所示，小球（可视为质点）在光滑圆弧槽上的a、之间往复运动，小球的运动视为简谐运动，使用周期性外力驱动小球，得出驱动力频率与振幅之间的关系如图2所示，当驱动力频率为时 小球振幅最大。撤去驱动力，小球自由振动，a、点为左右端点，d为最低点，a、点与圆心o的连线与竖直方向之间的夹角相等且均为，（5），已知重力加速度g，求：（1）光滑圆弧槽的半径；（2）小球运动过程中在最低点d和端点a处对光滑圆弧槽的压力之比11如图所示，质量为，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，物块在斜面上做简谐振动,重力加速度为。（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）求弹簧的最大伸长量12（1）（5分）如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为a0，周期为t0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a震动的振幅和周期分别为a和t，则a a0（填“”“”“=”），t t0（填“”“”“=”）。 （2）（10分)如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形abc，a=30，b=30。一束平行于ac边的光线自ab边的p点摄入三棱镜，在ac边发生反射后从bc边的m点射出，若光线在p点的入射角和在m点的折射角相等。（i）求三棱镜的折射率；（ii）在三棱镜的ac边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射）试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1c【解析】试题分析：弹簧振子的周期与振幅无关，由弹簧振子本身决定（与振子质量、弹簧劲度系数有关），故选项a错误；由振动图象知任意t/2内，速度变化量即为初速度的2倍，因不同计时时刻速度不同，故任意的t/2内，速度变化不相同，故选项b错误；由振动图象知，任意t/2时间初末时刻速率相同，动能变化量为零，由动能定理知弹力做功为零，故选项c正确；平衡状态关键是合外力为零，当振子处于最大位移处时，尽管速度为零，但回复力最大，不是处于平衡状态，故选项d错误。考点：简谐振动规律2bc【解析】试题分析：做简谐运动的质点在运动的过程中位移在变，回复力在变，所以加速度是变化的，故a错误；做受迫振动的物体的周期等于驱动力的周期，与固有周期无关，所以b正确；波长越长，越容易发生衍射，未见其人先闻其声，是声波绕过障碍物传播到人耳朵里，所以c正确；声波的频率由声源决定，所以d错误。考点：本题考查简谐运动、受迫振动、声波3ab【解析】试题分析：由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，图中a点对应的时刻振子所受的回复力大小为,方向指向x轴的负方向，并且现在正在远离o点向x 轴的正方向运动，a、b正确；由图可读出周期为2s，4s内振子做两次全振动，通过的路程是，、错误。考点：简谐运动的公式和图像4a【解析】试题分析：a点，ad距离为r，加速度为g，时间t1;b点，设adb=，由几何关系：bd距离为2rcos，加速度为gcos，时间t22；c点，简谐振动，周期t2，时间t3；明显t2t3t1，故a正确。考点：本题考查牛顿运动定律、自由落体运动、简谐运动。5ac【解析】试题分析：当物块向右通过平衡位置时a、b之间的粘胶脱开，a向右做减速运动，b向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，所以a正确平衡位置为物体停止振动时的位置，在本题中为弹簧弹力为零的位置，故平衡位置不变，所以b错误；到达最大位移前动量方向向右而弹力方向向左，故弹力的冲量与动量的方向相反，所以c正确；因系统总机械能减小，故最大弹性势能减小，所以d错误考点：本题考查简谐振动6bc【解析】试题分析：由胡克定律，由平衡可知,其中两物体的细线烧断,物体a受到合外力为200n向上，为竖直方向的弹簧振子模型。此时的合外力为最大，所以b正确；振幅为细线烧断的瞬间位置到平衡位置（即a的合外力为零处）根据胡可定律易知振幅为2cm，所以c正确,d选项错误。考点：简谐运动 胡克定律 7c【解析】试题分析：据题意，物体的平衡位置在弹力f和重力g相等的位置，该位置合力为0 ，由于物体的振幅为a，则物体向上只能振动到平衡位置上方距离平衡位置为a的地方，该位置合力为g方向向下；据简谐振动的对称性，向下振动只能振动到距离平衡位置下方距离平衡位置为a的位置，此位置的合力也为g方向向上；如图所示：所以物体在最低点时的弹力为f-g=g，即弹力f=2g，则a选项错误；由于物体只受到重力和弹力，所以整个系统（球和弹簧）机械能守恒，即物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和不变，所以b选项错误；当物体处于最低点时，弹性势能最大，从最高点到最低点，据动能定理有：wg-w弹=0，即弹性势能与重力势能变化相等，所以弹性势能变化为e=2mga，所以c选项正确；物体的最大动能出现在平衡位置，从最高点到此平衡位置据机械能守恒定律有：e总=e弹+ep+ek，而ep=mga，由于k(2a)2/2=2mga则e弹=ka2/2=mga/2，所以ek=mga/2，d选项错误。考点：本题考查对机械能守恒定律的理解和简谐运动的理解。8c【解析】试题分析：如图所示，由简谐运动的可知，0-时间内位移为正，单摆向平衡位置运动，速度和加速度方向相同，但在时间内位移为正，单摆向远离平衡位置的方向运动，速度方向改向，加速度方向不变，所以速度方向可正可负，而加速度方向一定是负方向，a选项错误；当位移逐渐增大时，回复力也逐渐增大，由于系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，振动的能量不变，所以b选项错误；摆球经过平衡位置时，重力做功的正功最多速度最大，动能最大，势能最小，再由牛顿第二定律知摆线所受拉力最大，所以c选项正确；摆球在最大位移处时，速度为零，既向心方向合力为零，但切线方向合力充当回复力，且最大，所以物体不是处于平衡状态，d选项错误。考点：简谐运动 机械能守恒 牛顿第二定律9（1）若在最高点弹簧处于压缩状态时，振幅为：a1=x0+x=1.4mgk；若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为：a2=x0x=0.6mgk；（2）f1=2.4mg；f2=1.6mg；（3）h=22g(n+12)2mk（n=0,1,2） 【解析】（1）在平衡位置时，弹簧的伸长量：x0=mgk ；动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg，此时弹簧的形变量为：x=0.4mgk ；若在最高点弹簧处于压缩状态时，振幅为：a1=x0+x=1.4mgk ；若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为：a2=x0x=0.6mgk ；（2）若在最高点弹簧处于压缩状态时，则到最低点时弹簧弹力：f1=k(2x0+x)=2.4mg ；若在最高点弹簧处于伸长状态时，则到最低点时弹簧弹力：f2=k(2x0x)=1.6mg ；（3）当a运动到最高点时所需的时间为：t=(12+n)t=(12+n)2mk （n=0，1，2）b开始下落时距地面的高度：h=12gt2=22g(n+12)mk （n=0，1，2）注：按照结果，第问应该是：若当a运动到最高点时b恰好落到地面，10（1）（2）【解析】试题分析：（1）当驱动力频率为时 小球振幅最大。则说明故有频率为，根据单摆周期公式，其中，故解得（2）在最低点速度为v，根据动能定理可得在最低点，根据牛顿第二定律可得，解得在最低点小球受到的支持力为根据牛顿第三定律可得对轨道的压力为：在最高点对轨道的压力为，故小球运动过程中在最低点d和端点a处对光滑圆弧槽的压力之比考点：考查了受迫振动，牛顿第二定律名师点睛：本题的关键是知道在受迫振动时，当驱动力频率和故有频率相等时，振幅最大，11（1）l+（2）【解析】试题分析：（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有mgsin=kx解得：x=，故弹簧的长度为l+（2）简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，故其振幅为；，故其最大伸长量为考点：考查受力分析点评：本题难度较小，关键是先对滑块受力分析，物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，三力平衡，根据平衡条件并结合正交分解法和胡克定律列式求解12（1） (3分) (2分) （2）见解析。【解析】（1）弹簧振子振动过程中，机械能守恒，振子经过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大，从平衡位置运动到最大位移处时，动能转化为弹性势能。本题中，当粘胶脱开后，物块a与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小，新振子到达最大位移处时的弹性势能减小，即振子振动的振幅减小；新的弹簧振子的振幅减小，振子从最大位移处加速运动到平衡位置的位移减小，运动中的加速度比原振子振动时的大，