人教A版必修三 古典概型的计算（其他模型） 学案.doc

要点阐述对于古典概型，随机事件的概率为典型例题【例】甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）abcd【答案】d【归纳总结】求古典概型的概率的关键是正确地列出基本事件基本事件的表示方法有列表法、列举法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择在写出基本事件后，最好检验一下各基本事件发生的概率是否相同求一个随机事件的概率的关键就是明确它包含几个基本事件学 小试牛刀1某国际 研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，选出的两人中有中国人的概率为（ ）abcd【答案】c【解析】用列举法可知，共6个基本事件，有中国人的基本事件有3个2有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）abcd【答案】c【解析】“20”“08”和“北京”三个字块的排法共有“2008北京”“20北京08”“0820北京”“08北京20”“北京2008”“北京0820”6种情况，而得到奖励的情况有2种，故婴儿能得到奖励的概率为3如图所示，是四个处于断开状态的开关，任意将其中两个闭合，则电路被接通的概率为（ ）a1bcd0【答案】b4有1号、2号、3号3个信箱和4个信封，若4封信可以任意投入信箱，投完为止，其中信封恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？abcd【答案】a【解析】由于每封信可以任意投入信箱，对于信封投入各个信箱的可能性是相等的，一共有3种不同的结果投入1号信箱或2号信箱有2种结果，所以所求概率为【易错易混】应该考虑信封投入各个信箱的概率，而错解考虑成了四封信投入某一信箱的概率5某地区遭台风重创，志愿者纷纷前往灾区救援现从四男三女共7名志愿者中任选2名（每名志愿者被选中的机会相等），则2名都是女志愿者的概率为 【答案】【解析】从7人中选2人有21种情况，选出2名女志愿者的情况有3种，所以概率为6某学校成立三个社团，共有60人参加，社团有39人，社团有33人，社团有32人，同时只参加、社团的有10人，同时只参加、社团的有11人，三个社团都参加的有8人，随机选取一个成员（1）他至少参加两个社团的概率是多少？（2）他参加不超过两个社团的概率是多少？【解析】由韦恩图可求得参加各社团的人数情况如图【解题反思】本题为古典概型问题，且又以集合知识为背景，可借助韦恩图，先求出同时参加、社团的人数，然后弄清每个要求的事件中包含哪些基本事件注意对“至少”与“不超过”的理解考题速递1设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）a3b4c2和5d3和4【答案】d2将一个各个面上均涂有红漆的正方体锯成27个大小相同的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有红漆的概率是 【答案】【解析】在27个小正方体中，有8个（8个顶点上）三面涂漆；12个（在12条棱上，每条棱上1个）两面涂漆；6个（在6个面上，每个面上1个）一面涂漆；1个（中心）各面都不涂漆所求概率为3甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题6道，填空题4道，甲、乙两人各抽取1道题求甲抽到选择题，乙抽到填空题的概率 【答案】【解析】甲抽到选择题，乙抽到填空题的可能结果有64=24个，又甲、乙两人依次抽取1道题的可能结果有109=90个，所以甲抽到选择题，乙抽到填空题的概率为4设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性纯显性和混合性的人都表露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因，假定父母都是混合性的，问：（1）1个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少？（2）2个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少？【解析】（1）孩子的一对基因有dd，rr，rd三种可能，其概率分别为，孩子有显性基因决定的特征是具有dd，rd基因，所以1个孩子有显性基因决定的特征的概率为+=（2）2个孩子的两对基因共有16种情况，记事件为“2个孩子都无显性基因决定的特征”，则，则方法技巧解决古典概型交汇命题的方法解决与古典概型交汇命题的问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出