五年级数学上册概念(打).doc

五年级上册概念归纳姓名第一单元 小数乘法小数的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉，积的小数位数不够的，要在前面用0补足。小数计算乘法，用的是转化的思想方法先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积如6203看作623相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积186因此，小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如00402=0008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0当一个因数比1小时，积比另一个因数小（越乘越小）；当一个因数比1大时，积比另一个因数大（越乘越大）第二单元 小数除法除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。乘数大于1，积比被乘数大乘数小于1，积比被乘数小除数大于1，商比被除数小除数小于1，商比被除数大求近似数方法，一般有以下三种。一是四舍五入法。这是常见的求近似数的方法，主要看它省略的尾数最高位上是小于5，还是等于、大于5，把尾数舍去后，要向前一位进1。二是进1法。有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的尾数是几，都要向它的前一位进1。三是去尾法。有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都不需要向它的前一位进1。四则混合运算的顺序:一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。速度和相遇时间路程路程速度和相遇时间路程相遇时间速度和第三单元 观察物体观察一个长方体，至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面。第四单元 简易方程用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。在含有字母的式子里，乘号可以省略，只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“”。a，表示两个数相乘，读作a的平方，aaa2a表示两个数相加，读作2乘以a，2aaa含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。含有未知数的等式，叫做方程。等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。求方程的解的过程叫做解方程。解方程是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。列方程解应用题的一般步骤： (1)弄清题意，找出未知数，并用x表示； (2)找出应用题中数量间的相等关系； (3)解方程；(4)检验，写出答案。列方程解应用题的关键是找出应用题中相等的数量关系.第五单元 多边形的面积 沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以：平行四边形的面积底高用字母表示：S=ahS=ah或S=ah高面积底S底面积高S记住：面积单位不要写成长度单位！等底等高（同底等高）平行四边形的面积一定相等把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了（因为高变短了）当周长相等时，圆的面积正方形的面积长方形的面积平行四边形的面积（有时是说用一根铁丝或绳子来围这四种图形，也就是它们周长相等时）把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的高与三角形的底相等，平行四边形的高与平形四边形的底相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积底乘以高，所以三角形面积底高2用字母表示：S=ah2。要强调两个三角形必须是“完全一样”三角形的高面积2底2 S三角形的底面积2高2 S求三角形的面积一定要记住除以2，而求底或高时要记住先乘以2！同底等高（同底等高）的三角形的面积一定相等两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形面积(上底+下底)高2. 用字母表示：S=(a+b)h2。 强调“两个完全一样的梯形”才能拼成一个平行四边形对公式的理解，记住除以2高面积2（上底+下底）上底面积2高下底下底面积2高上底组合图形可以通过画辅助线使其剪、移、拼成一个已学图形，再把它们的面积相加或相减。当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。当除数大于1时，商小于被除数。（被除数0）当除数小于1时，商大于被除数。（被除数0）当除数等于1时，商等于被除数。