学人教版选修34 11.4单摆课件（4）（23张）.ppt

单摆 知识回顾 1 机械振动 简谐运动 物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动 简称振动 物体在跟位移大小成正比 并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动 叫做简谐运动 简谐运动的条件 一 单摆 在细线的一端拴上一个小球 另一端固定在悬点上 如果线的伸缩和质量可以忽略不计 球的直径比线长短得多 这样的装置叫 单摆 悬点 固定 细线 不可伸缩 质量不计 较长 细线长度远大于摆球的半径 摆球 体积小 质量大 摆球质量远大于线的质量 摆长 悬点到摆球重心的距离 二 单摆的振动 思考下面两个问题 1 单摆为什么会振动 它的回复力是什么 2 单摆是否做简谐运动 由此可知 1 单摆是以 点为平衡位置的振动 2 单摆振动时的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力提供的 大小为 当角度 很小时 sin 近似等于 所对应的弧度值 即sin 而 弧长 半径 仔细观察下面表格 你能得到什么结论 三 单摆做简谐运动的条件 当 很小时 单摆振动的回复力大小 所以此时 由于m g l都有确定的值 因此mg l可以用一个常数k表示 在摆角很小的情况下 5 单摆所受回复力跟偏离平衡位置的位移成正比且方向相反 单摆做简谐运动 因此上式可写为 仔细观察 思考下列问题 单摆的振动周期与振幅的有什么关系 单摆的振动周期与小球质量有什么关系 单摆振动周期与摆长有什么关系 四 单摆的周期 单摆振动的周期与振幅无关 单摆振动的周期与摆球质量无关 单摆振动的周期与摆长的关系 摆长越长 周期越大 等时性伽利略发现 实验表明 荷兰物理学家惠更斯首先发现 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 跟振幅 摆球的质量无关 五 单摆的应用 利用它的等时性计时 测定重力加速度 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器 1657年获得专利权 周期t 2s的单摆叫做秒摆 小结 1 在细线的一端拴上一个小球 另一端固定在悬点上 如果线的伸缩和质量可以忽略不计 球的直径比线长短得多 这样的装置叫单摆 2 在摆角很小的情况下 单摆所受回复力跟偏离平衡位置的位移成正比且方向相反 单摆做简谐运动 3 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 跟振幅 摆球的质量无关 练习 1 下列哪些材料能做成单摆 a 长为1米的细线b 长为1米的细铁丝c 长为1米的橡皮条d 长为0 2米的细丝线e 直径为5厘米的钢球f 直径为5厘米的泡沫塑料球g 直径为1厘米的钢球h 直径为1厘米的塑料球 答案 ag 2 单摆作简谐运动时的回复力是 a 摆球的重力b 摆球重力沿圆弧切线的分力c 摆线的拉力d 摆球重力与摆线拉力的合力 答案 b 3 单摆 5 的振动周期在发生下述哪些情况中增大 a 摆球的质量增大b 摆长增大c 单摆由赤道移到北极d 增大振幅 答案 b 4 由单摆作简谐运动的周期公式可知 a 摆长无限减小 可以使振动周期接近于零b 在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长c 单摆的振动周期与摆球的质量无关d 单摆的振动周期与摆角无关 所以摆角可以是300 答案 c 对周期公式中关于单摆摆长的讨论 等效摆 双线摆 组合摆 弧形槽 1 如图所示为一双线摆 它是在一水平天花板上用两根等长细线悬挂一小球而构成 每根摆线的长均为l 摆线与天花板之间的夹角为 当小球在垂直纸面的平面内做简谐运动时 其振动的周期是多少 2 一摆长为l的单摆 在悬点正下方5l 9处有一钉子 则这个单摆的周期是 3 如图所示 mn为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分 把小球a放在mn的圆心处 再把另一小球b放在mn上