毕业设计-友谊江大桥设计-拱桥130m.docx

四川大学本科毕业设计友谊江大桥设计目录第一章 上部预应力混凝土简支梁桥的设计- 1 -1、设计资料- 1 -2、构造型式与尺寸- 1 -3、毛截面几何特性计算- 3 -4、内力计算- 3 -4.1永久荷载（恒载）作用- 3 -4.2基本可变荷载（活载）作用- 4 -5、预应力钢筋和非预应力钢筋的估算和布置- 12 -6、换算截面几何特征计算- 13 -6.1换算截面面积- 13 -6.2换算截面重心的位置- 13 -6.3换算截面的惯性矩- 14 -6.4截面抵抗距- 14 -7、正截面和斜截面承载能力验算- 14 -7.1正截面承载力的验算- 14 -7.2斜截面承载力验算- 15 -7.3斜截面抗弯强度的验算- 17 -8、预应力损失计算- 17 -8.1锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失- 17 -8.2 加热养护引起的损失- 17 -8.3混凝土弹性压缩引起的应力损失- 17 -8.4预应力钢筋松弛引起的损失- 18 -8.5 混凝土收缩徐变引起的应力损失- 18 -8.6永存预应力值- 19 -9、空心板截面应力验算- 20 -9.1短暂状况的正应力验算- 20 -9.2空心板截面持久状况应力验算- 20 -10、主梁挠度计算- 23 -10.1荷载短期效应作用下的主梁挠度验算- 23 -10.2预加力引起的上拱值计算- 24 -10.3预拱度的设置- 24 -10.4锚固区的承压验算- 24 -第二章 桥墩盖梁设计- 25 -1、设计资料- 25 -2、荷载计算- 26 -2.1恒载计算- 26 -2.2活载计算- 27 -2.3可变荷载横向分布后各梁的支点反力- 32 -2.4三柱式反力计算- 35 -3、内力计算- 36 -3.1恒载加上可变荷载作用下的各截面的内力- 36 -3.2盖梁内力汇总- 40 -4、盖梁截面配筋与承载力检算- 40 -4.1按正截面抗弯承载力配筋和验算- 40 -4.2斜截面抗剪承载力的验算- 41 -5、桥墩墩柱计算- 42 -5.1荷载的计算- 42 -5.2双柱反力横向分布计算- 43 -5.3荷载组合- 44 -5.4截面配筋计算及应力验算- 45 -6、钻孔灌注桩的设计计算- 47 -6.1、设计资料- 47 -6.2、单桩容许承载力的确定- 48 -6.3、桩内力计算- 49 -6.4、桩身截面配筋的计算- 50 -6.5、对截面进行强度复核- 51 -第三章 拱圈计算- 53 -1、设计资料及基本资料- 53 -1.1设计标准- 53 -1.2主要构件材料及其数据- 53 -1.3设计依据- 53 -2、拱圈截面的几何要素计算- 53 -2.1主拱圈横截面设计- 53 -3、确定拱轴系数- 55 -3.1布置上部结构- 55 -3.2主拱圈计算- 55 -3.3上部结构恒载计算- 57 -3.4横隔板的布置与计算- 58 -3.5主拱圈拱轴系数的验算- 61 -4、拱圈弹性中心及弹性压缩系数- 62 -4.1弹性中心- 62 -4.2 弹性压缩系数- 62 -5、主拱圈截面内力验算- 63 -5.1结构自重内力计算- 63 -5.2恒载压力线偏离选定拱轴线的影响- 65 -6、活载内力计算- 78 -6.1汽车荷载效应- 78 -6.2人群荷载效应- 82 -6.3收缩，徐变以及温度作用引起的主拱圈内力- 84 -7、主拱圈的截面强度验算- 85 -8、拱圈的整体“强度-稳定”验算- 89 - 41 -第一章 上部预应力混凝土简支梁桥的设计1、设计资料标准跨径： 。计算跨径： 。桥面净空： 。设计荷载：公路-级汽车荷载。 人群荷载：按城市人群荷载取用 ，取 。材 料：预应力钢筋采用精扎螺纹钢筋。抗拉标准强度，设计抗拉强度，张拉控制应力弹性模量 。普通非预应力采用钢筋HR335。 混凝土：空心板为号，空心板铰接缝为号，桥面铺装号沥青混凝土，栏杆、人行道用号混凝土。板式橡胶支座采用氯丁橡胶，尺寸根据计算确定。设计依据: 1.公路桥涵设计手册-基本资料 人民交通出版社 1985年2.桥梁工程 陈宝春编著 人民交通出版社 2007年 3.结构设计原理叶见曙主编 人民交通出版社2005年 4公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)5.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)2、构造型式与尺寸该城市桥梁横向布置如图 图11。 图1-1 桥梁横截面 （尺寸：cm）全桥采用26块预制预应力空心板，每块板宽，采用先张法预应力，板块断面及尺寸构造见图1-2。界面特性利用CAD截面特性器计算，如图1-3所示，结果如下：面积: 2976.2701 质心: X: 0.0000 Y: -0.7036惯性矩: X: 1340387.9902 Y: 2918598.3046惯性积: XY: 0.0000旋转半径: X: 21.2216 Y: 31.3149铰面积: 87.5000铰质心: X: 0.0000 Y: 23.9333基本单位：。 图1-2 截面构造及尺寸（单位：cm）图1-3 利用CAD截面特性器计算截面特性的示意图 3、毛截面几何特性计算整理可得到毛界面及铰的几何特性：毛截面面积：；毛截面重心的位置：离板高处的距离为：；毛截面对板高的惯性矩：；毛截面对重心的惯性矩：；铰面积： ； 铰质心: ；铰对板高的静矩：。4、内力计算4.1永久荷载（恒载）作用1.桥面系人行道、栏杆：参照其他桥梁取用，单侧为桥面铺装：人行道和栏杆的重量是在各板铰接形成整体后加在桥梁二侧的，近似地按各板平均分担人行道，栏杆重力来计算。将以上重力均摊给26块板，得2.铰和铰接缝：3.行车道板：4.全部恒载：恒载内力计算键表1-1。表1-1 恒荷载计算结果荷载跨中点支点单块板重（一期）7.4411.60125.1493.8643.1521.58附属构件（二期）3.8911.6060.7245.5420.9410.47全部恒载11.3311.60185.86139.4064.0932.054.2基本可变荷载（活载）作用1.荷载横向分配系数跨中和四分点的横向分配系数安铰接板法计算。这里有26块板，分成13等份，将两块板合为一块板组当作一块宽板，计算板刚度系数，查表荷载横向分配系数。支点按杠杆原理法计算荷载横向分配系数。支点到四分点间按照直线内插法求的。（1）跨中和四分点的荷载横向分配系数：刚度参数：。为板截面的抗扭刚度。计算的时候可把板截面简化成图1-4所示。 图1-4 截面简图（尺寸cm），带入可得到：。查铰接板荷载横向分配系数计算用表，在与之间直线内插求的的影响线竖标值、至。计算结果如下表 表1-2。表中的值为扩大了倍后的数值，实际上是原来数值小数点后面的数字。六车道的城市桥梁要考虑汽车荷载折减，可折减45%，但折减之后的值不得小于两车道的荷载效应。 表1-2 铰接板的横向分配系数（10-3）板号单位荷载作用位置（号板中心）1234567891011121310.022331911441088262473628221816150.043062321541036946312114107540.023524619814610780594433262016141320.021911861551178867513930242017160.042322281801208053362416118650.023519819315911887654836282218151430.0214415515913510277594535282320180.04154180194157105704731211510870.0235146159165139103765743332621181640.0210811713514412494725543342824220.0410312015717914798664430201511100.0235107118139150128957153413226222050.028288102124136119906954433530280.046980105147172143956443302116140.023580871031281421239168524133282660.02626777941191321168969554539360.04465370981431701419564443124210.02355965769512313912090685343363370.02475159729011613111690725951470.04313647669514116914195664736310.023544485771911201381209171574844 图1-5 横向尺寸单位：注意：图中竖标值为的值，计算的时候需要还原。各板的横向分布影响线见图1-5，在桥面上加载求的各种荷载作用下的横向分布系数如下：车辆荷载作用：；人群荷载作用： 。板组1六车道车辆荷载： 二车道车辆荷载：人群荷载：板组2六车道车辆荷载：二车道车辆荷载：人群荷载：板组3六车道车辆荷载：二车道车辆荷载：人群荷载：板组4六车道车辆荷载：二车道车辆荷载：人群荷载：板组5六车道车辆荷载：二车道车辆荷载：人群荷载：板组6六车道车辆荷载：二车道车辆荷载：人群荷载：板组7六车道车辆荷载：二车道车辆荷载：人群荷载：由以上计算可以挑选出最大的和，为了设计的简便，各板都设计成统一的规格。整理可得到车辆荷载和人群荷载的横向分配系数：六车道汽车荷载： ，二车道车辆荷载：，人群荷载：（2）支点的荷载横向分配系数表1-3按杠杆原理法计算，求出二车道和六车道的荷载横向分配系数相等都为。人群荷载横向分配系数。（3）板的横向分配系数汇总如右表1-3。表1-3 板的横向分配系数汇总荷载类型跨中-四分点支点中间主梁边主梁六行车道0.5420.5000.500二行车道0.3010.5000.500人群0.25301.3902.活载内力计算（1）跨中截面车道荷载引起的最大弯矩，计算公式是汽车荷载：，人群：。该桥的基频的计算公式为，对于单根主梁：混凝土弹性模量，主梁截面的截面惯性矩，主梁跨中处每延米质量 。由以上综合得到 由于 ，汽车冲击系数 该桥为六车道，横向荷载可折减，但不得小于双车道荷载效应。对于六车道，计算弯矩是，按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线面积：沿桥纵向与位置对应的内力影响线最大值：故得六车道车辆荷载引起的跨中最大弯矩： 同理可得双车道车辆荷载引起的： 因而取（2）计算跨中截面人群荷载引起的最大弯矩 （3）计算跨中截面车辆荷载引起的最大弯剪力计算剪力时：影响线的面积：由于，因而计算剪力的时候去二车道的计算数据：（4）计算跨中截面人群荷载引起的最大剪力 （5）计算支点截面车辆荷载引起的最大剪力同样，以双车道来进行活载计算，支点剪力力学计算模型如下 图1-6： 图1-6 支点剪力力学计算模型对应于指点剪力影响线的最不利车道荷载横向分布系数如图1-6，人群荷载附加三角形重心所对应的影响线的竖标为，影响线面积，由此可计算得附加剪力 公路二级荷载作用下，主梁支点的最大剪力为： （6）计算支点截面人群荷载引起的边主梁支点剪力为： 3.主梁内力组合和包络图在计算主梁的内力及其配筋时，按照边主梁的受力计算。（1）内力计算结果汇总 见表1-4 表1-4内力计算结果汇总表荷载类型弯矩（）剪力（）梁端跨中梁端跨中单块板恒载（一期）0.0125.1443.150.0附属构件恒载（二期）0.060.7220.940.0结构全部恒载0.0185.8664.090.0车辆荷载0.0231.87143.3441.60不计冲击力的车辆荷载0.0175.00108.1831.40人群荷载0.014.897.831.28（2）作用效应组合结构重要性系数，以下计算的是全部恒荷载作用的效应组合，一期恒载和二期恒载的计算方法与下面的计算方法相同，在此只列出计算结果。作用效应基本组合：跨中弯矩：梁端剪力： 作用短期效应组合时，车辆荷载不计入冲击力：跨中弯矩： 梁端剪力： 作用长期效应组合时，车辆荷载不计冲击力：跨中弯矩： 梁端剪力： 计算结果汇总于下表1-5 。 表1-5 各种效应组合的荷载组合值部位基本组合短期效应组合长期效应组合恒荷载总和跨中弯矩()564.33323.25261.82梁端剪力()286.35147.65110.485、预应力钢筋和非预应力钢筋的估算和布置 按照正截面抗烈性要求估算预应力钢筋数量。对于全预应力混凝土梁，跨中截面所需的有效预加力为，式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值：，设预应力钢筋截面重心距截面下边缘为，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴，全截面面积为：，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗距为： ；所以有效预加合力为：预应力钢筋的张拉控制应力，则估算的预应力钢筋的面积为，采用4根即精扎螺纹钢筋，先张法预应力钢筋的截面积为。预应力钢筋的布置如图1-7 。 图1-7，钢筋布置图，尺寸：cm6、换算截面几何特征计算6.1换算截面面积截面简化见图1-8 。将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则换算成如图1-8所示。 图1-8，空心板截面等效成工字截面图（单位：cm）工字形截面换算方法如下：铰质心对界面重心的惯性矩与中间空洞对截面重心的惯性矩的和为：电算可得到 按面积相等： 按惯性矩相等： 联立求解上述两式得： cm，这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：下翼板厚度：上翼板厚度：腹板厚度： -钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，。6.2换算截面重心的位置钢筋换算截面面积对毛截面重心的静矩为换算截面重心对毛截面重心的偏离为（向下）换算截面重心至截面下缘距离 换算截面重心至截面上缘距离 钢筋重心至换算截面重心的距离 6.3换算截面的惯性矩 6.4截面抵抗距 7、正截面和斜截面承载能力验算7.1正截面承载力的验算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力的验算。跨中截面最大计算弯矩取基本组合值，上翼缘高度 。由水平力平衡，即可求得所需混凝土受压区混凝土面积为由此可见，该梁属于第一类T型截面梁。（1）配钢筋后的受压区高度按照第一类T型截面梁，略去构造钢筋影响，可得到 由此可见，受压区位于翼板内，说明的确是第一类T型截面梁。（2）正截面承载力计算跨中截面预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图1-7，预应力钢筋和非预应力钢筋应力的合力点到截面底边的距离，梁截面跨中截面的弯矩组合值，截面的抗弯承载力为 由此可见，跨中截面承载力满足要求。7.2斜截面承载力验算1箍筋设计（1）复核主梁截面尺寸根据“公预规”第5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求： 由前面计算知，剪力基本组合值,混凝土等级，腹板跨度，截面有效高度。代入上式得： 所以截面尺寸满足上限要求。核算剪力是否满足下限要求，即预应力提高系数，混凝土抗拉强度设计值为。代入上式得到 由此可见满足下限要求。由以上的计算结果可得到结论，需要配置抗剪箍筋。为构造和施工方便，本设计预应力混凝土空心板不设斜筋，故计算剪力全部由混凝土和箍筋承担。为设计方便，假定跨中距离为的截面处的建立按直线变化，弯矩按二次抛物线变化。 图1-9 剪力包络图（单位：cm）（3）剪力图划分 剪力包络图1-9所示。 计算不需要配置计算剪力筋区段长度x求得 按计算设置剪力钢筋梁段长度。 计算（距支座中心h/2处截面的计算剪力） 剪力全部由混凝土和箍筋来承担。（4）箍筋设计 采用直径为10的双肢箍筋（HRB335级钢筋），则。一般受弯构件中箍筋常按等间距布置，故 计算公式中截面有效高度。纵向配筋百分率 由混凝土和箍筋承受全部计算剪力的条件是：由以前计算可知: ，代入上式可得： 由此可见，除了支座附近以外部分箍筋采用用直径为10的双肢箍筋（HRB335级钢筋），间距200mm。这样的布置已经满足了抗剪要求，不用再另做验算，只需要对支座附近做验算。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予以考虑。2截面抗剪强度验算根据箍筋设计布置图进行空心板斜截面抗剪强度验算。只需要验算距离支座h/2处的抗剪承载力。支座附近的箍筋采用直径为10的双肢箍筋（HRB335级钢筋），箍筋间距。由“公预规”第5.2.7条知，斜截面抗剪承载力计算应满足下式规定：因剪力全部由混凝土和箍筋共同承担，故距支座中心h/2处由此可见，距离支点h/2的箍筋满足抗剪承载力要求。7.3斜截面抗弯强度的验算由于钢筋均锚固于梁端，钢筋数量沿跨长方向没有变化，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。8、预应力损失计算8.1锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失按公预规规定，精扎螺纹钢筋的张拉控制应力取。即：。计算公式： =本设计考虑了这些，拟采用张拉台座长为80m,两端同时张拉，中梁六片梁均匀分布在台座上，梁均匀分布在台座上，同时浇注，每端按6mm考虑，平均每片梁损失为4mm。 =8.2 加热养护引起的损失为减少由于温度不均引起的损失，采用台座和混凝土构件共同受热的措施。因而，所以8.3混凝土弹性压缩引起的应力损失构件受压时，钢筋已与混凝土粘接，两者共同变形，有混凝土弹性压缩引起的应力损失为，：其中，那么 其余截面按跨中计。8.4预应力钢筋松弛引起的损失根据公预规规定，采用超张拉工艺，对于精扎螺纹钢筋，其计算公式为： 8.5 混凝土收缩徐变引起的应力损失此项损失根据公预规公式（6.2.7-1）计算，同时考虑在受压区不设预应力筋。（1）各参数计算， 在计算的值的时候，把一期恒载和二期恒载合在一起计算以简化计算。那么进而可得（2）徐变系数及收缩应变桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h：大气接触的周长u中包括底面和中空的长度，在和之间插入。由此查得的徐变系数终值收缩应变系数终值 8.6永存预应力值 预加力阶段： 正常使用阶段第二批损失： 全部预应力损失: 预加预应力后的预应力： 预应力钢筋的永存预应力：计算结果如表1-6 。表1-6 预应力损失汇总表（单位：MPa）预加应力阶段使用阶段钢筋有效预应力应力损失预加应力阶段使用阶段跨中截面10.00.061.3371.3324.73107.64131.64635.17503.539、空心板截面应力验算9.1短暂状况的正应力验算构件在制作运输及安装等施工过程中，混凝土的等级可以适当降低为级进行计算。验算的依据：截面上边缘混凝土应力：截面下边缘混凝土应力：截面的数据取用第一阶段的全截面换算的特征数据： ， 截面上边缘混凝土应力： （受拉） 预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋来防止裂缝，故预拉区只需配筋率不小于0.2%的纵向配筋即可。9.2空心板截面持久状况应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段混凝土正截面的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主拉、主压应力。计算时作用（或荷载）取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。1.跨中截面混凝土法向正应力验算基本参数：，可见持久状况跨中截面混凝土正应力验算满足要求。2.预应力钢筋的应力验算按公预规要求，正常使用阶段预应力钢筋的应力要求如下：是按荷载效应标准值计算的预应力钢筋重心处混凝土的法向应力扣除全部预应力损失后，预应力钢筋中的最大拉应力所以预应力钢筋应力为 图片1-10 截面简图可以认为钢筋应力满足要求。3.空心板截面混凝土主应力验算（1）剪应力 简支空心板在使用阶段混凝土主应力验算一般选支点附近箍筋有变化的截面。验算截面上的主应力验算点，取图1-10所示空心板等效工字形截面的中心轴（0-0处）、上翼板与腹板交界处（1-1处）、下翼板与腹板交界处（2-2处）。由“公预规”第6.3.3条剪应力计算公式为： 计算结果见表1-7 。表1-7 混凝土剪力计算表项目1-10-02-2一期恒载一期恒载剪力VG1K(N)41597I0(mm4(mm)392.6S0(mm3)210673733092571823212345剪应力G1K0.160.240.18VG2K+VQ1K+VQ2K166000I0(mm4期恒载b(mm)392.6和活载S0(mm3)210673733092571823212345剪应力0.660.960.73剪应力剪力组合0.821.200.91（2）正应力因为空心板中不设竖向预应力钢筋，故。空心板截面混凝土正应力计算：计算结果见表1-8 。表1-8 混凝土正应力计算表 序号项目1-10-02-21永存预加力Npe(N)9889302A0(mm2)3070483Npe/A03.224I0140096100005yx224.10-200.96ep0250.47Mpe2476280728MG1K+MG2K+MQ1K+MQ2K568710009=8-719075707210=(9*5)/43.0502.7311计算点正应力7.183.220.49（3）截面混凝土主应力计算公式为：主拉应力：主压应力：计算结果见表1-9 。表1-9 中板截面混凝土主应力计算表 项目支点1-10-02-2正应力值分量cx+cy7.183.220.49剪力0.821.200.91主拉应力tp-0.05-0.22-0.54主压应力cp14.416.661.03应力限值拉应力tp1.86压应力cp19.44计算结果表明，主压应力和主拉应力满足要求。10、主梁挠度计算10.1荷载短期效应作用下的主梁挠度验算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力的验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。验算主梁挠度主要就是验算在荷载短期效应作用下的挠度，并要计算预拱度。挠度验算公式是 （1） 可变荷载作用引起的挠度主梁跨中截面的可变荷载。由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为 （向下）考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值 满足要求 。（2） 考虑长期一期，二期恒载引起的挠度 （向下）10.2预加力引起的上拱值计算 则主梁跨中截面上拱度为 （向上）考虑长期效应的预加力引起的上拱度值为。10.3预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑产期效应的挠度值为 可见预加力产生的长期上拱度大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需要设置预拱度。10.4锚固区的承压验算 由于该桥的跨径较小，不做局部承载力的验算。 第二章 桥墩盖梁设计1、设计资料上部结构为12米装配式混凝土简支板,桥面净宽26m。下部结构采用双柱式矩形空心薄壁墩。墩柱及桩身尺寸构造见下图，墩柱直径130cm,混凝土C40,fcd=18.4MPa,主筋HRB400，fsd=330Mpa。主拱座上的交界墩按28.0米计算，一般墩按照25米计算。为了减轻墩的重量，双支墩之间不设横系梁。由于墩高小于40米，因而不需要设置横隔板，也便于施工。墩柱尺寸见图2-1 。按照局部稳定的要求和构造要求估算截面尺寸，对于矩形墩壁厚： 构造要求，综合两点，壁厚取30cm。 图2-1 墩尺寸（单位：cm）墩顶每片梁梁端设400400mm板式橡胶支座一个，厚50mm。台顶每片梁梁端设四氟版活动支座一个，板式橡胶支座摩阻系数f=0.05,滑板支座最小摩阻系数f=0.03,一般情况取0.05。桥台上设橡胶伸缩缝。 图2-2 盖梁一般构造图（单位：cm）盖梁、墩身构造均采用C40混凝土，系梁采用C30混凝土，主筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用R235级钢筋，。盖梁沿桥横向的剖面尺寸见图2-2，主拱座上盖梁的宽度是3.0米，一般的盖梁是2.5米。将桥梁纵向26块板等分成13份，每份由两块板构成。边梁和中梁采用相同的截面和配筋，共有13个支座。已知数据见下表2-1，包含铰接缝的重量。表2-1 上部桥面板恒载（单位：kN）每片梁自重(kN)一孔上部结构总重(kN)每个支座支反力(kN)45.327069.62271.922、荷载计算2.1恒载计算盖梁自重（半边自重）：一般盖梁自重及其内力计算结果见表2-2 。表2-2 盖梁自重及其内力计算截面编号自重（）弯矩（）剪力（）1-1-75.0-75.02-2-280.0-280.03-3-530.0-530.0 （续上表）4-4906.25906.255-500(3)墩柱自重:主拱座上交界墩 一般的支墩 2.2活载计算荷载布置及行驶情况参考前面计算，数值直接取用。荷载堆成布置时用杠杆原理法。荷载的对称布置见图2-3，图2-4，图2-5，非对称布置见图2-6。 图2-3单、双列车对称布置（单位：cm） 图2-4 三、四、五列车对称布置（单位：cm） 图2-5 六列车和人群荷载（单位：cm） 图2-6 非对称布置（单位：cm）对称布载的横向分配系数见表2-3，非对称布载的横向分配系数见表2-4 。表2-3 对称布置时可变荷载横向分布系数荷载位置单列车0.0000.0000.0000.0000.0000.2500.5000.2500.0000.0000.0000.0000.000双列车0.0000.0000.0000.0000.1130.5500.6750.1130.0000.0000.0000.0000.000三列车0.0000.0000.0000.0000.0500.6750.550.6750.0500.0000.0000.0000.000四列车0.0000.0000.0000.3690.6630.6130.6750.6130.6630.3690.0000.0000.000五列车0.0000.0000.2750.5510.7250.6750.5500.6750.7250.5510.2750.0000.000六列车0.0000.1630.5500.6760.6630.6130.6750.6130.6630.6760.5500.1630.000人群荷载0.9380.0630.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0630.938非对称布置时，按偏心受压法计算横向分布系数，已知，表2-4 非对称布置时可变荷载横向分布系数荷载位置单列车9.10.1520.1390.1270.1140.1020.0890.0770.0650.0520.0400.030.0140.002双列车7.550.1390.1290.1180.1080.0980.0870.0770.0670.0560.0460.0350.0250.015三列车6.00.1260.1180.1100.1020.0930.0850.0770.0690.0600.0520.0440.0360.028四列车4.450.1140.1070.1030.0950.0890.0830.0770.0710.0650.0590.0520.0460.039五列车2.90.1010.0970.0930.0890.0850.0810.0770.0730.0700.0650.0610.0570.051六列车1.350.0880.0860.0840.0820.0810.0790.0770.0750.0730.0710.0700.0680.066人群荷载11.8750.1740.1580.1430.1260.1100.0930.0770.0610.0440.0280.012-0.005-0.021（1）汽车荷载，公路二级单、双孔布载示意图如图2-7 。 图2-7 单、双孔布载 (2)单孔布载时单列车，双列车三列车，四列车，五列车，六列车。 (3)双孔布载时单列车，双列车，三列车，四列车，五列车，六列车。（4）人群荷载 人群荷载分布见图2-8 。 单孔布载（一侧）， 双孔布载（一侧）。 图2-8 人群荷载2.3可变荷载横向分布后各梁的支点反力计算公式：由前面的计算可明显看出双孔布载的荷载效应明显大于单孔布载的荷载效应，因而计算可变荷载的时候按照双孔布载来考虑。可变荷载的计算结果见表2-5。编号荷载情况1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁6号梁7号梁8号梁9号梁10号梁11号梁12号梁13号梁1恒载543.84543.84543.84543.84543.84543.84543.84543.84543.84543.84543.84543.84543.842单车对称0.000.000.000.000.0072.57145.1372.560.000.000.000.000.003单车非对称44.1240.3536.8633.0929.6125.8322.3518.8715.0911.618.714.060.584双车对称0.000.000.000.0065.60319.29391.8565.600.000.000.000.000.005双车非对称80.6974.8968.5062.7056.8950.5144.7038.8932.5126.7020.3214.518.716三车对称0.000.000.000.0043.54587.78478.93587.7843.540.000.000.000.007三车非对称109.72102.7595.7988.8280.9874.0267.0560.0852.2545.2838.3131.3524.388四车对称0.000.000.00428.42769.77711.72783.70711.72769.77428.420.000.000.009四车非对称132.36124.23119.59110.30103.3396.3789.4082.4375.4768.5060.3753.4145.2810五车对称0.000.00399.11799.671052.2979.63798.22979.631052.2799.67399.110.000.0011五车非对称146.58140.78134.97129.17123.36117.56111.75105.94101.5994.3388.5382.7274.0212六车对称0.00283.87957.861177.31154.71067.61175.61067.61154.71177.3957.86283.870.0013六车非对称153.26149.77146.29142.811