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从托勒密到开普勒 第五章万有引力与航天 一 历史上人类对天体运动的认识 1 地心说 2 代表人物 托勒密 1 观点 认为地球是宇宙的中心 是静止不动的 太阳 月亮以及其他行星都绕地球运动 演示1 2 能长期占统治地位的理由 a 比较符合人们的日常生活经验 b 符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法 2 代表人物 哥白尼 1 观点 认为太阳是宇宙的中心 是静止不动的 地球和其他行星都绕太阳运动 2 日心说 演示2 3 能战胜地心说的理由 a体现了物理本质的简单美b人们对天体运动的不断研究 c把地球放在一个普通的 绕太阳运动的行星时 许多问题都得到了解决 日心说不足之处 1 把太阳作为宇宙的中心 实际上太阳仅是太阳系的中心天体 而不是宇宙的中心 2 沿用了行星在圆形轨道上做匀速圆周运动的陈旧观点 实际上行星轨道是椭圆的 运动也不是匀速的 第谷 丹麦 开普勒 德国 潜心研究 1 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在椭圆的一个焦点上 轨道定律 演示3 活动1 体会椭圆运动 2 不同的行星位于不同的轨道上 不同的轨道一般不在同一平面内 演示4 1 太阳不是位于椭圆轨道的中心 而是椭圆的一个焦点上 2 开普勒第二定律 对任意一个行星来说 它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 面积定律 行星在远日点a速率最小 在近日点b速率最大 3 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 周期定律 比值k是一个对所有行星都相同的常量 与行星无关 只与太阳有关 f f 行星 三 对行星运动规律的理解 1 开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动 同样适用于其它天体的运动 如 卫星绕行星的运动 月球绕地球的运动等 但k会变为与中心天体有关的另外一个常量 2 行星运动的近似处理 1 多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆 太阳处在圆心 2 对某一行星来说 它绕太阳做圆周运动的角速度 或线速度大小 不变 即行星做匀速圆周运动 演示7 3 所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 活动2 思考 2 金星与地球都在绕太阳运转 那么金星上的一天肯定比24小时短吗 1 海王星离太阳 最远 绕太阳运动的公转周期最长 对吗 例 关于行星绕太阳运动的说法正确的是 a 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 b 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 c 离太阳越近的行星运动周期越长 d 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 d 返回 例 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍 运行周期约为27天 应用开普勒定律计算 在赤道平面内
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