人教A版必修二 直线与平面的关系 作业.docx

2.1.3空间中直线与平面的关系学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1已知mn，m，过m的平面与相交于a，则n与a的位置关系是 ( )a 平行 b 相交 c 异面 d 以上均有可能2设，为平面，l，m，n为直线，则能得到m的一个条件为 ( )a ，=l，ml b n，n，mc =m， d ，m3(2016杭州高二检测)设，是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题：，则；若，m，m，则m；若m，n在内的射影互相垂直，则mn；若m，n，则mn，其中正确命题的个数为 ( )a 0 b 1 c 2 d 34已知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面 ( )a 平行 b 相交c 平行或相交 d 平行或在平面内5在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为( )过平面外的两点，有且只有一个 平面与平面垂直； 若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则； 若直线与平面内的无数条直线垂直，则； 两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；a 3 b 2 c 1 d 06如图，四棱锥p-abcd中，m，n分别为ac，pc上的点，且mn平面pad，则（ ） a mnpd b mnpa c mnad d 以上均有可能7平面与abc的两边ab，ac分别交于点d，e，且addb=aeec，如图，则bc与的位置关系是 ( ) a 平行 b 相交c 平行或相交 d 异面8以下命题(其中a，b表示直线，表示平面)：若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab.其中正确命题的个数是( )a 0 b 1c 2 d 39与同一平面平行的两条直线( )a 平行 b 相交c 异面 d 平行、相交或异面10如图，已知正方体abcd-a1b1c1d1，则直线ef是平面acd1与 ( ) a 平面bdb1的交线 b 平面bdc1的交线c 平面acb1的交线 d 平面acc1的交线11已知直线a在平面外，则 ( )a ab 直线a与平面至少有一个公共点c a=ad 直线a与平面至多有一个公共点 二、填空题12a，b，c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线；若a，b与c成等角，则ab.其中正确的命题是_(只填序号).13若a，b是两条异面直线，且a平面，则b与的位置关系是_. 三、解答题14如图，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是a1b1和bb1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？ (1)am所在的直线与平面abcd的位置关系；(2)cn所在的直线与平面abcd的位置关系；(3)am所在的直线与平面cdd1c1的位置关系；(4)cn所在的直线与平面cdd1c1的位置关系参考答案1a【解析】由题意可知，根据直线与平面平行的性质定理可知，若平面，可证得，又，所以，故选a.2b【解析】如图知a错；如图知c错；如图，在正方体中，两侧面与相交于l，都与底面垂直，内的直线m，但m与不垂直，故d错；由n，n知，又m，故m，因此b正确. 选b. 3b【解析】根据面面垂直的判定可知：错误；：根据线面平行的判定可知，正确；：如正方体abcd-a1b1c1d1中，ab1与ad1在底面a1b1c1d1的射影互相垂直，而ab1与ad1的夹角为，错误；：m，n可能斜交，可能平行，可能异面，可能垂直，错误，所以正确命题的个数为1个. 选b.4b【解析】如图所示 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面相交,故选b.5d【解析】对于，过平面外的两点，有可能有无数个平面与平面垂直，故错误；对于，若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，可能，故错误；对于，若直线与平面内的无数条直线垂直，不能得出，故错误；对于，两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线，故错误.综上正确命题的个数为 ,故选d.考点：点线面的位置关系6b【解析】mn平面pad，平面pac平面padpa，mn平面pac，mnpa. 故选b.考点：直线与平面平行的性质.7a【解析】因为addb=aeec，所以debc，又de，bc，所以bc8a【解析】如图，在长方体 中， ， 平面，但平面，故错误；由平面， 平面，但与相交，故错误；由平面，但平面，故错误；由平面， 平面，但与异面，故错误 9d【解析】与同一平面平行的两条直线的位置关系有三种情况，即平行、相交或异面。选d。10b【解析】连接bc1.因为edc1，fbd，所以ef平面bdc1，故ef=平面acd1平面bdc1.故选b.11d【解析】因为a在平面外，所以a或a=a，所以直线a与平面至多有一个公共点.故选d.12【解析】对于，由平行公理可得正确。对于，直线a与c可能相交、也可能平行、也可能异面，故不正确。对于，直线a,b可能平行、相交或异面，故不正确。对于，直线a,b可能平行、相交、异面，故不正确。综上只有正确。答案：点睛：解决点、线、面位置关系问题的基本思路：逐个判断，利用空间线面关系证明正确的结论，寻找反例否定错误的结论；结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用要准确、考虑问题要全面细致13b，b或b与相交【解析】正方体abcd-a1b1c1d1中，a1a为a，bc为b，若平面bcc1b1为，则b；若平面cdd1c1为，则b与相交；若过ab，cd，c1d1，a1b1中点的截面为，则b.答案：b，b或b与相交.点睛：判断空间两直线位置关系的思路方法(1)判断空间两直线的位置关系一般可借助正方体模型，以正方体为主线直观感知并准确判断(2)异面直线的判定方法反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严格的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面定理法：平面外一点a与平面内一点b的连线和平面内不经过点b的直线是异面直线14详见解析