沪科版选修35 量子论视野下的原子模型 第1课时 作业.doc

3.3量子论视野下的原子模型1(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是( )a电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波b处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量c原子的轨道半径越大，原子的能量越大d原子的能量是不连续的【解析】按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项a错，b正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项c正确；原子轨道是不连续的，原子能量也是不连续的，d正确【答案】bcd2根据玻尔理论，氢原子核外电子在n1和n2的轨道上运动时，其运动的( )a轨道半径之比为14b动能之比为14c速度大小之比为14d周期之比为14【解析】由轨道量子化rnn2r1知r1r214，故a正确；由km得ekmv2，故ek1ek2r2r141，故b、c选项错误；由km()2r得t，故t1t218，故d错误【答案】a3(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( ) a用10.2 ev的光子照射b用11 ev的光子照射c用14 ev的光子照射d用10 ev的光子照射【解析】由氢原子的能级图可求得e2e13.40 ev(13.6) ev10.2 ev，即10.2 ev是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 ev的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，a对；eme111 ev，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，b错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须13.6 ev，而14 ev13.6 ev，故14 ev的光子可使基态的氢原子电离，c对；eme110 ev，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，d错【答案】ac4氢原子第n能级的能量为en，其中e1是基态能量，而n1,2,3，.若一氢原子发射能量为e1的光子后处于比基态能量高出e1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？ 【解析】设氢原子发射光子前后分别处于第l与第m能级，则依题意有e1，e1e1.由以上两式可以解得m2，l4.【答案】氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级6有一群氢原子处于量子数n3的激发态，当它们跃迁时：(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？【解析】(1)由n3的激发态向低能级跃迁的路径为n3n2n1或n3n1，故能放出三种能量的光子(2)上述三种跃迁辐射中，由n3n2的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长由氢原子能级图知e23.4 ev，e31.51 ev.he3e2，由可得 m6.58107 m.【答案】(1)3(2)n3n2的跃迁6.58107 m5.氢原子在电子轨道半径r10.531010 m时，能量e113.6 ev.求：(1)电子的动能；(2)氢原子的电势能；(3)电子在核外旋转的等效电流(已知电子质量m9.11031 kg)【解析】(1)设氢原子核外电子速度 v1，则k所以电子动能ek1mv ev13.6 ev.(2)因为e1ek1ep1，所以ep1e1ek113.6 ev13.6 ev27.2 ev.(3)等效的环形电流ie/t，由mr2可得t2.所以i ，代入数据得：i1.05103 a.【答案】(1)13.6 ev(2)27.2 ev(3)1.05103 a6.已知氢原子基态的电子轨道半径为r10.5281010 m，量子数为n的能级值为en ev.(1)求电子在基态轨道上运动时的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n3的激发态画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线；(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长(其中静电力常量k9.0109 nm2/c2，电子电量e1.61019 c，普朗克常量h6.631034 js，真空中光速c3.0108 m/s)【解析】(1)设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有m，所以ekmv j2.181018 j13.6 ev.(2)当氢原子从量子数n3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线，如图所示(3)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为e3e1. m1.03107 m.【答案】(1)13.6 ev(2)见解析(3)1.03107 m7.原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)一个具有13.6 ev动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰，设碰撞中损失的能量全部被静止的氢原子吸收图337(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图337所示)(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？【解析】(1)设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能e被基态氢原子吸收若e10.2 ev，则基态氢原子可由n1跃迁到n2.由动量守恒和能量守恒有：mv02mvmvmv2mv2emv