学鲁科版选修31 2.2电势与等势面 作业（1）.docx

2017-2018学年度鲁科版选修3-1 2.2电势与等势面 作业（1）1如图所示，在暴雨前，有一带电云团（可近似看作带电绝缘球）正慢慢靠近地面，某野外地面附近有一质量较小的带电体被吸上天空，带电体在上升过程中，以下说法正确的是（ ）a. 带电体的电势能一定越来越大b. 带电体所经过的不同位置的电势一定越来越高c. 带电体所经过的不同位置的电场强度一定越来越大d. 带电体的加速度一定越来越小2如图所示，空间有一正三棱锥oabc，点a、b、c分别是三条棱的中点。现在顶点o处固定一正点电荷，下列说法中正确的是a. a、b、c三点的电场强度相同b. abc所在平面为等势面c. 将一正试探电荷从 a点沿直线ab移到b，静电力对该试探电荷先做正功后做负功d. 若a点的电势为 a，a点的电势为a，则aa连线中点d处的电势d一定小于a+a23对于在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点，说法正确的是a. 电场强度相同 b. 同一电荷所受电场力相同c. 电势相同 d. 同一电荷具有的电势能不同4如图所示，真空中有两个点电荷q1=+9.0108c和q2=1.0108c，分别固定在 x坐标轴上，其中q1位于x=0处，q2位于x=6cm处在x轴上（） a. 场强为0的点有两处b. 在x6cm区域，电势沿x轴正方向降低c. 质子从x=1cm运动到x=5cm处，电势能升高d. 在0x6cm的区域，场强沿x轴正方向5如图所示，真空中有一边长为l的菱形abcd，adc=60，p点是ac连线的中点，在a点固定一电量为q的负点电荷，在c点固定一电量为2q的正点电荷。则以下说法正确的是a. b点和d点的电场强度相同b. p点的电场强度大小是d点的4倍c. b点电势低于p点电势d. 试探电荷在d点的电势能大于在b点的电势能6在如图所示的匀强电场中，有a、b两点，则以下说法中正确的是a. a点的电场强度大于b点的电场强度b. a点的电场强度小于b点的电场强度c. a点的电势高于b点的电势d. a点的电势低于b点的电势7如图所示，两个等量异种点电荷+q、-q分别固定在水平直线上相距为l的两点，以+q所在点为圆心、l2为半径作一个虚线圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点是圆与水平直线的交点，b、d两点关于水平直线对称，令无穷远处电势为零，则a. a、c两点的电势相等b. 四个点中c点的电势最低c. b、d两点处的电场强度相同d. 将一正试探电荷从无穷远处移到c点，电势能增大8若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势可表示为=kqr，其中k为静电力常量，q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。如图所示，m、n是真空中两个电荷量均为+q的固定点电荷，m、n间的距离为1.2d，oc是mn连线中垂线，ocm=370。已知静电力常量为k，规定无限远处的电势为零。c点电场强度e和电势的大小分别为a. e=4kq5d2 b. e=8kq5d2 c. =2kqd d. =8kq5d9如图，带电金属圆筒和金属板放在悬浮头发屑的蓖麻油中，头发屑就会按电场强度的方向排列起来根据头发屑的分布情况可以判断a. 金属圆筒和金属板带异种电荷b. 金属圆筒和金属板带同种电荷c. 金属圆筒内部为匀强电场d. 金属圆筒表面为等势面10如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc120.现将三个等量的正点电荷q分别固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为q的点电荷依次放在菱形中心o点和另一个顶点d点处，两点相比：a. d点电场强度的方向由o指向db. q在d点所具有的电势能较大c. d点的电势小于o点的电势d. d点的电场强度小于o点的电场强度11把q1 = 4109 c的试探电荷放在电场中a点，具有6108j的电势能，求a点的电势。若把q2 = 21010 c的试探电荷放在电场中的a点，电荷所具有的电势能是多少？12如图所示，半径相同的两带电小球a、b固定放置在绝缘光滑的水平面上（水平面足够大），a球的质量为2m，带电量为+q；b球的质量为m，带电量为+q。两球间距为l（l远大于两球半径）。a、b位于彼此产生的电场内，电荷在电场中具有电势能，该能量是系统（两带电体）所共有的。固定a球，释放b球，b球在库仑力的作用下向右加速运动，从释放到运动到足够远（此时两球间的作用力可视为零），根据数学积分可以算出这段过程中库仑力对b球做的功，k为静电力常数。（1）求释放瞬间b球的加速度a的大小，并分析加速度a在运动过程中的变化趋势；（2）求a球产生的电场在距离l处的电势（规定无穷远处电势为零）；（3）若同时释放两球，求运动到足够远处时b球的速度大小。13如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度l=0.5m的绝缘轻绳上端固定在o点，下端系一质量m=1.010-2kg、带电量q=2.010-8c的小球（小球的大小可以忽略）在位置b点处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角=37，空气阻力不计，sin37=0.6,cos 37 =0.8，g=10m/s2。（1）求该电场场强大小；（2）在始终垂直于l的外力作用下将小球从b位置缓慢拉动到细绳竖直位置的a点，求外力对带电小球做的功；（3）过b点做一等势面交电场线于c点，论证沿电场线方向电势ac。14某静电场的等势面如图所示，a、b、c分别为等势面上的三个点，其电势分别为10v、8v和6v。(1)在图中画出电场线的大致分布；(2)若将一电子（电荷量为e）从a点移到c点，求电场力做的功w及电势能的变化量ep；(3)若另一电子仅在电场力的作用下从a点经b点运动到c点，且已知经过b时的动能为10ev，求电子到达c点时的动能ekc。（提示：在研究微观粒子时常用电子伏特(ev)做能量的单位。1ev等于一个电子经过1v电压加速后所增加的动能）试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1c【解析】a、带电体在上升的过程中，电场力做正功，电势能减小，故a错误；b、由于不知道云层所带电荷的电性，所以带电体上升的过程中，不能判断出电势的变化，故b错误；c、因为越靠近场源，场强越大，所以带电体在上升中所处环境的电场强度是越来越大，故c正确；d、根据电场强度越来越大，则电场力越来越大，合力越来越大，根据牛顿第二定律知，加速度越来越大，故d错误。点睛：解决本题的关键知道越靠近场源，电场强度越大，以及知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。2d【解析】a、b、c三点到o点的距离相等，根据点电荷的场强公式e=kq/r2分析可知，a、b、c三点的电场强度大小相等，但方向不同，故a错误。a、b、c的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但其它点到场源电荷的距离与a、b、c三点到场源电荷的距离不等，故abc所在平面不是等势面，故b错误；将一正的试探电荷从a点沿直线ab移到b点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，则静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故c错误。由于ad间场强大于da间场强，由u=ed知，a、d间的电势差大于da间的电势差，则有：a-dd-a，则d12（a+a），故d正确；故选d。3c【解析】以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的场强都大小相同，方向不同；同一电荷所受电场力大小相同，方向不同；选项ab错误；以点电荷为球心、r为半径的球面上各点电势相同，则同一电荷具有的电势能相同，选项c正确，d错误；故选c.点睛：此题关键要知道电场强度是矢量，既有大小，又有方向；而电势是标量，有大小无方向.4d【解析】某点的电场强度是正电荷q1和负电荷q2在该处产生的电场的叠加，是合场强。根据点电荷的场强公式，所以要使电场强度为零，那么正电荷q1和负电荷q2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反。不会在q1的左边，因为q1的电荷量大于q2，也不会在q1 q2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以，只能在q2右边。即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个。故a错误；由选项a的分析可知，在x6cm区域，有一点使得电场强度为0，则在x6cm区域，电势沿x轴正方向先降低后增大，故b错误；x6cm区域电场强度方向沿x正方向，质子从x=1cm运动到x=5cm处，电势能减小，故c错误；由上分析，可知，在0x6cm的区域，场强沿x轴正方向，故d正确。故选d。点睛：空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则5c【解析】a项，电场强度是矢量，由于a、c两点的电荷量不相等，所以b、d两点场强叠加后方向不相同，故a错；b、p点的场强大小为e=k2q(l2)2+kq(l2)2=12kql2 ，而d点的场强大小为e=k2ql2sin60=3kql2 ，故b错误 c、由电场的叠加可以知道在pb之间的电场方向应该与pb方向成锐角，而沿电场线电势降低，所以p点的电势高于b点的电势，故c正确；d、由于对称性可知bd两点的电势相等，所以试探电荷在这两点的电势能也相等，故d错误；故选c6c【解析】该电场是匀强电场，ab两点的电场强度是相同的。故ab错误；顺着电场线电势逐渐降低，则a点的电势高于b点的电势，选项c正确，d错误；故选c.点睛：本题关键要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密描述电场的强弱，沿电场线方向，电势必定降低7b【解析】根据等量异种电荷的电场分布可知，c点电势为零，a点电势高于零，选项a错误；因过两点荷连线的垂直平分线上各点电势均为零，而在此垂直平分线左侧的电势均高于零，可知四个点中c点的电势最低，选项b正确；该电场中的电场强度关于两电荷连线对称，所以b、d两点场强大小相等，方向是对称的，不相同的。故c错误；c点在两个电荷连线的中点上电势为零，所以它的电势和无穷远处的电势相等，则将一正试探电荷从无穷远处移到c点，电势能不变，选项d错误；故选b。点睛：该题考查等量异号电荷的电场的特点，解题的关键是c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低8bc【解析】由几何关系可知mc=d，m、n点电荷在c点产生的场强大小相等，均为：e1=kqd2 m、n点电荷在c点的合场强大小为：e=2e1cos37=8kq5d2，场强方向水平向右；选项b正确，a错误；m、n单独存在时o点的电势均为：1=kqd；根据电场的叠加原理可得，o点的电势大小为：=21=2kqd,选项c正确，d错误；故选bc.点睛：注意电场强度是矢量，叠加时满足平行四边形法则；电势是标量，叠加时取代数和.9ad【解析】ab：头发屑会按电场强度的方向排列起来，头发屑的分布反映了电场中电场线的形状；电场线起始于正电荷，终止于负电荷；则金属圆筒和金属板带异种电荷。故a项正确，b项错误。c：金属圆筒内部头发屑取向无序，金属圆筒内部没有电场。故c项错误。d：金属圆筒表面处头发屑的取向与金属圆筒表面垂直，则金属圆筒表面处电场线与金属圆筒表面垂直，金属圆筒表面为等势面。故d项正确。综上，本题答案为ad。10acd【解析】d点电场是由三个点电荷所产生的电场的叠加，根据对称性和平行四边形定则可知，d点电场强度的方向由o指向d。故a正确。od间电场线方向从o到d，根据顺着电场线方向电势降低，o点的电势高于d点的电势，而正电荷在高电势高处电势能大，则知+q在d点所具有的电势能较小。故b错误，c正确。设菱形的边长为r，根据公式e=kq/r2分析可知三个点电荷在d产生的场强大小e相等，由电场的叠加可知，d点的场强大小为ed=2k q/r2o点的场强大小为eo=4k q/r2，可见，d点的电场强度小于o点的电场强。故d正确。故选acd。点睛：本题关键要抓住对称性，由电场的叠加分析场强大小和电场线的方向，再判断电场力大小和电势能的高低11=15v ep=310j9【解析】试题分析：根据电势公式=epq求解a点的电势电势与试探电荷无关，a的电势不变，根据电势的公式再求出q2=21010c的试探电荷放在电场中的a点时具有的电势能根据=epq，得a的电势为：=epq=61084109v=15v把q2=21010c的试探电荷放在电场中的a点，a点的电势不变则该电荷的电势能为：ep=q2=2101015j=3109j12(1） 距离变大，所以a减小。（2） （3）【解析】本题考查牛顿第二定律、电势与电势能、动量与能量结合等知识。（1）选b球为研究对象，释放瞬间对其受力分析，由牛顿第二定律可得： ，解得： 运动过程中，两球间距离变大，所以a减小。(2)b球从距离a球l处运动到无穷远处过程中有，又，联立解得： (3)以ab两球为系统，同时释放两球后，两球动量及能量守恒，则： 联立解得： 13（1）3.75106n/c（2）1.2510-2j（3）见解析【解析】（1）带电小球静止，受到合力等于零，电场力与重力的关系是eq=mgtane=tan带入数值计算得：e=3.7