人教A版选修11 111 命题 作业.DOC

04 课后课时精练 时间：40分钟满分：75分一、选择题(每小题5分，共30分)1“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中，可作为命题的是()a红豆生南国 b春来发几枝c愿君多采撷 d此物最相思答案a解析“红豆生南国”是陈述句，意思是“红豆生长在中国南方”，这在唐代是事实，故本语句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题2下列命题为假命题的是()alog242b直线x0的倾斜角是c若ab，则2，但是.3下列命题中是真命题的是()a若3a,3b，则ab3b若x2x20，则x1c若函数f(x)x2x，则f(x)有最小值d若log2x1，则x2答案c解析a是假命题，3(ab)；b是假命题，若x2x20则x1或2；c是真命题，f(x)x2x2，f(x)minf；d是假命题，log2x1log2xlog220x0，则abc是锐角三角形二次方程a2x22x10有两个不相等的实根函数f(x)在区间a，b内有零点，则f(a)f(b)0，故正确，而都错误，均可举出反例二、填空题(每小题5分，共15分)7下列语句是命题的有_地球是太阳的一个行星；数列是函数吗？x，y都是无理数，则xy是无理数；若直线l不在平面内，则直线l与平面平行；60x94；求证是无理数答案解析根据命题的定义进行判断因为是疑问句，所以不是命题；因为中自变量x的值不确定，所以无法判断其真假；因为是祈使句，所以不是命题故填.8把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)log3x的图象与g(x)的图象关于原点对称，则g(x)_.答案log3(x)解析设g(x)上任意一点坐标为p(x，y)，则点p关于原点的对称点坐标为p1(x，y)，点p1在函数f(x)log3x的图象上，将对称点p1坐标直接代入f(x)，即得：g(x)log3(x)9对于abc，有如下命题：若sin2asin2b，则abc为等腰三角形；若sinacosb，则abc为直角三角形；若sin2asin2bcos2c1，则abc为钝角三角形其中正确命题的序号是_(把你认为所有正确的都填上)答案解析若sin2asin2b，则2a2b，或2a2b，即ab或c，故abc为等腰三角形或直角三角形，故不正确；若sinacosb，例如a100和b10，满足sinacosb，但abc不是直角三角形，故不正确；由sin2asin2bcos2c1可得sin2asin2bsin2c，由正弦定理可得a2b2c2，再由余弦定理可得cosc0，c为钝角，命题正确三、解答题(每小题10分，共30分)10把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假(1)奇数不能被2整除；(2)当(a1)2(b1)20时，ab1(a，br)；(3)两个相似三角形是全等三角形；(4)在空间中，平行于同一个平面的两条直线平行解(1)若一个数是奇数，则它不能被2整除，是真命题(2)若(a1)2(b1)20，则ab1，是真命题(3)若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形是全等三角形，是假命题(4)在空间中，若两条直线平行于同一个平面，则这两条直线平行，是假命题11已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：0x4，若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围解由x22x21，得x22x30，解得x1或x3，即命题p：x1或x3.而命题q：0x4，由命题p是真命题，命题q是假命题，得所以x1或x4.故实数x的取值范围是(，14，)12(1)已知“方程ax2bx10有解”是真命题，求a，b满足的条件；(2)已知命题“若x1x2”是假命题，求a满足的条件解(1)因为ax2bx10有解，所以当a0时，bx10有解，只有b0时，方程有解x.当a0时，方程为一元二次方程，有解的条件为b24a