人教A版必修二直线与平面平行的判定第一课时 教案.docx

2018-2019学年人教a版必修二直线与平面平行的判定第一课时 教案教学目标1.知识目标.在创设问题情景中，使学生主动探究、直线和平面平行的判定定理.能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题.2.能力目标.借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主探究能力，和抽象概括能力.通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力.3.情感目标.营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展.教法指导重点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，及定理的应用.难点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，找平行关系.教学过程情境引入问题1.观察开门与关门，门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？【答案】平行.问题2.请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？【答案】平行，有.探索新知问题1.请大家观看圆柱和圆台的形成过程并回答问题. 在旋转过程圆柱、圆台的母线与旋转轴分别有什么位置关系，与图中的轴截面有什么位置关系？【答案】保持平行.问题2.根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？【答案】平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.题型一：线面平行的证明例1 如图，已知p是abcd所在平面外一点，m为pb的中点，求证：pd/平面mac.证明：连结ac、bd相交于点o，连结mo，o为bd的中点，又m为pb的中点，mo/pd，又mo面mac，pd面mac，pd/面mac.题型二：利用中点证明线面平行例2 如图，a、b分别是异面直线上的两点，ab的中点o作面与、都平行，m、n分别是上的另外的两点，mn与交于点p.求证：p是mn的中点.证明：连接an交于q，连接oq，pq，b，oq是过b的面abn于的交线，boq，同理pq，在abn中，o是ab的中点，oqbn，q是an的中点，又pqam，p是mn的中点.题型三：利用三角形相似证明线面平行例3 如图，两个全等的正方形abcd和abef所在平面相交于ab，且am=fn，求证：mn/面bce.证明：作mgbc于g，nqbe于q，连结gq，则mg/ab，nq/ab，mg/nq，而，mg=nq，四边形mgqn为平行四边形.mn/gq，mn面bce，gq面bce，mn/面bce.课堂提高1在正方体abcda1b1c1d1中与平面d1ac不平行的是()aa1bbbb1cbc1da1c1【解析】a1b d1c，a1b平面d1ac，bc1ad1，bc1平面d1ac.a1c1ac，a1c1平面d1ac.故选b.【答案】b2ab，bc，cd是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和ac的位置关系是_，和bd的位置关系是_【解析】因为所涉及直线都是中位线，平行关系成立，所以所在平面必然平行. 【答案】平行平行3下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)【答案】4正方形abcd与正方形abef所在平面相交于ab，在ae，bd上各有一点p，q，且apdq求证pq平面bce(用两种方法证明)证明：方法一：如图(1)所示，作pmab交be于m，作qnab交bc于n，连接mn正方形abcd和正方形abef有公共边ab，ae=bd又ap=dq，pe=qb，又pmabqn，pmqn，且pm=qn，即四形pmnq为平行四边形，pqmn又mn平面bce，pq平面bce，pq平面bce方法二：如图(2)所示，连接aq并延长交bc(或其延长线)于k，连接ekkbad，apdq，aebd，bqpepqek又pq面bce，ek面bce，pq面bce课堂小结（1）通过本节课的学习，你掌握哪些知识？（2）本节课你学习了哪些数学思想方法？活动：教师提问，学生发言，相互补充，教师点评或引导，归纳出本堂课的学习心得，并投影.课后作业：练习1-2题.教学目标1.知识目标.在创设问题情景中，使学生主动探究、直线和平面平行的判定定理.能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题.2.能力目标.借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主探究能力，和抽象概括能力.通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力.3.情感目标.营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展.教法指导重点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，及定理的应用.难点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，找平行关系.教学过程情境引入问题1.观察开门与关门，门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？【答案】平行.问题2.请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？【答案】平行，有.探索新知问题1.请大家观看圆柱和圆台的形成过程并回答问题. 在旋转过程圆柱、圆台的母线与旋转轴分别有什么位置关系，与图中的轴截面有什么位置关系？【答案】保持平行.问题2.根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？【答案】平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.题型一：线面平行的证明例1 如图，已知p是abcd所在平面外一点，m为pb的中点，求证：pd/平面mac.证明：连结ac、bd相交于点o，连结mo，o为bd的中点，又m为pb的中点，mo/pd，又mo面mac，pd面mac，pd/面mac.题型二：利用中点证明线面平行例2 如图，a、b分别是异面直线上的两点，ab的中点o作面与、都平行，m、n分别是上的另外的两点，mn与交于点p.求证：p是mn的中点.证明：连接an交于q，连接oq，pq，b，oq是过b的面abn于的交线，boq，同理pq，在abn中，o是ab的中点，oqbn，q是an的中点，又pqam，p是mn的中点.题型三：利用三角形相似证明线面平行例3 如图，两个全等的正方形abcd和abef所在平面相交于ab，且am=fn，求证：mn/面bce.证明：作mgbc于g，nqbe于q，连结gq，则mg/ab，nq/ab，mg/nq，而，mg=nq，四边形mgqn为平行四边形.mn/gq，mn面bce，gq面bce，mn/面bce.课堂提高1在正方体abcda1b1c1d1中与平面d1ac不平行的是()aa1bbbb1cbc1da1c1【解析】a1b d1c，a1b平面d1ac，bc1ad1，bc1平面d1ac.a1c1ac，a1c1平面d1ac.故选b.【答案】b2ab，bc，cd是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和ac的位置关系是_，和bd的位置关系是_【解析】因为所涉及直线都是中位线，平行关系成立，所以所在平面必然平行. 【答案】平行平行3下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)【答案】4正方形abcd与正方形abef所在平面相交于ab，在ae，bd上各有一点p，q，且apdq求证pq平面bce(用两种方法证明)证明：方法一：如图(1)所示，作pmab交be于m，作qnab交bc于n，连接mn正方形abcd和正方形abef有公共边ab，ae=bd又ap=dq，pe=qb，又pmabqn，pmqn，且pm=qn，即四形pmnq为平行四边形，pqmn又mn平面bce，pq平面bce，pq平面bce方法二：如图(2