粤教版选修32 第1章 习题课2　电磁感应的综合应用 学案.doc

习题课2电磁感应的综合应用学习目标1.能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法3.能解决电磁感应中的动力学与能量结合的综合问题合 作 探 究攻 重 难电磁感应中的图象问题1问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量2图象类型(1)各物理量随时间t变化的图象，即bt图象、t图象、et图象和it图象(2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势e和感应电流i随导体位移变化的图象，即ex图象和ix图象3解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等将一段导线绕成图1甲所示的闭合回路，并固定在纸面内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直于纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度b随时间t变化的图象如图1乙所示用f表示ab边受到的安培力，以水平向右为f的正方向，能正确反映f随时间t变化的图象是()甲乙图1abcd思路点拨：先分析出各时间段内感应电流的大小和方向的变化规律再由fbil及左手定则分析安培力的大小和方向的变化规律b由题图乙可知0时间内，磁感应强度随时间线性变化，即k(k是一个常数)，圆环的面积s不变，由e可知圆环中产生的感应电动势大小不变，则回路中的感应电流大小不变，ab边受到的安培力大小不变，从而可排除选项c、d；0时间内，由楞次定律可判断出流过ab边的电流方向为由b至a，结合左手定则可判断出ab边受到的安培力的方向向左，为负值，故选项a错误，b正确本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据ens判断e的大小及变化，其中为bt图象的斜率，且斜率正、负变化时对应电流的方向发生变化.针对训练1.如图2所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面(纸面)向里具有一定电阻的矩形线框abcd位于xoy平面内，线框的ab边与y轴重合令线框从t0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图象正确的是()【导学号：97752048】图2a bc dd因为线框做匀加速直线运动，所以感应电动势为eblvblat，因此感应电流大小与时间成正比，由楞次定律可知电流方向为顺时针电磁感应中的动力学问题1电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中的感应电流的大小和方向(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)(4)列动力学方程或平衡方程求解2两种状态处理(1)导体处于平衡状态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件合力等于零列式分析(2)导体处于非平衡状态加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析如图3所示，两根足够长的直金属导轨mn、pq平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为l，m、p两点间接有阻值为r的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦图3(1)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(2)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值思路点拨：受力分析由i求电流由f安ma求加速度当安培力与重力沿斜面分力平衡时棒速度最大【解析】(1)如图所示，ab杆受重力mg，竖直向下；支持力fn，垂直于斜面向上；安培力f安，沿斜面向上当ab杆的速度大小为v时，感应电动势eblv，此时电路中的电流iab杆受到安培力f安bil根据牛顿第二定律，有mgsin f安ma联立解得agsin .(2)当a0时，ab杆有最大速度：vm.【答案】(1)gsin (2)电磁感应现象中涉及到具有收尾速度的力学问题时，关键是做好受力情况和运动情况的动态分析：周而复始地循环，达到最终状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，即平衡状态，根据平衡条件建立方程，所求解的收尾速度也是导体运动的最大速度针对训练2. (多选)如图4所示，mn和pq是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始时，将开关s断开，让杆ab由静止开始自由下落，一段时间后，再将s闭合，若从s闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是() 【导学号：97752049】图4 a b cdacd设ab杆的有效长度为l，s闭合时，若mg，杆先减速再匀速，d项有可能；若mg，杆匀速运动，a项有可能；若a2a3a4ba1a2a3a4ca1a3a2a4da1a3a2a4c线圈自由下落时，加速度为a1g.线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a3g.线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，a2g，a4a4，故a1a3a2a4.所以选c2如图6所示，一底边为l，底边上的高也为l的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2l、宽为l的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里t0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图象可能是() 【导学号：97752050】图6abcda线框进入磁场过程切割磁感线的有效长度均匀减小，故感应电流均匀减小，由楞次定律可知为逆时针方向，同理可分析完全进入磁场和出磁场过程电流的变化3.如图7所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为l，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为i.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻求：图7(1)磁感应强度的大小b；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值im.【解