人教A版选修11 2.3.1　抛物线及其标准方程 作业.doc

2.3抛物线23.1抛物线及其标准方程题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1抛物线yx2的准线方程为()ax bx1cy1 dy22焦点是f(0，1)的抛物线的标准方程是()ax24y by24xcx24y dy24x3若抛物线y22px(p0)的准线过点(1，2)，则该抛物线的焦点坐标是()a(1，0) b(0，1)c(1，0) d(0，1)4已知抛物线x24y上的一点m到此抛物线的焦点的距离为2，则点m的纵坐标是()a0 b.c1 d25抛物线y28x上一点p到x轴的距离为12，则点p到抛物线焦点f的距离为()a20 b8c22 d246已知点a(2，3)在抛物线c：y22px的准线上，记c的焦点为f，则直线af的斜率为()a b1c d7o为坐标原点，f为抛物线c：y24 x的焦点，p为c上一点，若|pf|4 ，则pof的面积为()a2 b2 c2 d4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8若抛物线yax2的准线方程是y2，则a_9抛物线y2x2的焦点坐标为_10抛物线y4x2上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标是_11抛物线y24x上一点a到点b(3，2)与焦点的距离之和最小，则点a的坐标为_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)y26x；(2)2x25y0.13(13分)已知抛物线c关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点m(，2)，求抛物线c的标准方程得分14(5分)已知p是抛物线y24x上一动点，则点p到直线l：2xy30与y轴的距离之和的最小值是()a. b.c2 d.115(15分)求与圆m：(x3)2y29外切，且与y轴相切的动圆圆心p的轨迹方程图l23123抛物线23.1抛物线及其标准方程1c解析 抛物线的标准方程为x24y，准线方程为y1.2a解析 由题意，设抛物线的方程为x22py(p0)，焦点是f(0，1)，1，则p2，抛物线的方程为x24y.3c解析 抛物线y22px(p0)的准线过点(1，2)，抛物线的准线方程为x1，该抛物线的焦点坐标为(1，0)4c解析 抛物线x24y的准线方程是y1，因为抛物线上的一点m到此抛物线的焦点的距离为2，所以由抛物线定义知，点m到准线y1的距离也是2，所以点m的纵坐标是1.5a解析 设p(x0，12)，则x018，|pf|x020.6c解析 因为抛物线c：y22px的准线为x，且点a(2，3)在准线上，故2，解得p4，所以焦点f的坐标为(2，0)，这时直线af的斜率kaf.7c解析 设p(x0，y0)，则|pf|x04，即x03，代入抛物线的方程，得|y0|2，spof|y0|of|2 ，选c.8解析 抛物线的标准方程为x2y，由条件得2，a.9.解析 抛物线的标准方程是x2y，焦点坐标为(0，)10.解析 根据抛物线的定义可知，m到焦点的距离为1，则其到准线的距离也为1，又抛物线的准线为y，m点的纵坐标为1.11(1，2)解析 由抛物线y24x可得焦点f(1，0)，准线l的方程为x1.过点a作aml，垂足为m，则|am|af|.因此当b，a，m三点共线时，|ab|af|ab|am|bm|取得最小值3(1)4.此时ya2，代入抛物线方程可得224xa，解得xa1，点a(1，2)12解：(1)2p6，p3，则焦点坐标是，准线方程为x.(2)将2x25y0变形为x2y，2p，p，焦点坐标为，准线方程为y.13解：抛物线c的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且抛物线经过点m(，2)，设抛物线的方程为x22py(p0)，将点m(，2)的坐标代入x22py(p0)，解得p，抛物线c的方程为x2y.14d解析 根据题意作图如图，点p到直线l：2xy30的距离为|pa|，点p到y轴的距离为|pb|1，由抛物线的定义知|pb|pf|，故点p到直线l：2xy30和y轴的距离之和为|pf|pa|1，而|pf|pa|的最小值等于点f(1，0)到直线l：2xy30的距离，为，故点p到直线l：2xy30与y轴的距离之和的最小值为1.15解：设定圆圆心m(3，0)，半径r3，动圆圆心p(x，y)，半径为r，则由已知得|pm|x|3.当x0时，上式几何意义为点p到定点m的距离与它到直线x3的距离相等，点p的轨迹为焦点为m(3，0)，准线