沪科版必修1 5.2探究加速度与力、质量的关系 学案.doc

5.2探究加速度与力、质量的关系1加速度与力、质量关系的定性分析许多生活经验告诉我们：物体的加速度与力、质量有关，物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。2探究a与f、m的定量关系(1)实验方法：控制变量法保持物体的质量不变，测量在不同的力的作用下产生的加速度，分析加速度与力的关系。保持力不变，测量不同质量的物体在该力作用下产生的加速度，分析加速度与质量的关系。(2)实验步骤：用天平测出小车和砝码的总质量m，小盘和砝码的总质量 m，把数值记录下来。按如图所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力。平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态，这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受到的重力在斜面方向上的分力平衡。把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m1记录下来，重复步骤。在小盘内再放入适量的砝码，记下小盘和砝码的总质量m2，再重复步骤。重复步骤三次，得到三条纸带。在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值。用纵坐标表示加速度 a、横坐标表示作用力 f，作用力的大小 f等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比。保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a、横坐标表示小车和砝码的总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点。如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比。【例1】 用如图所示的装置研究在作用力f一定时，小车的加速度a与小车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下：a用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；b按图装好实验器材；c把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；d将电磁打点计时器接在电压为6 v的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；e保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验；f分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；g作am关系图象，并由图象确定am关系。(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_，该步骤应排在_步实验之后。(2)在上述步骤中，有错误的是_，应把_改为_。(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_，应把_改为_。解析：实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力。电磁打点计时器接在6 v电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 v以下交流电压的学生电源上。作am关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改为a 关系图象。答案：(1)平衡摩擦力b(2)d电压为6 v的蓄电池6 v以下低压交流学生电源(3)gama 3实验注意事项(1)一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动。(2)整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。(3)每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。(5)作图象时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧。(6)作图时两轴比例标度要选择适当。各量须采用国际单位。这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。【例2】 “探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究小车的加速度a和小车的质量m的关系时，由于没有始终满足mm(m为砂桶及砂桶中砂的质量)的条件，结果得到的图象应是()解析：在本实验中a。在研究加速度和质量的关系时，保持m不变，由上式可知加速度a与系统的质量(mm)成反比。如果横轴表示，a图象应是过坐标原点的直线。现将前面的式子改写成a，由此式可知，前面的系数和有关，在改变时会发生变化，它并不是常数，因此，a和不是正比例关系。随着的增大，式中前面的系数会减小，因此图象向下弯曲偏离直线。但在mm时，a，a正比于，所以在m较大(较小)时的图象近似为直线。由以上讨论可知d选项符合题意。答案：d4制定实验方案时两个注意的问题(1)测量(或比较)物体加速度的方法。若物体做初速度为零的匀加速直线运动，测量位移x和时间t，由a计算。打点计时器打纸带，由纸带上的点求出(公式xat2)。不测a的数值，测量不同情况下物体加速度的比值，若初速度为零的两个匀加速运动在相同时间内位移分别为x1、x2，由xat2得。(2)提供测量物体所受的恒力。在如图所示的实验器材中，可用在木板下垫木块的方法用小车重力的分力平衡小车所受的摩擦力，从而使得在满足砝码和盘的总质量远小于小车质量时，对小车的拉力约等于砝码的重力。在如图所示的实验方案中，取两个质量相同的小车放在光滑水平面上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放有数目不等的重物，使两小车自静止开始在不同拉力作用下做匀加速运动，小车所受拉力f的大小可以认为等于重物和盘所受重力的大小(保证小车的质量比重物和盘的总质量大得多)。小车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控制两小车。使两小车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移x和受力f的大小。据xat2知道，在时间t相同的前提下，xa，通过实验分析知，xf。可见，质量相同的物体，其加速度跟作用在它上面的力成正比，则a1a2f1f2，或者af。5实验数据处理的两种方法本实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种不同的方法。(1)计算法：测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足、。(2)图象法：测得加速度后，以拉力f为横坐标、加速度a为纵坐标，描绘af图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线；以为横坐标、加速度a为纵坐标，描绘a 图象(想想看，为什么不是描绘am图象)，看看图象是否为过原点的倾斜直线。【例31】 如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为f1、f2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()a当m1m2、f12f2时，x12x2b当m1m2、f12f2时，x22x1c当f1f2、m12m2时，x12x2d当f1f2、m12m2时，x22x1解析：题中m1和m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量。本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少。当m1m2时，两车加砝码质量仍相等，若f12f2，则a12a2，由xat2得x12x2，a对。若m12m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚。故无法断定两车的位移关系。故选a。答案：a【例32】 利用下列器材：带有定滑轮的木板、铁架台、小车、滑轮、钩码、大号铁夹、米尺、细绳、粘泥等设计实验，探究加速度a和它所受的力f之间的关系。解析：(1)用5个铁架台将两块木板架起，如图所示。由钩码和两个动滑轮组成动力系统，如果不考虑滑轮本身的质量，拉小车b的力是拉小车a的力的2倍，即f1f212。每辆小车后面拖一根细绳，绕过木板后竖直下垂被一固定在桌面上的大号铁夹夹住。(2)用粘泥将两辆小车的质量调整得完全一样，用小车后面的细绳将小车拉到木板右端后用铁夹夹紧细绳，使小车静止。(3)在小车的起始位置做上记号，然后松开铁夹，两小车便由静止开始做匀加速运动。经过适当的时间，再夹住铁夹，使小车停止运动。(4)测量出两小车运动的距离x1和x2，可由x1，x2两式相除得x1x2a1a2。如果测得x1x212，可知a1a212，即a1a2f1f2。(5)改变动滑轮上所挂的钩码的质量，重复以上实验，可以得到相同的结论：小车的加速度与它所受的力成正比。答案：见解析【例4】 若某一物体的质量m一定，测量a与f的关系时，得到的有关数据如下表所示：a/(ms2)1.984.065.958.12f/n1.002.003.004.00(1)根据表中数据，画出af图象；(2)从图象可以判定：当m一定时，a与f的关系为_。解析：(1)根据表中数据，画出图象如图所示，在误差允许范围内，图象是一条过原点的直线。(2)由af图象可判定，m一定时，a与f成正比。答案：(1)如图所示(2)正比关系6实验误差分析(1)质量的测量误差，纸带上的打点计时器打出的点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。(2)因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差，小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。(3)平衡摩擦力不准造成的误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟实验时一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。(4)为提高测量精度应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。可以把每打五个点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为t0.1 s。【例5】 如图为“用dis(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度与力的关系”的实验装置。(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持_不变，用钩码所受的重力作为_，用dis测小车的加速度。(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出af关系图线(如图所示)。分