沪科版,选修33 第1章 1.3　无序中的有序+1.4　用统计思想解释分子运动的宏观表现 学案.doc

13无序中的有序14用统计思想解释分子运动的宏观表现学 习 目 标知 识 脉 络1.了解气体分子运动的特点，以及分子运动速率的统计分布规律(难点)2知道温度是分子平均动能的标志(重点)3理解气体压强形成的原因和影响气体压强大小的因素(难点)无序中的有序 1气体分子运动的特点(1)大量分子无规则运动，使气体分子间频繁碰撞(2)分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等(3)通常状况下忽略气体分子之间的相互作用，认为气体分子除了相互碰撞或跟器壁碰撞外，不受力的作用，在空间自由运动2气体分子运动的统计规律在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个数值附近，速率离开这个数值越远，具有这种速率的分子就越少，即气体分子速率总体上呈现“中间多，两头少”的分布特征1气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大()2某一时刻气体分子向任意一个方向运动的分子数目近似相等()3某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化()为什么气体会充满它能到达的整个空间？【提示】由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间1气体的微观结构特点气体分子间的距离很大，大于10r0，所以，气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用2气体分子运动的特点(1)气体分子可以在空间自由移动而充满它所能到达的任何空间(2)气体分子间频繁发生碰撞一个空气分子在1 s内与其他分子的碰撞达65亿次之多，分子的频繁碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子杂乱无章地做无规则运动(3)某时刻，气体分子沿各个方向运动的概率相同某时刻，沿任何方向运动的分子都有，且沿各个方向运动的分子数目是相等的3分子速率按统计规律分布(1)麦克斯韦气体分子速率分布规律正态分布曲线如图所示图141如果以横坐标上的各等长区间表示相应的速率范围，以纵坐标表示所占的百分比，那么可以用直方图表示出一定温度下分子速率的分布，如图所示图142从图中能看出分子在一定温度(0 )下，速率在中间(300 m/s400 m/s)最多，速率大于400 m/s和小于300 m/s的分子较少温度升高，分子速率大的占的比例增多(2)麦克斯韦速率分布规律的重大意义麦克斯韦的方法在物理学思想史上具有重大意义它向人们指出，对于一个由大量微观粒子组成的系统，利用统计方法，一旦找出了其某个微观量的分布函数，便可求出这个微观量的统计平均值，而这个统计平均值正好等于该系统的相应宏观量这样，就把分子的微观运动跟物体的宏观表现紧密地联系起来了因此，人们称颂麦克斯韦的统计方法“标志着物理学新纪元的开始”1气体分子永不停息地做无规则运动，同一时刻都有向不同方向运动的分子，速率也有大有小下表是氧气分别在0 和100 时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由表能得出结论()按速率大小划分的区间(m/s)各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)0 100 100以下100200200300300400400500500600600700700800800900900以上1.481170214204151924520090.754119174186167129794639a.气体分子的速率大小基本上是均匀分布的，每个速率区间的分子数大致相同b大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小c随着温度升高，气体分子的平均速率增大d气体分子的平均速率基本上不随温度的变化而变化e随着温度的升高，速率大的分子数变多【解析】根据表格数据，逐项分析如下：选项分析结论a两种温度下，速率低于200 m/s和高于700 m/s的分子数比例明显较小b分子速率在200 m/s700 m/s之间的分子数比例较大c比较0 和100 两种温度下，分子速率较大的区间，100 的分子数所占比例较大，而分子速率较小的区间，0 的分子数所占比例较大气体分子的平均速率随温度升高而增大d比较0 和100 两种温度下，可看到气体分子的平均速率随温度的变化而变化e比较0 和100 两种温度下，100 时速率大的分子数占总分子数的百分比变大【答案】bce2某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图143所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为t、t、t，则t、t、t的高低关系为 图143【解析】一定质量的气体，温度升高时，速率较大的分子数目增加，曲线的峰值向速率增大的方向移动，且峰值变小，由此可知ttt.【答案】ttt气体分子速率分布规律表中只是给出了氧气在0 和100 两个温度下的速率分布情况，通过分析比较可得出：1在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布2温度越高，速率大的分子比例较大这个规律对任何气体都是适用的温度的微观解释 1平均动能所有分子动能的平均值ek(ek1ek2ekn)2温度与平均动能的关系温度升高，系统内分子热运动的平均动能增加；温度降低，系统内分子热运动的平均动能减少3温度的微观本质温度是系统内所有分子热运动的平均动能的标志1温度是分子平均动能的标志()2温度升高时，物体的每个分子的动能都将增大()3分子的平均动能的大小与物质的种类有关()为什么研究分子动能时主要关心平均动能？【提示】分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能也不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能1分子动能可以类比宏观物体的动能ekmv2.分子的动能是指单个分子热运动时的动能，物体内每个分子的动能在同一时刻是不相同的，一个分子在不同时刻其动能也不相同，所以研究单个分子的动能是没有意义的2分子热运动的平均动能(1)分子的平均动能永远不可能为零，因为分子无规则运动是永不停息的(2)平均动能与平均速率的关系可简单地理解为：ekm2，m为该物质分子的质量(通常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，单个分子的速率无意义)(3)因速度是矢量，大量分子向各个方向运动的机会相同，因此所有分子的速度的矢量和为零，平均速度为零(4)分子的动能与宏观物体的运动无关，也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的动能无关3温度与分子动能、分子平均动能的关系在宏观上温度是表示物体冷热程度的物理量在微观上温度是系统内所有分子热运动的平均动能的标志在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加，温度降低，分子平均动能减少在同一温度下，虽然不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率也不一定相同3当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是()a两种气体分子的平均动能相等b氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率c氢气分子的平均动能大于氧气分子的平均动能d两种气体分子热运动的总动能不相等e两种气体分子热运动的平均速率相等【解析】温度相同，两种气体分子的平均动能相等，a对，c错；因两种气体分子的质量不同，平均动能又相等，所以分子质量大的(氧气)分子平均速率小，故b对，e错；由于两种气体的摩尔质量不同，物质的量不同(质量相同)，分子数目就不等，故总动能不相等，选项d对【答案】abd4关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是() 【导学号：35500007】a某种物体的温度是0 ，说明物体中分子的平均动能为零b物体温度升高时，某个分子的动能可能减小c物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多d物体的运动速度越大，则物体的温度越高e物体的温度与物体的速度无关【解析】某种物体温度是0 ，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，说明分子运动剧烈，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大；物体的运动速度越大，说明物体的动能越大，这并不表示物体内部分子的热运动加剧，则物体的温度不一定高，所以bce正确【答案】bce关于温度的四个注意事项1因为温度是分子平均动能的唯一标志，所以会误认为0 的物体中分子的平均动能也为零，要正确理解0 的意义2温度是物体分子平均动能的标志，而不是物体分子动能的标志3温度反映的是大量分子平均动能的大小，不能反映个别分子的动能大小，同一温度下，各个分子的动能不尽相同4温度高的物体，分子的平均速率不一定大气体压强的微观解释 1气体压强的产生(1)容器中的气体分子在做无规则运动时，每个分子撞击器壁产生的力是短暂的、不连续的，但大量分子频繁撞击，就会产生一个持续稳定的压力，从而产生压强气体的压强反映着器壁单位面积上所受平均压力的大小(2)气体分子的运动是无规则的，因此在任何时刻分子向各个方向运动的概率都相等，反映在宏观上，就是容器中各处压强的大小都相等2影响气体压强的两个因素(1)气体分子的平均动能(2)单位体积内的分子数(分子密度)1气球内气体压强是由于气体重力作用产生的()2影响气体压强的因素有温度、体积()3当温度升高时，气体压强一定变大()气体压强和大气压是一回事吗？【提示】不是气体压强由气体分子频繁地碰撞器壁产生，大小由气体的体积和温度决定，与地球引力无关；大气压强是由于空气受到重力作用而对浸在其中的物体产生的压强，随高度的升高而减小，如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，也就没有大气压强1产生原因大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力2气体压强的决定因素宏观因素微观因素温度体积气体分子密度气体分子平均速率在体积不变的情况下，温度越高，气体分子的平均速率越大，气体的压强越大在温度不变的情况下，体积越小，气体分子的密度越大，气体的压强越大气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多气体的温度高，气体分子的平均速率就大，单个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器壁的撞击力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累计撞击力就大5封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是()a气体的密度增大b气体的压强增大c气体分子的平均速率减小d每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增加e气体分子的疏密程度不变【解析】气体的体积不变，对一定质量的气体，单位体积内的分子数不变，当温度升高时，分子的平均速率增大，每秒内撞击单位面积器壁的分子数增加，撞击力增大，压强必增大所以b、d、e项正确，a、c均不正确【答案】bde6在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是()a气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力b气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起的c容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变d由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等e容器以9.8 m/s