人教A版选修11 命题 课件（37张）.ppt

第一章 常用逻辑用语 1 1命题及其关系1 1 1命题 自主学习新知突破 1 了解命题的概念 2 会将一些简单的命题改写为 若p 则q 的形式 3 会判断一些简单命题的真假 问题1 哪几个语句是陈述句 提示1 问题2 哪几个语句判断为真 提示2 问题3 哪几个语句判断为假 提示3 命题的概念 判断一个语句是不是命题的依据 1 并不是任何语句都是命题 要判断一个句子是否为命题 关键在于能否判断真假 一般地 疑问句 祈使句 感叹句都不是命题 2 数学中的定义 公理 定理 公式等都是命题 一般地 每一个命题都可以写成 若p 则q 的形式 其中命题中的p叫做命题的 q叫做命题的 也就是说 命题由 和 两部分组成 命题的结构 条件 结论 条件 结论 对命题的结构形式的理解任何一个命题都有条件和结论 尽管有些命题的条件不明显 但都可以写成 若p 则q 的形式 1 下列语句不是命题的是 a 0不是自然数b 5 2c 对顶角相等吗 d 地球是太阳的一个行星解析 a b d中语句都是命题 c中语句不是陈述句 故不是命题 答案 c 答案 a 3 下列语句中是命题的有 垂直于同一条直线的两条直线必平行吗 一个数不是正数就是负数 大角所对的边大于小角所对的边 x y为有理数 则x y也都是有理数 答案 合作探究课堂互动 命题的判断 判断下列语句是不是命题 并说明理由 1 一个实数不是正数就是负数 2 这是一条大河 3 今年北方还有大雪吗 4 作 abc a b c 5 0是集合 0 1 2 3 的元素 思路点拨 判断一个语句是不是命题 就是看它是否符合 陈述句 和 可以判断真假 这两个条件 解析 判断一个语句是不是命题 首先观察其句型是否为陈述句 其次看它是否能判断真假 1 判断下列语句是否为命题 并说明理由 1 风景这边独好 2 让我们尽情享受寒假吧 3 函数f x x3是r上的奇函数 4 火星上有水 解析 1 是陈述句 但不能判断真假 故不是命题 2 是祈使句 故不是命题 3 4 是陈述句 能判断真假 是命题 答案 3 4 命题真假的判断 判断下列命题的真假 1 一个数的算术平方根一定是正数 2 若直线l不在平面 内 则直线l与平面 平行 3 若g2 ab 则a g b成等比数列 4 当a 1时 方程ax2 2x 1 0有两个不等实根 5 平行四边形的对角线互相平分 1 是假命题 因为一个数的算术平方根为非负数 2 是假命题 直线l与平面 可以相交 3 是假命题 原因是当g a 0时 a g b不是等比数列 4 是假命题 当a 0时 方程ax2 2x 1 0有一个实根 5 是真命题 若一个四边形是平行四边形 则它的对角线互相平分 命题真假的判定方法 1 真命题的判定方法真命题的判定过程实际就是利用命题的条件 结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程 判断命题为真的关键是弄清命题的条件 选择正确的逻辑推理方法 2 假命题的判定方法通过构造一个反例否定命题的正确性 这是判断一个命题为假命题的常用方法 另外 一些命题的真假也可以依据客观事实作出判断 2 给出下列几个命题 1 若x y互为相反数 则x y 0 2 若a b 则a2 b2 3 若x 3 则x2 x 6 0 4 若a b是无理数 则ab也是无理数 其中的真命题有 个 答案 1 改写命题的结构形式 把下列命题写成 若p 则q 的形式 并判断其真假 1 实数的平方是非负数 2 等底等高的两个三角形是全等三角形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 4 当ac bc时 a b 思路点拨 本题所给的命题都不具备 若p 则q 的形式 解决这类题型既要找准命题的条件和结论 还要注意表述的完整性 1 原命题可以写成 若一个数是实数 则它的平方是非负数 2分这个命题是真命题 3分 2 原命题可以写成 若两个三角形等底等高 则这两个三角形是全等三角形 5分这个命题是假命题 6分 3 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 即 若一个平行四边形的对角线相等 则该平行四边形是矩形 条件p 一个平行四边形的对角线相等 结论q 该平行四边形是矩形 8分真命题 9分 4 若ac bc 则a b 假命题 12分 将命题改写为 若p 则q 形式的方法及原则 3 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断命题的真假 1 奇数不能被2整除 2 当 a 1 2 b 1 2 0时 a b 1 3 两个相似三角形是全等三角形 4 在空间中 平行于同一个平面的两条直线平行 解析 1 若一个数是奇数 则它不能被2整除 是真命题 2 若 a 1 2 b 1