沪科版选修31 电容器 电容 第一课时 作业.docx

2.4电容器 电容1.如图所示电路中，a、b为两块竖直放置的金属板，g是一只静电计，开关s合上后，静电计指针张开一个角度。下述哪些做法可使指针张角增大()a使a、b两板靠近一些b使a、b两板正对面积错开一些c断开s后，使a、b两板靠近一些d断开s后，使a、b正对面积错开一些解析：选d图中静电计的金属杆接a板，外壳和b板均接地，静电计显示的是a、b两极板间的电压，指针张角越大，表示两极板间的电压越高，当合上s后，a、b两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开s后，板间距离减小，a、b两板间电容增大，正对面积减小，a、b两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由c可知，正对面积减小使板间电压u增大，从而静电计指针张角增大，故d正确。2(多选)下列说法中正确的是()a电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称电容器b电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量c固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比d电容器的电容跟极板所带电荷量成正比，跟极板间电压成反比解析：选bc电容器是储存电荷和电能的容器，不论是否带电均是电容器，故a错误；电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，故b正确；根据qcu可知，固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比，选项c正确；电容器的电容跟极板所带电量无关，与两极板间的电压无关，故d错误。3.如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子p静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子p开始运动，重力加速度为g。粒子运动加速度为()a. gb. gc. g d. g解析：选a平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，有金属板时，板间场强可以表达为：e1，且有e1qmg，当抽去金属板，则板间距离增大，板间场强可以表达为：e2，有mge2qma，联立上述可解得：，知选项a正确。4.如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()a电容器带电荷量不变b电源中将有电流从正极流出c尘埃仍静止d电流计中将有电流，电流方向ba解析：选c电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qemg，两极板错开时电场强度不变，故c正确；因电容减小，由qcu知电荷量q减小，电容器放电，电流方向ab，a、b、d错误。5. (多选)如图8所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连。a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方p点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v1。现使a板不动，保持开关s打开或闭合，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从p点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v2；下列说法中正确的是()图8a若开关s保持闭合，向下移动b板，则v2v1b若开关s保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2v1c若开关s闭合一段时间后再打开，向下移动b板，则v2v1d若开关s闭合一段时间后再打开，无论向上或向下移动b板，则v2v1解析：选bc若开关s保持闭合，则两极板间的电压恒定不变，所以无论向上或向下移动b板，电场力做功wuq恒定不变，重力做功不变，先后穿过两个小孔后速度不变，即v2v1，若开关s闭合一段时间后再打开，两极板上的电荷量不变，向下移动b板，两极板间的距离减小，根据公式c可得电容增大，根据公式c可得两极板间的电压减小，克服电场力做功wuq减小，重力做功不变，故穿过a板后的速度v2v1，c正确d错误。6.如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xoy坐标系原点o上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少，关于c受到a和b的静电力的合力方向，下列判断正确的是()a从原点指向第象限b从原点指向第象限c从原点指向第象限 d从原点指向第象限解析：选d根据库仑定律得：c受到a电荷由a指向c的斥力f1、受到b从c指向b的引力f2作用，且f1f2，若电荷a和b的电荷量相同，则两个力f1和f2的合力沿x轴的正方向，因为f1f2，所以两个力的合力方向会偏向第象限，所以本题的答案应该是d。7.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中o点自由释放后，分别抵达b、c两点，若abbc，则它们带电荷量之比q1q2等于()a12 b21c1 d.1解析：选b竖直方向有hgt2，水平方向有lt2，联立可得q，所以有，b对。8.某电容式话筒的原理如图7所示，e为电源，r为电阻，薄片p和q为两金属极板，对着话筒说话时，p振动而q可视为不动，当p、q间距离增大时，()图7ap、q构成的电容器的电容减小bp上电荷量保持不变c有电流自m经r流向ndpq间的电场强度不变解析：选ac根据电容器的决定式c可知当p、q间距离d增大时，p、q构成的电容器的电容减小，选项a正确；因两板间电势差不变，则根据qcu可知p上电荷量减小，选项b错误；电容器上的电量减小时，电容器放电，则有电流自m经r流向n，选项c正确；由于u不变，d增大，根据e可知，pq间的电场强度减小，选项d错误。9一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（ ）a.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大b.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大c.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变d.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【答案】d【解析】由可知，当云母介质抽出时，变小，电容器的电容变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故不变，根据可知，当减小时，减小。再由，由于与都不变，故电场强度不变，答案为d10目前，电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机和触摸屏上。一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间，这就形成了触摸屏。在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个较弱的交流电场。如图所示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开，形成一个电容，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流强弱与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。关于电容式触摸屏，下列说法中正确的是电场耦合控制器a电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号b电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指c手指与屏的接触面积越大，电容越大，准确度越高d如果手指上带了棉线手套，也能有效工作【答案】b【解析】通过阅读题中的信息可知，电容式触摸屏的信号是由手指到四周电极的距离有关的，而与用力的大小无关，故选项a错误；由于人体是导体，故人手接触触摸屏时与导体层组成电容器，选项b正确；手指与屏的接触面积大小并不影响手指到屏四周电极距离的长短，而精确程度是与手指到电极间的距离有关的，故并不是手指与屏的接触面积越大，电容越大，准确度越高，选项c错误；如果手指上带了棉线手套，棉线是绝缘的，故手指与导体屏不能组成电容器，所以触摸屏不再继续工作了。11.(多选)如图所示，在正方形abcd区域内有平行于ab边的匀强电场，e、f、g、h是各边中点，其连线构成正方形，其中p点是eh的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从f点沿fh方向射入电场后恰好从d点射出。下列说法正确的是()a粒子的运动轨迹一定经过p点b粒子的运动轨迹一定经过p、e之间某点c若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由e、d之间某点(不含e、d)射出正方形abcd区域d若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由e点射出正方形abcd区域解析粒子从f点沿fh方向射入电场后恰好从d点射出，其轨迹是抛物线，则过d点作速度的反向延长线一定与水平位移交于fh的中点，而延长线又经过p点，所以粒子轨迹一定经过p、e之间某点，选项b正确；由平抛运动知识可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，选项d正确。答案bd12如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从a点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为e的匀强电场中，从b点射出电场时的速度方向与电场线成120角，电子重力不计。求：(1)电子在电场中的加速度大小a及电子在b点的速度大小vb；(2)a、b两点间的电势差uab；(3)电子从a运动到b的时间tab。答案(1)v0(2)(3)解析(1)电子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律可得a将电子在b点的速度分解可知(如图)vbv0。(2)由动能定理可知：euabmvmv解式得uab。(3)在b点设电子在b点沿电场方向的速度大小为vy，则有：vyv0tan30vyatab解式得：tab。13.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板y和y长为l，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转电压uyy，一束质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)从两板左侧中点a以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出 (1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心o点；(2)求两板间所加偏转电压uyy的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度 解析(1)设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，速度偏转角为，其反向延长线通过o点，o点与板右端的水平距离为x，则有yat2lv0tvyattan ，解得x即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心o点(2)由题知ae解得y当y时，uyy则两板间所加电压的范围为uyy.(3)当y时，粒子到达屏上时竖直方向偏移的距离最大，设其大小为y0，则y0ybtan 又tan ，解得：y0故粒子在屏上可能到达的区域的长度为2y0.答案见解析14有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 v，现使它的电荷量减少3104 c，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？解析：电容器两极板间电势差的变化量为uu3 v2 v，由c，得cf1.5104f150 f。设电容器原来的电荷量为q，则qcu1.51043 c4.5104 c。电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 f。答案：150 f4.5104 c150 f15如图所示，在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，另一端固定在o点，将小球拉起直至细线与场强方向平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧做往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧与竖直方向成的最大角度为。求：(1)匀强电场的大小和方向；(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力大小。解析：(1)若电场向左小球将向左下方做匀加速直线运动，所以电场方向水平向右，小球从静止摆到最左边的过程中：mglcos eq(1sin )l0e。(2)小球从开始到最低点的过程中：mgleqlmv2tmgm得t3 mg。答案：(1)水平向右(2)3 mg16.如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度e1.0102 v/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h0.80 m的a处有一粒子源，盒内粒子以v02.0102 m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m2.01015 kg、电荷量为q1012 c的带电粒子，粒子最终落在金属板b上。若不计粒子重力，求(结果保留两位有效数字)：(1)粒子源所在a点的电势。(2)带电粒子打在金属板上时的动能。(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，