苏教版必修2 第1章1.2.4第一课时 两平面平行 作业.doc

学业水平训练1给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的四个结论：若m，la，点am，则l与m不共面；若m、l是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，则lm；若l，m，lma，l，m，则.其中错误结论的序号是_解析：依据异面直线判定定理知其正确l、m在内的射影为两条相交直线，记为l、m，则ll，mm.又nl，nm，nl，nm，n，故正确满足条件的l和m可能相交或异面，故错误依据面面平行的判定定理知其正确答案：2经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数是_解析：若平面外两点所在直线与该平面相交，则过这两个点不存在平面与已知平面平行；若平面外两点所在直线与该平面平行，则过这两个点存在惟一的平面与已知平面平行答案：0或13若a，b是异面直线，且a平面，则b与的位置关系是_解析：如图，在正方体ac1中，取aa1、bb1的中点分别为e、f，连结ef，则ef平面ac，且bc、b1c1和cc1均与ef是异面直线，而bc平面ac，c1c平面acc，b1c1平面ac，因此答案应为：b、相交或平行答案：b、相交或平行4过两平行平面，外的点p的两条直线ab与cd，它们分别交于a，c两点，交于b，d两点，若pa6，ac9，pb8，则bd的长为_解析：两条直线ab与cd相交于p点，所以可以确定一个平面，此平面与两平行平面，的交线acbd，所以，又pa6，ac9，pb8，故bd12.答案：125已知平面外不共线的三点a，b，c到的距离都相等，则正确的结论是_(填序号)平面abc必平行于；平面abc必与相交；平面abc必不垂直于；存在abc的一条中位线平行于或在内解析：平面外不共线且到距离都相等的三点可以在平面的同侧，也可以在平面的异侧，若a、b、c在的同侧，则平面abc必平行于；若a、b、c在的异侧，平面abc必与相交且交线是abc的一条中位线所在直线，排除.答案：6如图是正方体的平面展开图：在这个正方体中，bm平面ade；cn平面baf；平面bdm平面afn；平面bde平面ncf，以上说法正确的是_(填序号)解析：以abcd为下底还原正方体，如图所示，则易判定四个说法都正确答案：7已知，pa垂直矩形abcd所在的平面，m，n分别是ab，pc的中点求证：mn平面pad.证明：法一：取cd的中点h，连结nh，mh，nhpd，nh面pad，同理mh平面pad，又mhnhh，面mnh面pad，又mn面mnh，mn面pad.法二：连结cm并延长交da延长线于e(图略)，容易证明mnpe，从而证明mn平面pad.8如图所示，已知平面平面，a，b，c，d，ac，bd是异面直线，点e，f分别是ac，bd的中点，求证：ef.证明：如图，过点e作直线a1c1bd，设a1c1与平面，分别交于点a1，c1.连结aa1，a1b，cc1，c1d.，平面a1c1db平面a1b，平面a1c1db平面c1d，a1bc1d，又bda1c1，四边形a1c1db为平行四边形同理，aa1cc1，又e为ac的中点，e为a1c1的中点，又f为bd的中点，efa1b，a1b平面，ef平面，ef.高考水平训练1给出下列几个说法：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行，其中正确的说法为_(填序号)解析：当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故错；由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条，故错；过棱柱的上底面内的一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，故错；过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个，故对答案：2设平面，a，c，b，d，直线ab与cd交于点s，且as8，bs9，cd34，当点s在平面，之间时，cs等于_解析：如图，由题意知，ascbsd，cd34，sd34cs.由asbscs(34cs)知，89cs(34cs)，cs16.答案：163.如图，平面平面，a，c，b，d，点e，f分别在线段ab，cd上，且.求证：ef平面.证明：(1)若直线ab和cd共面，平面abdc与，分别交于ac，bd，acbd.又，efacbd.ef平面.(2)若ab与cd异面，如图所示，连结bc并在bc上取一点g，使得，则在bac中，egac，而ac平面，eg平面，eg.又，eg.同理可得gfbd，而bd，gf，gf.又eggfg，平面egf.又ef平面egf，ef平面.综合(1)(2)得ef平面.4.如图，几何体e-abcd是四棱锥，abd为正三角形，cbcd，ecbd.(1)求证：bede；(2)若bcd120，m为线段ae的中点，求证：dm平面bec.证明：(1)设bd中点为o，连结oc，oe，则由bccd知，cobd.又已知cebd，cocec，所以bd平面oce.所以bdoe，即oe是bd的垂直平分线，所以bede.(2)取ab中点为n，连结mn，md