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高二数学理科试卷1、复数是纯虚数，则的值为 .2、命题甲：关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-10的解集为R，命题乙：实数a满足-2a2,则命题甲是命题乙成立的_条件.3、若命题：“，使等式成立”是真命题，则实数的取值范围是 .4、在 .5、设是离散型随机变量，又已知 的值为 .6、已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1，3)，则b=_.7、观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 .8、已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2+2)ax的解集为P，且0,2P，则实数a的取值范围是_.12、某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路 .13、方程f(x)x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)有唯一不动点，且x11 000， (nN*)，则x2 012_.14、已知函数f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)，若f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_15、已知若是的必要不充分条件，求实数的取值范围16、已知矩阵M=，其中aR，若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P(-4,0)，(1)求实数a的值;(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.17、函数数列满足：， （1）求； （2）猜想的表达式，并证明你的结论. 18、某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. （）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率； （）求的分布列和数学期望.19、某水库的蓄水量随时间而变化。现用t表示时间，以月为单位，年初为起点。根据历年数据，某水库的蓄水量V(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为 （1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以ilti表示第i月份(i=1，2，12)，问：一年内哪几个月份是枯水期？（2）求一年内该水库的最大蓄水量（e=2.7）20、设函数 （1）求函数f(x)的单调区间； （2）若当时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值
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