苏教版必修二 2.3.1 空间直角坐标系 课件（10张）.ppt_第1页
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2 3 1空间直角坐标系 1 怎样描述一条直线上的点位置 3 怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢 问题情境 2 怎样表示平面上的点的位置 空间直角坐标系 x y z o 从空间某一个定点o引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴 这样就建立了空间直角坐标系o xyz 点o叫做坐标原点 x轴 y轴 z轴叫做坐标轴 这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面 分别称为xoy平面 yoz平面和xoz平面 在空间直角坐标系中 让右手拇指指向x轴的正方向 食指指向y轴的正方向 若中指指向z轴的正方向 则称这个坐标系为右手直角坐标系 本书建立的坐标系都是右手直角坐标系 x y z o 通常 将空间直角坐标系画在纸上时 x轴与y轴 x轴与z轴均成135 而z轴垂直于y轴 y轴和z轴的单位长度相同 x轴上的单位长度为y轴 或z轴 的单位长度的一半 这样 三条轴上的单位长度在直观上大体相等 对于空间任意一点a 作点a在三条坐标轴上的射影 即通过点a作三个平面分别垂直于x轴 y轴和z轴 它们与x轴 y轴和z轴分别交于p q r 点p q r在相应数轴上的坐标依次为x y z 我们把有序实数组 x y z 叫做点a的坐标 记为a x y z a 空间直角坐标系画法与表示 例1 在空间直角坐标系中 作出点p 5 4 6 x y z o 例题讲解 d b c b a d c a x z y 例2 如图 已知长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 18 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ad ab aa 分别为x轴 y轴 z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例题讲解 b1 d b c b1 a1 d1 c1 a x z y 已知正方体abcd a1b1c1d1的棱长为2 写出正方体各顶点的坐标 建立适当空间直角坐标系 数学应用 13 z x y o 例3 在正四棱锥s abcd中 建立如图所示的空间直角坐标系 根据条件 确定各顶点的坐标 s a b c d 例题讲解 例4 1 点p 3 2 1 关于坐标平面xoy的对称点的坐标为 2 点q 2 3 1 关于原点的对称点的坐标为 3 点r 2 4 1 关于z轴的对称点的坐标为 p 3 2 1 q 2 3 1 r 2 4 1 例题讲解 例5 1 在空间直角坐标系o xyz中 画出不共线的3个点p q r 使得这3个点的坐标
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