苏教版选修23 第1课时 分类计数原理与分步计数原理 课时作业.docx

第1章计数原理1.1两个基本计数原理第1课时分类计数原理与分步计数原理一、填空题1图书馆的书架有3层，第1层有3本不同的数学书，第2层有5本不同的语文书，第3层有8本不同的英语书，现从中任取1本书，不同的取法共有_种w#ww.zzstep%.com2从集合1,2,3，8中任意选出3个不同的数，使这3个数成等比数列，这样的等比数列的个数为_3已知a3,4,6，b1,2，r1,4,9,16，则方程(xa)2(yb)2r2可表示的不同圆的个数是_4现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是_5从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同走法种数为_6某体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某学生到该体育场练习跑步，则他进出门的方案有_种7已知集合m1，2,3，n4,5,6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是_8赵晓明同学的衣服上左、右两边各有一个口袋，左边口袋装有30张英语单词卡片，右边口袋装有20张英语单词卡片，这些单词卡片互不相同，则从两个口袋里任取一张卡片，有_种不同的取法9直线方程axby0，若从0,1,3,5,7,8这6个数字中每次取两个不同的数作为a.b的值，则可表示_条不同的直线10某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，由一楼到五楼共有_种不同的走法11人们习惯把最后一位是6的多位数叫作“吉祥数”，则无重复数字的4位吉祥数(首位不能是零)共有_个中国教*育出#版%网二、解答题12设椭圆的方程为1(ab0)，a1,2,3,4,5,6,7，b1,2,3,4,5，这样的椭圆共有多少个？13有3个不同的负数、5个不同的正数，从中任取2个数，使它们的积为正数，问：有多少种不同的取法？三、探究与拓展14满足a，b1,0,1,2，且关于x的方程ax22xb0有实数解的有序数对(a，b)的个数为_15集合a1,2，3，b1，2,3,4，从a，b中各取1个元素，作为点p(x，y)的坐标(1)可以得到多少个不同的点？(2)这些点中，位于第一象限的有几个？中%国教育&出版网来源:&中国教育出%*版网来源:中国教#育出版网%中国#教育出版%网*中国教#育出版网*&答案精析165.116.497.148509.2210.3211.44812解依题意按a，b的取值分为六类，第一类：a2，b1；第二类：a3，b1,2；来%*源:中教网&第三类：a4，b1,2,3；第四类：a5，b1,2,3,4；来源#:%第五类：a6，b1,2,3,4,5；第六类：a7，b1,2,3,4,5.由分类计数原理得这样的椭圆共有12345520(个)13解根据题意，知积为正数的情况分为两类第一类是2个数都是负数，分两步取数：第一步，先从3个负数中任取1个负数，有3种不同的取法；第二步，从剩下的2个负数中任取1个负数，有2种不同的取法，故有326(种)不同的取法第二类是2个数都是正数，也分两步取数：第一步，先从5个正数中任取1个正数，有5种不同的取法；来&源:#中教*网第二步，从剩下的4个正数中任取1个正数，有4种不同的取法，故有5420(种)不同的取法综上所述，不同取法的种数为62026.141315解(1)可分为两类：a中元素为x，b中元素为y或a中元素为y，b中元素为x，则共得到3