一元一次方程的应用3（工程问题）.doc

海陵中学初一年级数学学案 班级 姓名 第三章一元一次方程 一元一次方程的应用(3)（工程问题）【预习引领】工程问题：工作量=工作效率时间说明:(1)工程问题常列表分析数量关系；(2)常将工作总量看作“1”1.一项工程，甲独做a天可以完成，乙独做b天可以完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_；如果两人合做m天，那么甲完成这项工程的_，乙完成这项工程的_，两人共完成这项工程的_ ，还余下工程的_ 2.一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，则单开乙管需_小时注满水池3.根据应用题的题意，列出方程：(1)一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天完成列方程得： ； (2)某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6天完成列方程得： 【例题精讲】例1要铺设一条长650米的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺设任务的80%？例2一项工程，由甲、乙、丙三人完成，甲单独做需10天完成，乙单独做需12天完成，丙单独需15天完成，现计划7天完成，乙、丙先合做3天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，问：能否按计划完成？ 例3一个车工在使用新车刀后，每小时可比原来每小时多车8个零件，7小时车的零件比原来8小时车的零件还多38个，问这个车工使用新车刀后，每小时可车多少个零件？例4 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【课堂操练】1.甲、乙两人加工284个零件，甲每时做48个，乙每时做70个；甲先做1时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？ 2.一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？3.某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？4.修筑一条公路由三个工程队承包，第一工程队筑了全程的40%后，第二工程队筑了剩下的40%，最后由第三工程队筑了36千米后完成了筑路任务，问公路全长是多少千米？5.为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务原计划一半同学参加制作，每天制作40面而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？6.由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？【课后盘点】1.一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修10天后，再由乙队参加修，还需多少天能修完？2.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？3.某工作甲单独做3小时完成，乙单独做4小时完成，乙单独先做了1时，然后甲、乙两人一起做余下的工作，问甲、乙同时做的时间为多少？4.一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时，问甲队实际做了多少小时？5.甲槽有水34升，乙槽有水18升，现两槽同时排水，都是平均每分钟排出2升，几分钟后，甲槽的水是乙槽水的3倍？6.甲、乙两人打字速度相同，一项任务两人合打12小时可以完成现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？7.甲、乙两工人同时接受一批生产任务，开始工作时，甲先花去2.5小时改装机器，提高工作效率，因此前4小时结束时，甲比乙少做400个零件，继续工作4小时后，甲反比乙多做4200个零件，问这一天甲、乙各做了多少个零件？8.小明放学回家帮助爸爸打印一篇论文稿件，第一天打了全文字数的，第二天打了剩下字数的，第三天打了1200字，正好将文章打完，问小明爸爸的这篇论文共有多少字？9.某工程队限期挖成一条排水污沟，若派甲组，需4天才能挖完；若派乙组，需10天挖完现在，甲组挖了2天后另有任务，余下的由乙组挖完，正好如期完成任务，问原计划多少天完成这项任务？10.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积11.学校校办需要制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，现由徒弟先做1天，再两人合做，完成后共得到450元报酬，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？1